FyzWeb články |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ZÁMĚR ÚLOHYCílem tohoto experimentu je porovnat měřené zrychlení při konkrétní frekvenci a poloměru otáčení s teoretickou hodnotou. Aktivita je vymyšlena tak, aby byla velmi jednoduchá a názorná na provedení i za cenu o něco nižší přesnosti. S vybranými žáky lze provést úlohu s vyšší přesnosti ve fyzikálně i matematicky náročnějším provedení. POMŮCKY
TEORETICKÝ ÚVODAkcelerometr zabudovaný v LabQuestu 2 „cítí" stejné zrychlení jako samotný přístroj. Při vhodném natočení přístroje během rotačního pohybu tedy budeme v příslušné ose měřit odstředivé zrychlení. Jedná se o takové natočení, kdy příslušná osa je kolmá na tíhové zrychlení a má radiální směr vzhledem k otáčivému pohybu. V tom případě je průmět tíhového zrychlení do příslušné osy nulový a veškeré měřené zrychlení bude odpovídat odstředivému zrychlení. Velikost odstředivého zrychlení je stejná jako dostředivé zrychlení, jež uděluje naše ruka LabQuestu, aby se otáčel kolem dokola. Pro velikost odstředivého/dostředivého zrychlení platí: ÚKOLYPříprava
Provedení
POZNÁMKY PRO UČITELEZpracováníPři otáčení je potřeba LabQuest co nejpečlivěji držet ve správné poloze a nenaklánět, aby se do osy Z nepromítalo tíhové zrychlení. LabQuest Viewer Pokud aplikaci LabQuest Viewer nemáte, může měření spouštět osoba, která se s LabQuestem otáčí (jak je ukázáno na videu). V takovém případě doporučujeme provést první otáčku bez měření a spustit teprve v průběhu rovnoměrného otáčení. Tento způsob je vždy o něco méně přesný než spouštění na dálku pomocí LabQuest Vieweru. Otáčející se osoba při spouštění experimentu vždy vnáší do pohybu další nerovnoměrnosti navíc. Ukázky výsledků V tabulce jsou zachyceny výsledky šesti experimentů s různými frekvencemi otáčení (pomalu a rychle) a různými poloměry - 0,3 m odpovídá ruce pokrčené v lokti, 0,6 m natažené ruce a 1,0 m je případ, kdy byl LabQuest položený na vzdáleném konci krabice, kterou experimentátor držel v rukou za bližší konec. Měřené a teoretické hodnoty spolu velice dobře korespondují a demonstrují, jak závisí dostředivé/odstředivé zrychlení na poloměru a na frekvenci otáčení.
Odstředivé zrychlení vs. odstředivá síla Podle Newtonova zákona je síla součinem hmotnosti a zrychlení: Můžete tedy s žáky rozebrat, jak se liší síla, kterou se v zatáčce „nalepí na okno" těžký člověk a lehký člověk; nebo síla, kterou se musí držet tyče v autobusu tito dva lidé při průjezdu zatáčkou. Zpřesnění měření V praxi je nemožné při držení v ruce a otáčivém pohybu dosáhnout toho, abychom LabQuest po celou dobu drželi kolmo k zemi. Přístroj se v ruce drobně chvěje a natáčí, proto se do dané osy promítá částečně i tíhové zrychlení. To pak vede k tomu, že hodnoty jsou i při poměrně rovnoměrném otáčivém pohybu rozkolísané. Pokud se nespokojíme s tím, že hodnoty prostě zprůměrujeme a příspěvek tíhového zrychlení zanedbáme, můžeme postupovat o něco sofistikovanějším způsobem.
Zrychlení je vektorová veličina. Má tři složky a pro celkovou velikost platí třírozměrná obdoba Pythagorovy věty: . Při rovnoměrném otáčivém pohybu se celkové zrychlení skládá ze dvou kolmých složek: dostředivé zrychlení + tíhové zrychlení. Protože je tíhové zrychlení konstantní, lze snadno dopočítat z naměřeného celkového zrychlení část, která odpovídá dostředivému zrychlení při otáčivém pohybu. Pro zpřesnění měření je tedy potřeba zapnout všechny tři osy akcelerometru... ... a poté přepnout v LabQuestu do záložky s tabulkou hodnot a vytvořit novou veličinu „Celkové zrychlení", která se bude dopočítávat ze tří navzájem kolmých složek zrychlení. V menu vyberte Tabulka → Nový dopočítávaný sloupec. Na obrázku je ukázka nastavení. Mezi celkovým zrychlením acelk, tíhovým zrychlením s hodnotou 9,81 a odstředivým/dostředivým zrychlením a platí pak tento vztah: Nedoporučuji toto náročnější rozšíření dělat se studenty, kteří nedokáží na dané vztahy přijít víceméně sami (s pomocí učitele). Domnívám se, že bychom jim prostým sdělením výše uvedeného vše jenom zamlžili a že plně postačí provést s nimi aktivitu v jednodušší (a méně přesné) variantě.
Materiál vznikl v rámci projektu Gymnázia Cheb s názvem Příprava na Turnaj mladých fyziků. Dostupné ze Školského portálu Karlovarského kraje www.kvkskoly.cz. Autorský tým: Pavel Böhm, Hana Böhmová, Filip Danko, Lucie Filipenská, Petr Kácovský, Věra Koudelková, Daniel Novopacký, Ilona Šimánková, Martin Vlach. Děkujeme i všem ostatním lidem, kteří přispěli k tvorbě materiálů. Pro případ dalších námětů, komentářů, nalezených chyb a podobně využijte e-mailovou adresu pavel.bohm@mff.cuni.cz |