Skládání a rozklad sil

Při pohledu na sloupy vysokého napětí můžeme obdivovat konstrukci vymyšlenou tak, aby snesla extrémní zatížení. Přesto se tyto pevné kolosy někdy mohou ohnout, a to pod tíhou obyčejné námrazy na vodičích. Viz foto...

Umíte vysvětlit, proč dokáže námraza ohnout pevné sloupy?

Pokud rádi louskáte vlašské ořechy, můžete si postavit jednoduchý louskáček, na kterém lze dobře sledovat vlastnosti skládání a rozkladu sil. Podrobnosti

Proč lze pomocí sestrojeného louskáčku rozlousknout ořech za použití poměrně malé síly?

Podívejme se, jaké síly se uplatňují při louskání ořechu pomocí našeho zařízení.  Zatáhnutím za drát v jeho středu (v bodě A) na něj působíme silou F₁ směrem nahoru. Tato síla způsobí napnutí drátu, znázorněné silami F₂ a F₂^´, působícími ve směru ohnutého drátu. Pozor, to neznamená, že v bodě A působí tři síly! To, co působí na drát, je pouze naše ruka - síla F₁, síly F₂ a F₂^´ můžeme nazvat složkami síly F₁.

Rozložit sílu na dvě složky v daných směrech jednoduše znamená najít v těchto směrech takové dvě síly, jejichž složením (tj. vektorovým součtem) získáme původní sílu.

Víme už, jak skládat síly pomocí vektorového rovnoběžníku viz kap..., a velikost složek F₂ a F₂^´ můžeme tedy vypočítat jako:

kde a je úhel mezi drátem a vodorovným hranolkem. Při malém úhlu a bude síla F₂ mnohem větší než F₁, proto musí být drát dostatečně pevný, aby toto napětí vydržel.

Pravý konec napnutého drátu působí na dřevěný hranolek v bodě B silou F₂, kterou rozložíme do kolmých složek F₃ a F₄. Složka F₃ konečně představuje sílu, působící na ořech, a složku F₄ musíme vykompenzovat přidržením louskáčku na stole. Velikost síly, působící na ořech při louskání, určíme jako:

Zcela stejným způsobem bychom určili velikost síly F₃^´, působící na ořech z druhé strany.

Pokud jste si daly práci s výrobou louskáčku, můžete si nyní změřit, jaká síla je potřeba k rozlousknutí vlašského ořechu a také si svůj výsledek ověřit pomocí osobní váhy. Podrobnosti

Všimněme si ještě jedné důležité drobnosti. Na ořech působí při louskání dvě stejně velké síly opačného směru F₃ a F₃^´. Jejich vektorový součet je nulový, proto se celý ořech nebude pohybovat. Protože ale ořech není ideálně tuhý, způsobí síly  F₃ a F₃^´ jeho deformaci a prasknutí.

Stejný princip využití rozkladu sil jako u našeho louskáčku můžeme pozorovat u jednoho z nejstarších nástrojů, který člověk používal - u luku. Podrobnosti (exkurz?)

Příklad s vinicí...

Možná už jste někdy stěhovali těžkou skříň po schodech a víte ze zkušenosti, že větší tíhu pociťuje člověk, který je více dole viz obr. Je pochopitelné, že zatížení obou nosičů F₁ a F₂ je způsobeno tíhou skříně. Jak ale rozložíme tíhovou sílu F_g, působící ve středu skříně, na rovnoběžné složky F₁ a F₂, jestliže nemáme k dispozici žádný vektorový rovnoběžník?

Vezměte si dlouhé pravítko a položte na něj libovolné malé závaží, které máte po ruce (těžítko, krabičku špendlíků, malý kámen apod.). Podložte prsty konce pravítka a požádejte někoho, aby pomalu posouval závažím po pravítku na jednu a druhou stranu. Jeden konec pravítka můžete také podložit knihou a posouvat závažím sami.

Jak se mění zatížení prstů při posouvání závaží?

Abyste toto zatížení změřili, položte jeden nebo oba konce pravítka na kuchyňskou nebo listovní váhu. Máte-li k dispozici delší pevné prkno, můžete použít jako závaží sami sebe a konce prkna podložit osobní váhou.

Přijdete na pravidlo, podle kterého se rozkládá tíha závaží na dvě rovnoběžné složky na koncích pravítka (prkna)? Nápověda

Nyní se pokusíme ověřit, zda experimentálně zjištěné pravidlo souhlasí s teoretickými principy. Složky F₁ a F₂ mají nahradit sílu F_g. To znamená, že musí mít na naši soustavu pravítka se závažím stejný posuvný i otáčivý účinek jako síla F_g (hmotnost pravítka zanedbáme). První podmínka bude splněna, jestliže vektorový součet sil  F₁ a F₂ bude roven síle F_g:

Stejný otáčivý účinek znamená, že součet momentů sil F₁ a F₂ vůči libovolné vybrané ose musí být stejný jako moment síly F_g vůči této ose. Vybereme-li si například osu procházející v místě závaží kolmo k pravítku, moment síly F_g je vůči této ose nulový, a momenty sil F₁ a F₂ budou proto mít stejnou velikost a opačný směr (aby jejich součet dal nulu):

d₁ a d₂ jsou vzdálenosti sil F₁ a F₂ od F_g.

Pro osu procházející levým okrajem pravítka by platilo:

Z předchozích rovnic pro rovnost sil a rovnost momentů sil snadno vyjádříme velikosti složek F₁ a F₂ jako:

Dokážete nyní určit, jakou silou budou zatěžováni nosiči, jestliže ponesou skříň o výšce 2 m, šířce 1,2 m a hmotnosti 60 kg po schodišti se sklonem 30°? Řešení

Věnovali jsme se rozkládání sil na dvě složky o různých směrech, což je v jistém smyslu obrácený proces ke skládání sil. Pojďme si přehledně shrnout některé možné příklady vztahů mezi dvěma složkami a výslednou silou. Přehled

Určitě už dokážete objasnit, proč může námraza na vodičích ohnout pevné sloupy vysokého napětí. Vysvětlení