Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 1493 dotazů
1337) Hybnost tělesa
16. 07. 2002
Dotaz: Jede auto a váží 300Kg a jede rychlostí 70 Km/h. Řidič usne za volantem a rovnou to napálí do skály. A nyní je tu otázka: Jakou hmotnost mělo to auto ,když zrovna narazilo do skály (jelo 70 Km/h)? Prosím ,zašlete mi vzorec na tento příklad. A chci se ještě zeptat.Bude se ten vzorec hodit i na výpočet hmotnosti, když třeba to auto narazí do náklaďáku, který jede proti němu a ten náklaďák jede 50 Km/h a váží 800 Kg.. (Tomáš Rosička)
Odpověď: Milý pane, když při Vámi zmíněných rychlostech narazí
auto do skály, má pořád tu samou hmotnost jako v klidu
(relativistické efekty jsou v této situaci zanedbatelné). Jde
vám asi o něco jiného, jde o to, jak moc se to auto a řidič
rozbije. Ke zvládnutí podobných otázek fyzikové vynalezli
šikovnou veličinu, které říkají hybnost, a její vztah k
síle. Hybnost se spočítá podle vzorce hybnost =
hmotnost.rychlost. Aby se hybnost změnila, musí na těleso
působit síla, pak (změna hybnosti)/(doba změny) = průměrná
působící síla. Pak hybnost vašeho auta je 70 km/h. 300 kg =
21000 km.kg/h, v obvyklejších jednotkách 5830 kg.m/s (to vaše
auto je nějaké lehké, normální osobák má tak kolem
tuny...). Když je auto velmi pevné a nesnadno deformovatelné a
narazí do tvrdé skály, tak se může zastavit za velmi
krátkou dobu, například za setinu sekundy, pak průměrná
síla je 583 kN, tedy zhruba dvěstěkrát tíha auta. Je jasné,
že řidič tohle těžko přežije.
Když se auto deformuje snáze (tj. déle, udělá se to tak, že
přední část vozu je zkonstruována a připravena pro
deformaci a pohlcení energie), pak se šance na přežití
posádky trochu zvětší. V 70 km/h a při nárazu do skály
jsou ale šance posádky v jakémkoli autu asi malé.
Když jede zmíněný osobák proti náklaďáku, bude hybnost
osobáku zmíněných 21 000 km.kg/h, hybnost náklaďáku z
druhé strany 40 000 km.kg/h. Celková hybnost se v takovýchto
srážkách zachovává, takže ono sražené souautí se bude
pohybovat ve směru náklaďáku (jeho hybnost převládla) s
hybností 40 000 - 21 000 = 19 000 km.kg/h a bude mít celkovou
hmotnost 800+500=1300 kg, tedy podle vzorce pro hybnost bude mít
sražené souautí rychlost 14,6 km/h. Zkuste si spočítat už
sám, jaká byla změna hybnosti obou aut, k silám byste se
dostal, kdybyste uvažoval deformační vlastnosti obou aut. S
velkou pravděpodobností se zemře při všech vašich
příkladech. Chcete-li tomu rozumnět lépe, začtěte se do
nějaké fyziky resp. mechaniky, dívejte se na kapitoly o
hybnosti, energii, Newtonových zákonech ....
Dotaz: Žádáme o vypočtení příkladu: "Jakou silou a rychlostí udeří kyvadlo v dolní nulové poloze po opsání rádiusu 180°, pakliže ho pustíme v horní nulové poloze a necháme padat volným pádem. Kyvadlem je kovové kladivo o hmotnosti 10kg s dřevěným topůrkem, jehož hmotnost nebereme v úvahu. Délka kyvadla je 40 cm."
Potřebujeme konkrétní hodnotu, jelikož se jedná o skutečný případ úderu do čela člověka.
