Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 1493 dotazů
1424) Pohyb tunelem skrz Zemi
09. 04. 2002
Dotaz: Jaká je potenciální energie tělesa o hmotnosti m, které leží na povrchu Země(Ep=0).
Kdybychom teoreticky provrtali Zemi od jižního pólu k jížnímu, jak by se spočítala rychlost tohoto tělesa, které by prolétalo tímto otvorem?
(Jiri Zendulka,student)
Odpověď: Potenciální energie tělesa o hmotnosti m závisí na tom, kde
zvolíme hladinu nulové potenciální energie. Když se tato
hladina volí na povrchu Země, to je případ kdy Ep=0.
Častěji se volí v podobné úvaze hladina nulové
potenciální energie v nekonečnu. V tomto druhém případě je
potenciální energie na povrchu Země záporná (těleso padá k
Zemi) a má hodnotu - G˙(m˙Mzemě)/R , kda G je
gravitační konstantaa R poloměr Země. Pokud zanedbáme změny
hustoty Země s hloubkou, působí na těleso ve vzdálenosti r
od středu Země gravitační síla koule, která je pod ním.
Síly od části Země v kulové vrstvě nad jeho úrovní se
ruší. Platí tedy pro urychlováni tělesa podle Newtonova
zákona
a = - G˙(4/3˙p˙r3˙rZemě)/r
2
a= - konstanta˙r , kde konstanta = G˙4/3˙p˙rZemě
hmotnost tělesa se vykrátila, r 2 jsme taky
vykrátili. Výjde nám tedy a = - konstanta˙r. To je typická
rovnice pro harmonický (sinusový) pohyb. Těleso by tedy
kmitalo, jako na pružině, rovnovážná poloha by byla ve
středu Země. Úhlová frekvence tohoto pohybu w =
druhá odmocnina z konstanty
Středem Země to profrčí maximální rychlostí R˙w a
pak se to zase zpomaluje až k nule na protější straně. To
vše by ovšem platilo při homogenní hustotě Země a tunelu
vzduchoprázdném. Reálnější pohled by vyžadoval znát, jak
se hustota Země mění s hloubkou. Do středu Země se zavrtat
neumíme a tak závislost hustoty na hloubce neznáme. Jestli se
to dá nějak nepřímo odhadovat nevím. Pro jistotu to ještě
posílám k poznámkám na katedru geofyziky.
Dodatek: Z hmotnosti Země 5,97˙1024
kg a R = 6 378 000 m lze vypočítat, že T = 2p/w =
84.5 min (tj, těleso se na druhé straně objeví za méně než
tričtvrtě hodiny!). Maximální rychlost ve středu Země bude
asi 2200 km/h. (MR - 10.4.2002)
Dotaz: Prečo sa Zem otáča okolo Slnka? Spomaluje sa jej pohyb okolo Slnka? Prečo je dráha pohybu Zeme okolo Slnka elipsa? (Mongi)
Odpověď: Země
obíhá kolem Slunce díky tomu, že byla uvedena do pohybu již
v okamžiku svého vzniku. Protože každá změna rychlosti
musí mít svého pachatele, a tím je jen Slunce samotné,
působení ostatních planet na Zemi je zanedbatelně malé,
mění rychlost Země jen Slunce. Od podzimu do jara, kdy je
dráha Země trošičku blíže ke Slunci se rychlost díky
směru síly Slunce vůči směru rychlosti zvětšuje. V
opačném pololetí, kdy se Země pohybuje po vzdálenější
části elipsy (Slunce je v tom "zimním" ohnisku),
rychlost Země trošičku klesá, protože Slunce ji kromě
zakřivováni dráhy trošku brzdí. Referuje o tom Keplerův
zákon ploch. Ploška určena úsečkami Země -Slunce- Země a
obloučkem dráhy (výseč elipsy) je pro daný časový úsek,
například za 1 den, stále stejná. V naší zimě, kdy jsme
blíž u Slunce je ta výseč trošku tlustší, v létě, kdy
jsou úsečky Země-Slunce delší, jsou úseky dráhy kratší.
