ZÁMĚR ÚLOHY

Díky jednoduchým a relativně rychlým experimentům získají žáci představu o stáčení roviny polarizace. Současně mají příležitost k procvičování drobných výpočtů.

POMŮCKY

• datalogger Vernier LabQuest 2 nebo rozhraní LabQuest Mini a software Logger Pro
• polarimetr Vernier CHEM-POL
• polarizační filtry (pro úvodní aktivity)
• LCD displej (například na notebooku)
• glukopur (zdroj opticky aktivní látky), případně další opticky aktivní látky

TEORETICKÝ ÚVOD

Světlo je elektromagnetické vlnění, které má dvě navzájem kolmé složky - vektor elektrické složky je tedy vždy kolmý na vektor magnetické složky vlnění. Obě složky (elektrická i magnetická) jsou kolmé na směr šíření vlnění.

V přesném natočení dvojice kolmých vektorů elektrické a magnetické složky vůči směru šíření je ovšem volnost. U nepolarizovaného světla jsou všechny úhly stejně pravděpodobné. Pokud pro povolené úhly platí určitá pravidla, mluvíme o světle polarizovaném (elipticky, kruhově, lineárně).

Ve škole často bývají k dispozici polarizační filtry, které z nepolarizovaného běžného světla vybírají jen jednu povolenou rovinu - a propouštějí tak lineárně polarizované světlo.

Představme si, že dáme lineárně polarizovanému světlu do cesty další polarizační filtr. Při vhodném natočení filtru projde prakticky všechno světlo (až na běžné pohlcování v látce, které nastává i u obyčejného skla). Pokud filtr pootočíme o 90°, žádné světlo neprojde.

Při úhlech mezi 0° a 90° projde část světla.

Také z LCD displeje vychází lineárně polarizované světlo.

Některé látky (tzv. opticky aktivní) stáčejí rovinu polarizace jimi procházejícího světla. Míra stočení závisí na druhu látky (takzvané specifické otáčivosti), její koncentraci a na délce optické dráhy.

Specifická (měrná) optická otáčivost [α] dané látky je tradičně definována tímto vztahem:,

kde α je úhel otočení roviny polarizace, L je délka optické dráhy v decimetrech a c je koncentrace dané látky v gramech na mililitr.

Glukóza v roztoku samovolně přechází mezi dvěma anomery (alfa a beta), z nichž každý má jinou specifickou otáčivost. Tento jev se nazývá mutarotace. K vytvoření rovnováhy mezi anomery je potřeba počkat několik hodin.

Glukózu můžeme získat jednoduše například zakoupením Glukopuru, který obsahuje monohydrát d-glukózy. Další snadno dostupnou opticky aktivní látkou je sacharóza, kterou najdeme v běžně prodávaném řepném cukru.

POPIS AKTIVITY

A.    Úvodní seznámení s polarizovaným světlem a polarizačními filtry

Nejprve doporučujeme, aby si žáci dostatečně „osahali" polarizované světlo tak, že dostanou

do ruky polarizační filtry a dostanou dost času (a námětů od učitele) ke zkoumání vlastností polarizovaného světla.

Co například mohou prozkoumat a zkoušet pochopit (nejlépe, když na to přijdou sami - případně je učitel může mírně popostrčit):

1. Jeden polarizační filtr propouští méně slunečního světla než obyčejné sklo. Proč: obyčejné světlo je nepolarizované, polarizační filtr propouští jen jednu polarizaci. Velká část světla je tedy pohlcena


2. Dva kolmo natočené polarizační filtry nepropustí nic.


3. Když mezi dva kolmo natočené polarizační filtry umístíme třetí s úhlem 45°, celá soustava najednou světlo propouští. Toto je něco, co žáky obvykle silně udiví, protože jim to nabourá jejich špatnou představu o tom, jak to s polarizací vlastně je. Žáci mají obvykle mechanickou představu tyčinek, které procházejí dírami v plotě a podobně. To je ale hrubě zavádějící představa a na tomto experimentu se to krásně ukazuje. Je potřeba pracovat s vektory a jejich průměty do roviny polarizace.


4. Vhodným natočením polarizačního filtru se dají odfiltrovat odlesky od skla. To využívají fotografové při focení věcí ve skleněných vitrínách a podobně.


