šení úlohy s kolem

Zobrazená síla o velikosti F = 200 N otáčí pedály směrem doprava a podle pravidla pravé ruky bude tedy moment této síly mířit rovnoběžně s osou otáčení pedálů - na fotografii směrem od nás (doleva ve směru jízdy kola). Velikost tohoto momentu vypočítáme ze základního vztahu

,

kde vzdálenost d určíme pomocí délky páky šlapky = 18 cm a úhlu a = 65° mezi pákou a působící silou (úhel je potřeba přibližně určit z fotografie):

Pro zadané hodnoty (v základních jednotkách) vychází velikost momentu síly, kterým je namáhána osa pedálů přibližně M = 32,6 N.m.


Maximální síla o velikosti F1 = 500 N, kterou můžeme působit na pedál vyvolá moment, jehož velikost je stejná jako velikost momentu síly, kterou působí řetěz na ozubené kolo. Zbývá rozmyslet, které ozubené kolo je potřeba uvažovat. Čím menší má ozubené kolo poloměr, tím větší síla řetězu je potřeba k vyvolání stejného momentu. Protože chceme zjistit maximální napětí řetězu, budeme tedy uvažovat nejmenší ozubené kolo o poloměru r = 4,5 cm. ěz je v místě dotyku vždy kolmý na poloměr, síla F1 působící na pedál bude mít největší moment, pokud bude také kolmá na páku šlapky. Rovnost momentů sil můžeme tedy zapsat jednoduše jako

,

odkud hledaná velikost síly F2, kterou je maximálně napínán řetěz vychází F2 = 2000 N. Ve skutečnosti jsme schopni nohou vyvinout nohou až dvojnásobnou sílu (pokud se postavíme na šlapku plnou vahou), a řetěz proto musí bez ohledu na opotřebení vydržet ještě minimálně dvakrát větší zatížení.

Zavřít okno