Na rozdíl od bližších družic Země, které ještě malilinko
brzdí zbytky atmosféry, Zemi nic permanentně nezpomaluje.Tvar
dráhy závisí na tom, jakým směrem a jakou rychlostí byla
Země na svou oběžnou dráhu vykopnuta. Jistě víte, že
družice mohou být zavěšeny na téměř přesně kruhovou
dráhu kolem Země. Stejně mohl tvůrce naštelovat
počáteční velikost a směr rychlosti, aby Země obíhala
kolem Slunce přesně po kružnici. Proč to neudělal ví jen
Stvořitel sám. Můžu jen hádat že proto, že to přináší
společně se sklonem osy Země vůči rovině její dráhy
příznivé podmínky pro existenci života na Zemi.
Dotaz: Zajimalo by mě vše o Schrödingerovich kočkách.
(Jakub Hruška)
Odpověď: V
roce 1935 Erwin Schrödinger publikoval článek, ve kterém
problém chápání principu neurčitosti demonstroval
myšlenkovým pokusem zvaným Schrödingerova kočka... Kočka je
zavřena v krabici se zařízením, které obsahuje radioaktivní
materiál a ampulku s jedem. Proces rozpadu radioaktivního
materiálu je procesem, který se řídí kvantovou mechanikou.
Známe jen poločas rozpadu (dobu, za kterou se rozpadne polovina
z radioaktivního materiálu), ale nevíme, kdy se rozpadne jeden
atom. Přístroj v krabici pracuje tak, že když se rozpadne
atom z radioaktivního materiálu, rozbije se ampulka s jedem a
kočka zemře.Podle běžných měřítek je kočka buď živá
nebo mrtvá. Podle zastánců kvantové teorie se však až do
okamžiku pozorování atom nachází někde mezi stavy
"rozpadlý" a "nerozpadlý". Kočka tedy
není ani živá ani mrtvá, až do té doby, dokud se do krabice
nepodíváme. Schrödinger tímto napadl neurčitost kvantové
mechaniky (dané vlnovou funkcí) tak, že přešel na popis
objektů makrosvěta.
Na webu můžete najít spoustu zajimavých článků na toto
téma: z česky psaných např. http://natura.eridan.cz/natura/1997/3/9703-7.html
a anglických : http://www.phobe.com/s_cat/s_cat.html , http://physicsweb.org/article/news/4/7/2 http://www.mtnmath.com/faq/meas-qm-3.html , http://www.sciencenet.org.uk/database/Physics/Original/p00262d.html...
Dotaz: Můj dotaz se týká vlnových délek zvuku a světla. Je pravda, že postupným zvětšováním vlnové délky el.-mag. energie projdu od světla plynule ke zvuku? A ještě, zda už jsou někde oficiálí, původní výsledky z pokusu se dvěma USA loďmi, které se Amer. snažili zneviditelnit, pod vedením Einsteina, ale došlo k chybě. Nevíte k jaké? (Jan Ouda)
Odpověď: Prodlužováním
vlnové délky elektromagnetického záření (elmag. vln) se
NEDOSTANETE do oblasti akustických vln. Jde o dva procesy
podstatně odlišné povahy. Světelné vlny, rozhlasové a TV
vlny, radar, rentgenové záření (vlny), jaderné gama
záření.... je šíření rozruchu eletromagnetického pole,
které může existovat i ve vakuu a které se šíří ve vakuu
rychlostí světla, bez ohledu na vlnovou délku. Zvuk je
šíření mechanického rozruchu v látce, tedy předávání
mechanické energie mezi částicemi látky (vzduchu, vody nebo
tuhé látky), které se děje buď prostřednictvím pout,
kterými jsou částice v pevných a kapalných látkách
vzájemně svázány, nebo v plynech tím že do sebe částice
narážejí. Tohle je jednak předávání energie zcela jiného
druhu (zde jde o mechanickou energii) a také rychlost
předávání je moc a moc menší a samozrejmě závisí na tom,
jak pevně se částice drží za ručičky, nebo v plynech jak
rychle poletují. Proto je rychlost šíření závislá na
látce a její teplotě. Ve vakuu, kde nic není, si nemá to
nic, co předávat a zvuková vlna nemůže existovat.
