Švédská Královská akademie věd udělila letošní Nobelovu cenu za fyziku Andre Gaimovi a Konstantinu Novoselovovi z Univerzity v Manchesteru. Oba vědci stáli u zrodu výzkumu specifické formy uhlíku - grafenu. Za pouhých 7 let od prvních experimentů stal se grafen zřejmě nejvíce studovanou látku, o čemž vypovídá rok od roku rostoucí počet publikacívěnovaných rozboru jeho vlastností.

Obr. 1 - Laureáti letošní Nobelovy ceny za fyziku. Převzato z [1].

Obr. 2 - Počet publikací za rok, které mají ve svém názvu klíčové slovo graphene. Prudký nárůst u roku 2007 souvisí s tím, že grafen se stal komerčně dostupným. Zdroj - Web of Science.

Uhlík je znám zejména ve dvou modifikacích - grafitu a diamantu. Obě tyto formy se velmi liší svými fyzikálními vlastnostmi. Grafit je druhý nejměkčí nerost, je opticky neprůhledný a vede elektrický proud.  Diamant je naopak nejtvrdší nerost, je opticky průhledný a elektrický proud nevede, je izolant. Odlišné vlastnosti jsou dány zejména různou krystalovou strukturou grafitu a diamantu, tedy uspořádáním atomů v látce. Z pohledu struktury krystaluje grafit v šesterečné soustavě, zatímco diamant v kubické, viz obr. 3.

Obr. 3 - Krystalové struktury grafitu (vlevo) a diamantu (vpravo). V grafitu jsou atomy uhlíku uspořádány do rovin, které jsou mezi sebou slabě vázány. Tato slabá vazba mezi rovinami je zodpovědná za odlupování grafitu v tenkých vrstvách. Díky tomu můžeme psát obyčejnou tužkou. V diamantové struktuře jsou vazby mezi atomy C naopak velmi silné.

Další velmi známou formou uhlíku jsou tak zvané fulereny, "kulaté" molekuly o různém počtu uhlíodpokových atomů. Asi nejznámnějším je fuleren C₆₀, jehož struktura je zobrazena na obr. 4.

Obr. 4 - Krystalová struktura fulerenu C₆₀. Převzato z [2].

Vraťme se však ještě ke grafitu. Pokud odebereme jen jednu rovinu ze struktury grafitu, dostaneme dvoudimenzionální uspořádání uhlíkových atomů o tloušťce právě jednoho atomu uhlíku. Tato forma uhlíku se nazývá grafen (graphene) a byla poprvé uměle připravena v roce 2004 na Univerzitě v Manchesteru ve Velké Británii a v Ústavu pro mikroelektronické technologie v Černogolovce, Rusko. Ještě v témže roce se podařilo připravit polem řízený tranzistor na bázi grafenu.

Obr. 5 - Uspořádání uhlíkových atomů v monovrstvě grafenu. Převzato z [2].

Monovrstva grafenu je velmi dobrý elektrický vodič, jehož vodivost lze v rozmezí vodič-izolant měnit dopováním vodíku, jak bylo zjištěno v roce 2008 na Univerzitě v Manchesteru. Chemické vazby v grafenu jsou velmi stabilní a grafen je tak nejtenčí a zároveň nejpevnější materiál na světě. Je 200x pevnější než ocel a Youngův model pružnosti je odhadován na 500 Gpa (asi 25x větší než ocel). Elektrony jako nositelé náboje dosahují v grafenu nejvyšší známé pohyblivosti a jejich efektivní hmotnost je velmi malá (tj. elektrony se pohybují v grafenu velmi rychle, v~10⁶ m.s^-1 a s mřížkou interagují velmi slabě). Za vysokou hodnotu pohyblivosti nositelů náboje je zodpovědná téměř ideální 2D struktura grafenu. Pohyblivost nositelů elektrického náboje souvisí přímo s vodivostí. Čím větší pohyblivost, tím větší vodivost a tudíž i menší elektrický odpor. Pohyblivost elektronů v grafenu může dosahovat hodnot až 15 000 cm²V^-1s^-1 (teoreticky až 200 000), což je hodnota více jak 400krát větší než pro měď za pokojové teploty.