(Dominika Tomanová)
Odpověď: Milá slečno/paní, rychlost kladiva ve vaší situaci spočtete
např. ze zachování energie a výjde vám v = (2.g.h)1/2
= (2.9,8.0,8)1/2 m/s = 4 m/s = 14,4 km/h, kde g
je tíhové zrychlení, h je rozdíl výšek. O síle
úderu nedokážeme nic říct bez dalších experimentů s
kladivem a hlavou (a do nich se nám moc nechce), ale představte
si, že jedete na kole rychlostí příjemnou rychlosti 15 km/h a
narážíte hlavou do zavěšeného 10 kg kladiva. Fuj!
Dotaz: Přemýšlel jsem, jak asi funguje takový kvantový počítač a zjistil jsem, že si to nedokážu nijak představit. Můžete mi objasnit jeho princip? Budou tedy existovat 3 stavy - 1 0 X, nebo je to něco mezi 1 a 0 ... ? (Boris Ivanov)
Dotaz: Chtěl bych se zeptat, jestli s následujících údaji: oběžná doba ..50,78 roků a vzdálenost od slunce v perihéliu ... 8,51 AU můžu spočítat rychlost této planetky v perihéliu a aféliu. Pokud ano, můžete mi napsat obecný vzorec ? (Lubomír Šerý)
Odpověď: Tak,
a teď budu trošku pes - opravdu Vám odpovím na obě Vaše
otázky: 1) Ano, z uvedených dat můžete spočítat vzdálenost
od Slunce v aféliu i rychlosti v perihéliu i aféliu. 2) Ano,
můžu Vám napsat obecný vzorec. Nic moc, viďte. Ale už tohle
by Vám mělo podstatně usnadnit Vaše vlastní řešení úlohy
- že totiž víte, že úloha JE řešitelná. (Někdy se tomu
říká "efekt čínské atomové bomby" - Číňanům
se atomová bomba vyvíjela podstatně snáz než Američanům a
Sovětům, kteří během vývoje nevěděli předem, že to
vůbec půjde.) A proč Vám to nechci tedy napsat? Protože to
vypadá na úlohu, kterou Vám dal učitel, abyste si ji
samostatně doma rozmysleli. A i když je chvályhodné, že si
umíte poradit i takto, tak Vás nechci ošidit o radost odvodit
si výsledek sám. A není to složité. Ze třetího Keplerova
zákona znáte vztah mezi dobou oběhu a velkou poloosou; z
prvního K.z. víte, že Slunce je v ohnisku a určíte tedy
snadno polohu afélia. No a druhý K.z. - ten o plošné
rychlosti - použijete nejprve na plnou kruhovou dráhu, abyste
si zjistili velikost plošné rychlosti, a pak na malinký kousek
dráhy za dobu dt v aféliu (rychlost va) a v
perihéliu (rychlost vp), tedy va . dt a v
perihéliu vp . dt, určíte plochu "kulatého
trojúhelníčku" s vrcholem ve Slunci - a jste doma.
Napište nám, jak jste to vyřešil, a uvidíte, že Vás to
potěší mnohem víc, než kdybyste vzoreček opsal. Rád Vám
ho zkontroluji - ani nemyslím, že bude potřebovat opravit.
Dotaz: V knize Vesmír od dr.Grygara jsem narazil na obrázek tzv. libračních Lagrangeových bodů v okolí dvou hmotných těles v kosmu. Je jich pět a mají tu vlastnost, že pokud do nich umístíme např. umělou družici setrvává na svém místě. Rád bych někde zjistil jak uvedená rovnováha v jednotlivých bodech vzniká (mám na mysli skutečné rozložení působících sil na družici) a dále jaký vzájemný pohyb hmotných těles se přitom předpokládá. Je to rotace kolem společného těžiště? (Milan Hofman)
Odpověď: Problematiku tohoto druhu hledejte pod heslem Nebeská mechanika (Celestial mechanics). Jednodušší než (newtonovský) popis silami je zde popis využitím potenciálu (analytická mechanika). Jde o dynamický systém a potenciální energie částice má v Lagrangeových bodech lokální minimum. To znamená, že hmotný bod, který se tam octne, tam bude v lokální stabilní rovnováze, protože při malém vychýlení z této polohy na něj působí síla, vracející ho zpátky (stejně jako kuličku na dně dolíku). Ve statickém gravitačním poli by to možné nebylo.