5. Z LCD displeje vychází polarizované světlo.


6. Roztok glukózy stáčí rovinu polarizace. Na to samozřejmě žáci sami nepřijdou, proč by zkoumali zrovna glukózu. Je potřeba jim roztok podstrčit a provést aktivitu podobnou té na videu.

Dle uvážení učitele lze na přiměřené úrovni zařadit také teoretický výklad o polarizovaném světle, zmínit i kruhovou a eliptickou polarizaci, ukázat vhodné aplety a podobně.

B.     Práce s chemickým polarimetrem Vernier

Jakmile žáci mají polarizované světlo dostatečně „osahané", můžeme se s nimi podrobněji zabývat stáčením roviny polarizace opticky aktivními látkami pomocí polarimetru Vernier.

Výhodou polarimetru je, že měří rychle (měření trvá několik sekund - podívejte se na video k tomuto experimentu) a zobrazené výsledky jsou velice názorné (dvě posunuté sinusovky zobrazující změnu intenzity světla v závislosti na úhlu otočení polarizačního filtru jako na obrázku níže). Kromě toho lze data analyzovat i kvantitativně a s využitím vzorce pro specifickou (měrnou) optickou otáčivost.

Přístupů učitele může být několik:

1. Pouze kvalitativně ukázat, že k otočení roviny polarizace dochází, jak je ukázáno též na videu.


2. Kvalitativně ukázat, že úhel otočení závisí na koncentraci a délce optické dráhy.


3. Proměřit úhel otočení pro konkrétní parametry a porovnat s tabulkami.


4. Využít polarimetr k stanovení koncentrace.

U kroku 3 a 4 je potřeba počítat s mutarotací - roztok nechte proto před měřením několik hodin ustálit.

Odhad posunutí lze udělat rychle a s dobrou přesností prostým odečtem hodnot v grafu. Klikněte na nástroj Odečet hodnot  a určete postupně polohu maxim a následně rozdíl úhlů.

Pro přesnější určení posunutí lze využít fitovací funkce LabQuestu nebo Logger Pro.

V menu Analýza vyberte Fitovat křivku, dále vyberte příslušnou datovou řadu. Poté z nabízených funkcí zvolte kosinus na druhou. Rozdíl parametrů C (obrázek níže) pro jednotlivá měření (datové řady) odpovídá úhlovému posunutí v radiánech.

Ukázka výsledků měření

 Při jednom z našich měření byla poloha maxima u destilované vody 68,7° a u roztoku glukózy 77,1°. Délka optické dráhy (= výška roztoku v kyvetě) byla standardních 1 dm. Roztok vznikl smícháním 100 ml destilované vody s 20 g glukopuru.

Po dosazení do vztahu níže určíme optickou otáčivost roztoku:

To se od teoretické hodnoty 52,5° dosti liší.

Můžeme žáky navést k tomu, aby si uvědomili, že glukopur je monohydrát glukózy. Zatímco molární hmotnost glukózy je 180,16 g/mol, u monohydrátu je potřeba započítat ještě jednu molekulu vody, tedy molární hmotnost bude 198,18 g/mol. Jinými slovy: pouze 90,9 % hmotnosti glukopuru je glukóza, zbytek je voda. S 20 gramy glukopuru jsme tak přidali 1,8 gramu vody a pouze 18,2 gramu glukózy.

Opravený výpočet by tedy vypadal takto:

To už se tabulkové hodnotě blíží podstatně více. Zbytek rozdílu by šel patrně vysvětlit tím, že měření neprobíhalo při teplotě 20 °C (při které jsou hodnoty tabelovány) a nejspíše také anomery alfa a beta v roztoku ještě nebyly v rovnováze (měření probíhalo cca 2 hodiny po namíchání roztoku).

Materiál vznikl v rámci projektu Gymnázia Cheb s názvem Příprava na Turnaj mladých fyziků.

Dostupné ze Školského portálu Karlovarského kraje www.kvkskoly.cz.

Autorský tým: Pavel Böhm, Hana Böhmová, Filip Danko, Lucie Filipenská, Petr Kácovský, Věra Koudelková, Daniel Novopacký, Ilona Šimánková, Martin Vlach. Děkujeme i všem ostatním lidem, kteří přispěli k tvorbě materiálů.

Pro případ dalších námětů, komentářů, nalezených chyb a podobně využijte e-mailovou adresu pavel.bohm@mff.cuni.cz