Zatímco monovrstva grafenu je velmi dobrý vodič, grafénová dvojvrstva se chová jako polovodič. U polovodičů je důležitou charakteristikou tak zvaná šířka zakázaného pásu. Zakázaný pás energií vznikne v důsledku uspořádání atomů do pravidelné struktury (2D, 3D). Elektronové hladiny se k sobě přiblíží a protože elektrony musí splnit Pauliho vylučovací princip, vzniknou z mnoha jednotlivých diskrétních hladin pásy. Mohou se vyskytnout i oblasti energií, ve kterých nesmí být žádný ze stavů elektronů - tato oblast se nazývá zakázaný pás.  Jeho šířka pak určuje, je-li vzniklá látka vodičem (šířka zakázaného pásu je nulová), polovodičem (šířka je menší než 3 eV), nebo izolantem (šířka zakázaného pásu je větší než 3eV). A právě u grafénové dvojvrstvy se ukázalo, že lze šířku zakázaného pásu "ladit" pomocí vnějšího elektrického pole, což dvojvrstvu povyšuje na téměř ideální polovodič. Šířku zakázaného pásu lze zatím měnit jen v rozsahu 0-0.2 eV, ale již se studují vhodné dopanty, které by umožnily "ladit" šířku pásu ve větším intervalu.

Díky vysoké pohyblivosti nositelů náboje je možné vytvořit elektronické součástky na bázi grafenu pracující v oblasti gigahertzových frekvencí. V laboratořích IBM byl roku 2008 připraven tranzistor schopný zesílit signál až na frekvenci 26 GHz [3], loni byla hranice posunuta až na 100 GHz [4].

Obr. 6 - Polem řízený grafénový transistor připravený epitaxí na podložku karbidu křemíku (SiC) z pohledu skanovacího mikroskopu. Úsečka na prvním snímku odpovídá 2 μm. Délka vstupní elektrody (gate) byla měněna, nejvyšší frekvence se dosáhlo pro délku 240 nm. Převzato z [4].

Obr. 7 - Koeficient proudového zesílení h₂₁ v závislosti na frekvenci. Mezní zesílení h₂₁=1 je dosaženo pro frekvenci 100G Hz v případě transistoru s délkou vstupní elektrody 240 nm.

Další překvapení přišlo při sledování změn vodivosti v magnetickém poli. Ve vysokých magnetických polích a nízkých teplotách byl pozorován kvantový Hallův jev. Tento jev lze naměřit jen u dvojdimenzionálních struktur, kdy elektrická vodivost ve směru kolmém na protékající proud a magnetické pole nabývá pouze celočíselných násobků e²/h, kde e je elementární náboj a h Planckova konstanta. Díky ideální struktuře grafenu připomínající medový plást se podařilo vědcům pozorovat kvantový Hallův jev již při pokojové teplotě! [5].

Obr. 8 - Kvantový Hallův jev pozorovaný v grafenu za pokojové teploty v magnetickém poli B=29T. Červená linie odpovídá Hallově vodivosti σ_xy, jejíž hodnoty jsou kvantovány v jednotkách e²/h. Chybějící "schod" na červené charakteristice pro napětí V_g=0 V je experimentálním důkazem nulové šířky zakázaného pásu. Převzato z [5].

Jedním z počátečních omezení rozšíření grafenu byly problémy při jeho přípravě. "Arch" 2D struktury má velkou povrchovou energii, kterou se snaží minimalizovat tím, že se "zabalí" a vytvoří další formu uhlíku - nanotrubice. I ty jsou dnes intenzivně studovány. O důležitosti materiálového výzkumu a hledání nových sloučenin pro budoucí aplikace svědčí mimo jiné i velmi krátká doba od objevu grafenu, a udělení Nobelovy ceny za tento objev. Vědci, kteří si letos odnesou Nobelovu cenu za fyziku, odhalili novou formu uhlíku a její vlastnosti. Jejich výzkumy ukazují, že o něm nevíme zdaleka vše. Uvidíme, čím nás šestý prvek periodické tabulky překvapí příště.

Autorem článku je doc. RNDr. Stanislav Daniš, Ph.D. z Katedry fyziky kondenzovaných látek.

Literatura:

[1] http://journals.aip.org/Nobel2010.html?track=APLJAPNP10

[2] http://www.aldebaran.cz/bulletin/2009_26_gra.php

[3] Yu-Ming Li: Operation of Graphene Transistors at GHz Frequencies, ArXiv: 0812.1586

[4] Yu-Ming Li: 100 GHz Transistors from Wafer Scale Epitaxial Graphene, ArXiv: 1002.3845

[5] Geim, A.K, Novoselov, K.S., Nature Materials 6, (2007), 183