Dotaz: Zajímalo by mě, v jaké poloze se nachází Slunce, Země a Mars při "startovacím
okně" k Marsu. (Petra Malá)
Odpověď: Uvažme nejjednodušší možnost, tj. mějme Zemi i Mars na kruhových drahách
(ve skutečnosti jsou obě dráhy excentrické, hlavně u Marsu jde o hodnotu ~ 0,09).
Nejjednodušší scénář transportní dráhy k Marsu (či jiné planetě) je udělit
raketě v blízkosti Země zrychlení ve směru pohybu Země tak, aby
letěla po eliptické dráze s perihéliem v okamžiku "startu" a aféliem v okamžiku
"příletu k Marsu" - to je tzv. Hohmannova transportní dráha.
Pro Mars je OK, pro Merkur či vnější planety jsou vyhodnější (energeticky)
trochu komplikovanější scénáře (ale trvají déle).
Tj. odpověď na Vaši otázku v takovémto případě je: Slunce je tam, kde je Slunce
, Země je tam, kde je Země. Úloha zní, kde je Mars.
Pokud budeme škálovat vzdálenosti poloměrem Země (1 AU)
a čas roky, pak 3. Keplerův zákon říká, že pro heliocentrické eliptické dráhy platí:
T2 = a3,
kde T je oběžná doba, a velká poloosa
Velká poloosa Hohmanovy transportní dráhy je: (1+A)/2, pakliže
označíme A velkou poloosu Marsovy dráhy (~1,52 AU),
transportní čas je tedy: T' = (1/2) ((1+A)/2)3/2
za tu dobu urazí Mars úhlově ~ 360 . T' / A3/2 = 180 . ((1+A)/(2A))3/2 stupňů a po dosazení A~1,52 tedy zjistíme, že
v okamžiku "startu" od Země musí Zemi úhlově předcházet
asi o 44 stupňů...
Takovýto transfer lze provést kdykoli a není pro něj
"startovací okno". O něj by šlo, kdybyste chtěla využít
blízkého průletu kolem nějaké planety (třebe Venuše či Země)
ke svému cíli (třeba právě vnější planetě či jinému
kosmickému tělesu (asteroidu či kometě). O "startovací
okno" by také šlo, pokud byste Hohmanův transfer chtěla
optimalizovat s uvážením eliptičnosti drah Země a
Marsu. Matematika je podobná, vždy je třeba použít vzoreček
eliptického pohybu...
Dotaz: Světelná vlna (pro jednoduchost uvažujme ve vakuu) má hustotu energie
úměrnou kvadrátu amplitudy elektrického pole. Když bychom měli 2 koherentní
vlny o stejné amplitudě, frekvenci a a směru šíření, závisela by výsledná
amplituda na jejich fázovém rozdílu, a mohla by být kterékoli číslo od nuly
do dvojnásobku původní amplitudy, a energie této vlny by tedy mohla být
jakákoli od nuly do čtyřnásobku energie jedné vlny. Jak se to shoduje se
zákonem zachování energie? (Josef Horák)
Odpověď: Na to, abychom do stávajícího pole "vnutili" pole další (tj. zvětšili elmg.
pole, protože stejně nemá smyslu mluvit o tom, čí pole je čí), musíme dodat
energii, a to bude právě ten rozdíl. Potřebná energie závisí na tom, jaké
pole už tam je, tj. na fázi.
Dotaz: 1) Fakt. Ve vakuu: ať se pohybuje objekt jakoukoli rychlostí, světlo se
vůči němu pohybuje rychlostí světla "c".
2) Dotaz. Ve hmotném prostředí se pohybuje rychlostí v (Vlasta)
Odpověď: Tady je lépe mluvit o vlně než o fotonu, je to názornější. On totiž "foton
ve hmotném prostředí" není "zpomalený foton", ale je to kolektivní
záležitost jako každé šíření signálu hmotným prostředím. Je dobře si to
představit mikroskopicky, kdy jakoby není "látka", ale "její molekuly ve
vakuu". Foton = pole rozkmitá ty molekuly, protože jejich části mají
elektrický náboj; tyto pak kmitajíce opět vyzařují, atd., a celý tento
proces ve střední hodnotě postupuje právě tou rychlostí c/n.
