Při vynásobení vektoru skalárem (konstantou) k se pouze k krát zvětší velikost vektoru. Při násobení vektoru záporným číslem se obrátí jeho směr. Vynásobením vektoru minus jedničkou získáme opačný vektor.
Dva vektory různého směru můžeme geometricky sečíst doplněním na rovnoběžník, nebo přesunem jednoho vektoru svým začátkem ke konci druhého vektoru. Více vektorů sčítáme postupně stejným způsobem.
Velikost výsledného součtového vektoru spočítáme jako příslušnou úhlopříčku rovnoběžníku určeného sčítanými vektory.
Odečíst vektor znamená přičíst opačný vektor.
Matematické operace s vektory nezávisí na jejich poloze v prostoru.