Kompenzace jalového výkonu

Jestliže budeme mít v obvodu se střídavým proudem zapojen jen rezistor, budeme muset dodávat výkon:

P ...... výkon

u ...... okamžité napětí

i ...... okamžitý proud

U_f ...... efektivní hodnota napětí

I_f ...... efektivní hodnota proudu

Nezapojíme-li do obvodu jen rezistor, ale i cívku a změříme-li výkon pomocí wattmetru a vypočítáme ho z efektivních hodnot napětí a proudu, které odečteme z voltmetru a ampérmetru, nedostaneme stejný výsledek (viz obr. 1).

Obr. 1 - Schéma zapojení pro měření zdánlivého a činného výkonu

Wattmetr udává výkon, který je střední hodnotou okamžitých výkonù, a ten je menší. Tento výkon odpovídá energii dodané zdrojem, která se mění v užitečnou práci nebo teplo, proto se mu také říká činný výkon. Vypočítáme ho ze vztahu

j ...... fázový posuv napětí a proudu

cosj ...... účiník

Vypočtenému výkonu se říká zdánlivý výkon a odpovídá činnému výkonu jen pokud je účiník roven jedné, což nastane jen pro nulový fázový posuv napětí a proudu. To je právě případ zapojení samotného rezistoru, zatímco cívka má fázový posuv nenulový (napětí předchází proud). Pokud zapojíme do obvodu cívku, přeměòuje se v jedné části periody střídavého proudu elektrická energie na energii magnetického pole a ta se v další části zase mění zpět na energii proudu a vrací se ke zdroji. Pokud by byla v obvodu jen ideální cívka, byl by posuv mezi napětím a proudem 90° a jak je vidět ze vzorce (5.7), byl by účiník a tedy i činný výkon nulový a veškerá energie by se jen přesouvala mezi cívkou a zdrojem tam a zase zpět. Výkon, který udává tuto vyměòovanou energii za jednu sekundu, se nazývá jalový. Pro zdánlivý, činný a jalový výkon platí:

S ...... zdánlivý výkon

P ...... činný výkon

Q ...... jalový výkon

Pokud budeme předpokládat, že je prùběh proudu a napětí na zářivkovém svítidle harmonický, lze použít fázorový diagram a z něj tento vztah snadno odvodit (viz obr. 2).

Obr. 2 - A) fázorový diagram pro napětí a proudy (UL je napětí na ideální cívce, UR je napětí na rezistoru, U je celkové napětí); B) fázorový diagram pro výkony

Z téhož diagramu snadno zjistíme, jaký je vztah mezi účiníkem a těmito výkony:

Jestliže je fázový posuv velký, je účiník malý, a tak je malý i činný výkon. Požadovaný výkon potom mùžeme dosáhnout jen zvětšením proudu, ale tím se zase zvýší i ztráty na přívodních vodičích. Je samozřejmě snaha tyto ztráty minimalizovat. Slouží k tomu kompenzační kondenzátor. Stejně jako cívka zpùsobuje i kondenzátor fázový posuv mezi napětím a proudem, ale naopak, napětí se zpožïuje za proudem (j < 0). Kondenzátor přeměòuje v jedné části periody elektrickou energii na energii elektrického pole a v jiné ji vrací zase zpět. Připojený kondenzátor tak kompenzuje jalový výkon cívky tak, že dodává energii do obvodu ve chvíli, kdy ji cívka odebírá a naopak. Povinnost kompenzovat jalový výkon u zařízení, která mají účiník menší než 0,95, je u nás dána dokonce zákonem.

Podívejme se tedy, jak to vypadá v praxi.

Jak se změní účiník a jalový výkon pro zářivkové svítidlo přidáním kondenzátoru? Nejdříve jsem proměřila zářivkové svítidlo, bez kondenzátoru. Do obvodu se zapojí měřící přístroje podle schématu na obr. 1.

Hodnota činného výkonu, kterou jsem odečetla z wattmetru P = 60 W.

Napětí U = 225 V

Proud I = 475 mA

Zdánlivý výkon S = 225 . 475 mW =107 W

Účiník cos j = 60 / 107 = 0,56

Fázový posuv j = 55°53'

Jalový výkon

Potom jsem do obvodu vrátila kondenzátor, který výrobce určil (C = 4 mF) a měřila znovu.

činný výkon P = 60 W

Napětí U = 225 V

Proud I = 318 mA

Zdánlivý výkon S = 225 . 318 mW = 72 W

Účiník cosj = 60/ 72 = 0,83

Fázový posuv j = 33°33'

Jalový výkon

Zvětšením kapacity kondenzátoru na 7 mF se mi podařilo, účiník ještě zvýšit.

Napětí U = 225 V

Proud I = 280 mA

Zdánlivý výkon S = 225 . 280 mW = 63 W

Účiník cos j = 60/ 63 = 0,95

Fázový posuv Dj = 17°45'

Jalový výkon

Jak je vidět z naměřených hodnot, připojením kondenzátoru o vhodné kapacitě lze opravdu zvětšit účiník a výrazně tak snížit jalový výkon.

Paralelně ke kondenzátoru mùžeme vidět i rezistor, který slouží k tomu, aby při přerušení obvodu nezùstal kondenzátor nabitý a nemohlo tak dojít k úrazu. Kondenzátor se přes něj vybíjí.