Dílna
- Kalkulačka
(by Rolf Howarth)
- Návody na pokusy
- Vyrobte si sami
- Úlohy a příklady
- Počítačové programy
- Fyzikální soutěže
Aplety:
- Mechanika - anglicky
- Molekulová fyzika - anglicky
- Vlnění - anglicky
- Elektřina a magnetismus - anglicky
- Optika - anglicky
- Jaderná fyzika - česky
- Jaderná fyzika - anglicky
- Relativita - anglicky
- Kvantová mechanika - anglicky
|
|
Ohýbání špejlí
S obyčejnými kuchyňskými špejlemi si lze poměrně jednoduše vyzkoušet a
naměrit některé zajímavé vlastnosti ohýbaného materiálu. Následující
pokusy mohou sloužit například jako náměty na laboratorní práce, nebo
praktická domácí cvičení na střední škole (minimálně první pokus lze
předvádět kvalitativně i na základní škole). Samozřejmě můžeme náměty
využít také k vlastnímu experimentování, dalšímu zkoumání a
vylepšování.
Jak závisí nosnost trámu na jeho rozměrech?
Představme si dřevěný trám jehož délku si označíme l, šířku a a výšku b.
Nikdo asi nebude dlouho pochybovat o tom, že delší trám se bude při
stejném zatížení prohýbat více než kratší trám o stejné šířce a výšce.
Jak ale bude záviset velikost prohnutí na poměru šířky a výšky? Než si
to prakticky vyzkoušíme, zamyslete se nad dvěma problémy:
Uvažujte, že máte deset dřevěných prken například 5 m
dlouhých, 20 cm širokých a 2 cm silných. Jejich poskládáním
na sebe tedy dostanete trám o stejné šířce i výšce 20 cm. Takový
trám můžete položit na dvě podpěry buď tak, že prkna budou ležet na
sobě, viz obr. 1a, nebo tak, že jednotlivá prkna budou nastojato, jako
na obr. 1b (prkna přitom můžeme stáhnout k sobě například provazem, aby
se nekácela) . Ve kterém z těchto dvou případů se při stejném zatížení trám prohne více? Nebo bude prohnutí v obou případech stejné?

obr.
1a obr.
1b
Druhý problém se týká běžně užívaných ocelových nosníků s
průřezem ve tvaru písmene I, do kterých se například usazují cihlové
stropy budov. Výška takového nosníku bývá obvykle větší než jeho šířka.
Uvažujme však, že šířka a výška nosníku jsou jako v předchozím problému
stejné. Bude se takový zatížený nosník prohýbat více pokud ho
uložíme ve tvaru písmene I, viz obr. 2a, nebo ve tvaru písmene H, viz
obr. 2b?

obr.
2a obr.
2b
Nyní si můžeme prakticky vyzkoušet závislost průhybu trámu na jeho délce šířce a výšce pomocí špejlí.
Špejli (ta nám představuje trám) přidržíme pevně na stole tak, aby přečnívala přes okraj určitou délkou l,
kterou změříme vhodným měřítkem. Konec špejle pak zatížíme drobným
závažím, nebo například kelímkem s trochou vody, který si zvážíme. Ze
známého vztahu F = mg, kde m je hmotnost závaží na konci špejle a g = 9,81 m.s-2 je tíhové zrychlení, určíme sílu F,
kterou je špejle na konci zatížena. Místo závaží můžeme použít také
vhodný siloměr. Velikost závaží nebo síly volíme tak, aby se špejle na
konci ohnula například o 1 cm. Velikost tohoto prohnutí špejle d
změříme pravítkem, přidrženým u konce špejle (pravítko si opřeme
například o židli, aby bylo stále ve stejné výšce). Pokud si
zaznamenáme hodnoty F pro různé délky špejle l (d
volíme stále stejné) a vyneseme je do grafu, získáme tímto způsobem
závislost síly potřebné k určitému prohnutí špejle na její délce.
Podobným způsobem určíme závislost průhybu trámu na jeho výšce
a šířce. Použijeme k tomu dvě nebo tři špejle, které k sobě přilepíme
vteřinovým lepidlem (pozor na potřísnění sebe nebo okolí lepidlem).
Dostaneme tak trámek jehož průřez má jeden rozměr v průměru dvakrát
nebo třikrát (podle počtu špejlí) větší než druhý. Slepený trámek teď
můžeme přidržet opět na stole a zatěžovat jeho přečnívající konec tak,
aby se prohnul o určitou hodnotu d. Zaznamenáme si, jak velké zatížení F
je při jinak stejných podmínkách potřeba, jestliže držíme špejle na
stole naležato nebo nastojato. Výsledky můžeme také porovnat s jednou
špejlí, kterou budeme ohýbat při stejné délce o stejnou hodnotu d.
Zcela stejně můžeme vyzkoušet také průhyb špejlí slepených k sobě místo
vteřinovým lepidlem například měkkým tavným lepidlem, případně pouze
dvou špejlí svázaných k sobě po celé délce nití. Výsledky budou v
takovém případě pravděpodobně odlišné.
Výsledky
Pokuste se nejdříve sami zformulovat na základě naměřených
hodnot, jak závisí průhyb trámku tvořeného jednou neho několika
špejlemi na jeho délce šířce a výšce. Platí
mezi nějakými veličinami například přímá nebo nepřímá úměrnost? Pokud
vychází nějaká závislost nelineární, lze ji vyjádřit nějakou vyšší
mocninou?
Pokračovat - teoretické výsledky
Verze pro tisk
|