Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 1493 dotazů
1252) Délka sinusoidy
23. 10. 2002
Dotaz: Nejprve se omlouvám, že tento dotaz je spíše matematický, než fyzikální. Ale myslím, že hranice mezi fyzikou a matematikou je dost neurčitá a snadno mi odpovíte.
Tedy: jak spočítat délku sinusovky? Výpočet délky křivky se učí na středních školách, problém je v tom, že v tomto případě vede k obtížně řešitelnému integrálu. Schůdnější cesta se zdá být přes funkci arcsin, délka musí být stejné jako u sin, nicméně se mi to nepodařilo spočítat. Numerické metody nasvědčují, že délka sinusovky v intervalu <0-2pi> je 24/pi, ale analyticky se mi to nepodařilo vyřešit. (ani můj učitel matematiky před 25 lety to nespočítal, tenkrát ještě nebyly dostupné počítače, tak mě nenapadlo to počítat numericky).
(Roman Nádhera)
Odpověď: Milý kolego, integrál, který řeší tento problém, se
nepočítá úplně snadno, výsledek, který mi vypadl z
Mathematicy je 4.Sqrt(2). Eliptický integrál (1/2), numericky
to lze spočítat samozřejmě s libovolnou přesností ..např.
7.6404. Bohužel to není 24/p, ale je to tomu
blízko.
Dotaz: Jak se vypočítá úhel zakřivení světelného paprsku v gravitačním poli slunce. Z Einsteinova výpočtu, který jsem zatím nikde nenašel prý plyne hodnota 1,75 úhlové minuty ? (Josef Provazník)
Odpověď: Podle teorie "polovičaté", ale názorné, vezmete
foton jako částečku o hmotnosti m = E/c2, tedy m =
hf/c2. "Záměrný paprsek" při jeho startu
udává zhruba jednu asymptotu té hyperboly, po níž se podle
Keplerova zákona foton pohybuje. Foton pak odlétává po větvi
blížící se druhé asympototě; úhel asymptot je onen Vámi
zkoumaný "úhel zakřivení". K vyřešení zřejmě
stačí řešit Keplerův problém, kde místo planety (či
spíše komety) máte foton. Poctivé řešení (aby bylo opravdu
v souladu s obecnou teorií relativity) musí ovšem uvážit
zakřivení prostoru v okolí hmotného tělesa (Slunce); foton
se pak pohybuje po geodetice, jejíž stanovení není tak
prosté jako u Keplerova problému.
Dotaz: 1) Existují spreje, které zabrání kondenzaci vody např.
na zrcadle v koupelně, jak to z fyzikálního hlediska ten
sprej dělá ?
2) Obdobné téma - antistatický sprej , jak funguje ten ?
3) Kde najdu (podrobnější) princip fungování tzv.
"trubice bláznů" (maxvellův démon).
(Martin Vích)
Odpověď: 1. Na studeném skle kondenzuje voda z teplého vlhkého vzduchu
tak jako tak, je ovšem rozdíl, zda kondenzuje v kapičkách
(když voda podložku nesmáčí) anebo v tenké víceméně
souvislé vrstvě (když sklo smáčí). Sprej tedy vytvoří na
skle tenkou vrstvu, která je smáčivá (voda na rozhraní
voda-vzduch přichází ke skleněné desce pod ostrým úhlem) a
tím se vznikající kapičky ihned roztékají.
2. Antistatický sprej - vytvoří vrstvu elektricky dostatečně
vodivou (a nevysychající tak rychle, jako by vyschla samotná
voda).
3. "Trubici bláznů" neznám. Maxwellova démona ano:
ten by zlovolně narušoval rovnováhu systému přepaženého
vrátky tím, že by otevíral vrátka pomalým molekulám a
zavíral rychlým, čímž by v této části rostla teplota a ve
druhé klesala. Fyzikálně vzato by tu klesala entropie.
Jenomže na to, aby M.d. viděl částici, musí v systému být
světlo, a to nikoli izotropní (jinak by neviděl nic). Když se
pak počítá změna entropie, tak se vždycky ukáže, že v
nějakých těchhle průvodních jevech naopak entropie roste,
takže nakonec 2. zákon termodynamiky narušen není. Příklad:
Kdybych tam dal otáčecí vrátka s "řehtačkou",
která zabraňuje otáčení "proti srsti", pak musí
řehtačka mít něco, co západku po dopadu utlumí (kdyby se
odrazila a letěla zpátky, tak by v maximální poloze zase
nebránila opačnému pohybu). Toto utlumení znamená prakticky
přeměnu práce (kinetické energie západky) na její
zahřátí - a západka bude mít tedy teplotu vyšší než
okolí. Na mikroskopické úrovni by prostě takováto západka
kmitala stejně, jako kmitá libovolná molekula pevné látky,
jako Brownův pohyb, a její "usměrňující účinek"
by tím byl - na mikroskopické úrovni - paralyzován.
Dotaz: Proč jsou starší typy zářivek lidskému zraku škodlivé ? Jde o vlnovou délku světla? (Tomas Voltr)
Odpověď: "Škodlivé zářivky" je asi trochu silné slovo, ale
škodlivé vlivy jsou nevhodné spektrální složení
viditelného světla, eventuálně pronikající ultrafialová
složka a "mrkání" zvláště déle používaných
zářivek.
Dotaz: Zajímalo by mě, jak vysoko je vlastně hladina moře, když se
mluví o nadmořské výšce?
A jakou barvu má tma, skládá-li se vůbec z nějakých barev? (Čermák Stanislav)
Odpověď: Milý kolego, a) hladina moře odráží rozložení hmoty na
Zemi, často se používá termín geoid pro plochu, která
aproximuje střední mořskou hladinu, podívejte se například
na stránky http://dgfi2.dgfi.badw-muenchen.de/geodis/GRAV/Geoid.html, http://www.ngs.noaa.gov/GEOID/geoid.html, http://www.sgs.sk/HTML/geodezia1_1.htm .... Od této plochy se pak měří nadmořské
výšky.
b) Ja chápu tmu jako černo kolem sebe, kdy nic NEVIDÍM. Tj.
nepřijímám dost fotonů ve správných vlnových délkách pro
mé oči, abych to vyhodnotil jako světlo. Tj. může na mne
klidně poblikávat děsně slabá červená lucernička a
stejně ji neuvidím. Nebo nevidím infračervené blikání
diody na ovladači televizoru, natož rádiové signály
vysílané z mého mobilu. Tj. v mnoha situacích nevidím nic
(vidím tmu), neboť mé oči jsou udělané na sledování
světla v oboru, kde dominuje Sluníčko.
