Úvodní stránka
Novinky, zajímavosti Tabulky, konstanty, vzorce Texty, informační materiály, zdroje Návody na pokusy Odpovědi na vaše fyzikální dotazy Zajímavá fyzikální místa, instituce, školy
 Dílna
 - Kalkulačka (by Rolf Howarth)
 - Návody na pokusy
 - Vyrobte si sami
 - Úlohy a příklady
 - Počítačové programy
 - Fyzikální soutěže

Aplety:
 - Mechanika - anglicky
 - Molekulová fyzika - anglicky
 - Vlnění - anglicky
 - Elektřina a magnetismus - anglicky
 - Optika - anglicky
 - Jaderná fyzika - česky
 - Jaderná fyzika - anglicky
 - Relativita - anglicky
 - Kvantová mechanika - anglicky

Ohýbání špejlí

S obyčejnými kuchyňskými špejlemi si lze poměrně jednoduše vyzkoušet a naměrit některé zajímavé vlastnosti ohýbaného materiálu. Následující pokusy mohou sloužit například jako náměty na laboratorní práce, nebo praktická domácí cvičení na střední škole (minimálně první pokus lze předvádět kvalitativně i na základní škole). Samozřejmě můžeme náměty využít také k vlastnímu experimentování, dalšímu zkoumání a vylepšování.

Jak závisí nosnost trámu na jeho rozměrech?

Představme si dřevěný trám jehož délku si označíme l, šířku a a výšku b. Nikdo asi nebude dlouho pochybovat o tom, že delší trám se bude při stejném zatížení prohýbat více než kratší trám o stejné šířce a výšce. Jak ale bude záviset velikost prohnutí na poměru šířky a výšky? Než si to prakticky vyzkoušíme, zamyslete se nad dvěma problémy:

  • Uvažujte, že máte deset dřevěných prken například 5 m dlouhých, 20 cm širokých a 2 cm silných. Jejich poskládáním na sebe tedy dostanete trám o stejné šířce i výšce 20 cm. Takový trám můžete položit na dvě podpěry buď tak, že prkna budou ležet na sobě, viz obr. 1a, nebo tak, že jednotlivá prkna budou nastojato, jako na obr. 1b (prkna přitom můžeme stáhnout k sobě například provazem, aby se nekácela) . Ve kterém z těchto dvou případů se při stejném zatížení trám prohne více? Nebo bude prohnutí v obou případech stejné?

    obr. 1a                                                  obr. 1b

  • Druhý problém se týká běžně užívaných ocelových nosníků s průřezem ve tvaru písmene I, do kterých se například usazují cihlové stropy budov. Výška takového nosníku bývá obvykle větší než jeho šířka. Uvažujme však, že šířka a výška nosníku jsou jako v předchozím problému stejné. Bude se takový zatížený nosník prohýbat více pokud ho uložíme ve tvaru písmene I, viz obr. 2a, nebo ve tvaru písmene H, viz obr. 2b?

    obr. 2a                                                  obr. 2b

    Nyní si můžeme prakticky vyzkoušet závislost průhybu trámu na jeho délce šířce a výšce pomocí špejlí.

    Špejli (ta nám představuje trám) přidržíme pevně na stole tak, aby přečnívala přes okraj určitou délkou l, kterou změříme vhodným měřítkem. Konec špejle pak zatížíme drobným závažím, nebo například kelímkem s trochou vody, který si zvážíme. Ze známého vztahu F = mg, kde m je hmotnost závaží na konci špejle a g = 9,81 m.s-2 je tíhové zrychlení, určíme sílu F, kterou je špejle na konci zatížena. Místo závaží můžeme použít také vhodný siloměr. Velikost závaží nebo síly volíme tak, aby se špejle na konci ohnula například o 1 cm. Velikost tohoto prohnutí špejle d změříme pravítkem, přidrženým u konce špejle (pravítko si opřeme například o židli, aby bylo stále ve stejné výšce). Pokud si zaznamenáme hodnoty F pro různé délky špejle l (d volíme stále stejné) a vyneseme je do grafu, získáme tímto způsobem závislost síly potřebné k určitému prohnutí špejle na její délce.

    Podobným způsobem určíme závislost průhybu trámu na jeho výšce a šířce. Použijeme k tomu dvě nebo tři špejle, které k sobě přilepíme vteřinovým lepidlem (pozor na potřísnění sebe nebo okolí lepidlem). Dostaneme tak trámek jehož průřez má jeden rozměr v průměru dvakrát nebo třikrát (podle počtu špejlí) větší než druhý. Slepený trámek teď můžeme přidržet opět na stole a zatěžovat jeho přečnívající konec tak, aby se prohnul o určitou hodnotu d. Zaznamenáme si, jak velké zatížení F je při jinak stejných podmínkách potřeba, jestliže držíme špejle na stole naležato nebo nastojato. Výsledky můžeme také porovnat s jednou špejlí, kterou budeme ohýbat při stejné délce o stejnou hodnotu d.

         

    Zcela stejně můžeme vyzkoušet také průhyb špejlí slepených k sobě místo vteřinovým lepidlem například měkkým tavným lepidlem, případně pouze dvou špejlí svázaných k sobě po celé délce nití. Výsledky budou v takovém případě pravděpodobně odlišné.

    Výsledky

    Pokuste se nejdříve sami zformulovat na základě naměřených hodnot, jak závisí průhyb trámku tvořeného jednou neho několika špejlemi na jeho délce šířce a výšce. Platí mezi nějakými veličinami například přímá nebo nepřímá úměrnost? Pokud vychází nějaká závislost nelineární, lze ji vyjádřit nějakou vyšší mocninou?

    Pokračovat - teoretické výsledky

    Verze pro tisk