Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 1493 dotazů
1103) Jak zobrazit prostor?
11. 03. 2003
Dotaz: Nevim, jestli moje otázka bude správná, ale pořád mi vrtá hlavou.
Kdybych prostor graficky vyjadřoval například čislicí "1", tak jednorozměrný
prostor by byla řada číslice jedna, dvojrozměrný by se dal napsat jako matice
a trojrozměrný třeba jako krychle složená z jedniček. Neumím si však představit,
jak by vypadal prostor čtyřrozměrný a jestli by takhle nějak šel vůbec vyjádřit? (Petr)
Odpověď: Milý Petře,
otázky jsou správné vždycky, akorát odpovědi leckdy ne. Otázky mohou
být akorát nejasné, na co se vlastně ptáte? Já vůbec nerozumím tomu, jak
"prostor graficky vyjadřovat číslicí "1", ale pokusím se říct pár poznámek,
třeba je některá pro vás zajímavá. Obvykle potřebujeme najít nějaký vhodný
matematický model pro popis skutečnosti. Nejjednodušší model pro
popis prostoru může souviset se zavedením pravouhlých souřadnic, kdy
pak bod v jednorozměrném prostoru charakterizujete jedním reálným číslem,
bod v rovině dvojicí, bod v třírozměrném prostoru trojicí reálných čísel.
Tam sice naše představivost končí, ale nic nám nebrání pokračovat a
třeba geometrii prodloužit do více dimenzí.
Jiným modelem prostoru může být mřížka s uzly - modelem jednorozměrného
prostoru bude řada uzlíků na niti, modelem dvourozměrného síť, modelem
třírozměrného třírozměrná mřížka. Když budeme zadávat hodnotu nějaké
veličiny v takovýchto prostorech, bude to v jednorozměrném případě řada
hodnot, ve dvourozměrném nekonečná dvoudimenzionální matice, ve
vícerozměrném vícerozměrná vícedimenzionální matice. Naše představivost
sice opět končí u třech dimenzí, pracovat však dokážeme i ve více.
Dotaz: Chtěl bych se zeptat, jak zhruba spočítat maximální dosaženou rychlost při
jízdě na lyžích. Dráha byla 580 m, převýšení 133 m, dosažený čas 17 sekund.
Nevim koeficient tření mezi lyžemi a sněhem a součinitel odporu vzduchu při
jízdě "šusem".
(Adam Hloušek)
Odpověď: Nejjednodušší způsob je numerická integrace, například programem
FAMULus
Výsledek záleží hodně na tom, jak je lyžař zbalený při jízdě, protože
velkou roli hraje odpor vzduchu.
Dosažená rychlost na konci kopce je 70 - 90 km/h při startu z klidu.
Dosáhnout při rozjezdu z klidu čas 17 s na dané dráze 580 m je
nemožné. I při nulovém tření a nulovém odporu vzduchu je dosažitelný
čas při jízdě z klidu asi 24 s. Při letmém měření času záleží na tom,
jaká je počáteční rychlost.
Dotaz: Zajímalo by mě, jestliže sledujeme průjezd dvou motocyklů klopenou zatáčkou
(jeden silnější, težší a druhý slabši, lehčí) za přibližně stejných podmínek,
při stejných konstrukcích strojů (výška těžiště atd.), která z motorek projede
rychleji? Při uvolnění tělesa na něj působí reakce podložky Fn, tíha G,
odstředivá síla Fod, třecí Ft a valivý odpor V. Co vlastně způsobí,
že motorka ze zatáčky nevyletí, je to jen tření? Která složka je rozhodující?
(Lukáš)
Odpověď: Při rovnoměrně jízdě je rychlost průjezdu dána při stejném výkonu
motorek jen odporem vzduchu a tedy by štíhlejší motocyklista jel
rychleji nejen v zatáčce, ale vůbec při stejném plynu, kterým by
krmil motorku.Samo zatáčení nemá na rychlost podstatný vliv.
K druhé otázce.
K zatáčení je potřebná dostředivá síla. Při průjezdu zatáčkou
rychlostí, na kterou je klopení konstuováno, roli dostředivé síly hraje
vodorovná výslednice tíhové síly a tlakové síly silnice (na
obrázku červená síla).
Při větší rychlosti jsou zvýšené nároky na dostředivou sílu.
(pro daný poloměr zatáčky roste s druhou mocninou rychlosti)
"pomoc ji poskytne tření, pokud na to stačí, když nestačí (je třeba
náledí), tak spadne motocyklista na bok a nezatáčejíc letí ze
zatáčky.
Dotaz: Jak velkými rychlostmi se pohybují elektrony v obalu atomu (lze to přirovnat
k naší sluneční soustavě).
Jaké jsou poslední představy o složení atomu (hmoty).
(P.Jelínek)