Dotaz: Jestliže se nějaké těleso pohybuje vysokými rychlostmi, řekněme > 50000 km/h, pak jsou na něm jasně pozorovatelné relativistické efekty jako je zpomalení času, nárůst hmotnosti apod. To z hlediska vnějšího pozorovatele, jenž je v relativním klidu vůči pohybujícímu se tělesu. Otázka zní "je následující úvaha správná?" - Při zvyšování rychlosti se zvyšuje i hmota tělesa, při zvyšování hmoty se rovněž ale musí také zvyšovat gravitační síla touto hmotou "generovaná" (vzhledem k vnějšímu pozorovateli). Jestli je tedy nárůst hmoty pozorovaná "realita" pro vnějšího pozorovatele, zjistí při těsném průletu takto se pohybujícího se tělesa i jeho zvýšenou gravitaci? Tzn. naměří ji? Zacloumá to s ním silově při průletu? Pokud ano, budou se hmotné objekty pohybující se rychostmi blízkými světlu jevit díky silné gravitaci, generované relativistickou hmotou tělesa, jako kandidáti na kolapsar (černou díru) díky silnému zakřivení časoprostoru plynoucího z již zmíněné gravitace?
(Zelinka Ivan / http://www.ft.u)
Odpověď: *ANO,
pro další úvahy je ale asi vhodné se na tutéž situaci
podívat vždy také z hlediska soustavy toho letícího objektu.
Kdybyste je dostatečně urychlil, tak asi ano,
až na to, že bych v takové situaci nevěřil newtonovské
gravitaci a interakci dvou třeba supertěžkých objektů
počítal pomocí adekvátní teorie, tj. OTR. Výsledek neznám.
Kdybyste chtěl uvažovat o konkrétních důsledcích, měl
byste se taky ptát na otázku, na jaké energie jste schopen
jaké objekty urychlit. Na podobné otázky se můžete podívat
do profesionální literatury.
Dotaz: Proč se balónek naplněný heliem při zabrždění autobusu odkloní dozadu? Je důležité, aby prostor, v kterém se balónek vznáší, byl uzavřen? (R. Habermann)
Odpověď: V brzdícím
(zpomalujícím, zatáčejícím) autobusu má výsledné
zrychlení jiný směr než g - nejsnáz to uvidíte na
kyvadélku - olovnici. Závažíčko bude při brzdění asi
vpředu pod bodem závěsu (setrvačná síla ho tlačí
dopředu). Podobně jako kyvadélko se chová vzduch v autobusu -
při brzdění bude nejhustší dole vepředu. Pak se balónek
přirozeně chová jako antizávaží - táhne na opačnou stranu
než závaží. Musím ale současne říci, že jsem to reálně
v autobusu, a zvláště např. v autobusu s otevřenými okénky
nezkoušel a nejsem si úplně jistý, zda tento efekt za všech
podmínek přežije.
Odpověď: Milá zvídavá Kateřino, máte-li na mysli Newtonův zákon
akce a reakce (my jsme ho v naší učebnici nazvali "Já na
bráchu, brácha na mně") jde o to, že když já, (jako
pachatel) odstrčím od sebe židli (svým žákům řeknu že je
to oběť) pak platí, že současně je židle pachatelem,
který odstrkuje mně (oběť) na druhou stranu ale stejně
velkou silou. A tak je to úplně vždycky.
Trochu učeněji řečeno: Když působí těleso A na těleso B,
pak současně těleso B působí na A stejně velkou silou
opačně namířenou. Přitom si můžu vybrat, kterou z těch
sil nazvu akcí a kterou reakcí
Když mě spadne jablko na hlavu (jablko pachatel, já oběť)
můžu to považovat za akci jablka, jejímž výsledkem může
být boule na hlavě. Reakcí je pak silové působení moje,
resp. mé hlavy na jablko - to je moje reakce, výsledkem je
naťuknuté nebo rozbité jablko. Můžu ale klidně považovat
za akci mé odhlavičkování jablka a za reakci vzít
"odvetu" jabka na mé hlavě jejímž výsledkem je
boule. A tak je to vždycky. "Já na bráchu, brácha na
mně."
Dotaz: Podle speciální teorie relativity se s vzrůstající rychlostí zvyšuje hmotnost pohybujícího se objektu (vůči pozorovateli, který je v klidu). Mění se tedy i gravitační síla, kterou působí těleso (resp. platí Newtonův gravitační zákon, nebo to nějak postihuje obecná relativita)?
(Zdeněk)
Odpověď: Máte-li obecně
nějaký složitý systém, ve kterém jsou různé hmoty a
libovolně rychle se vůči sobě pohybují, je potřeba
aplikovat obecnou teorii relativity. V některých případech je
to ale jednodušší. Když budete mít (skoro) plochý prostor,
tj. např. daleko od Slunce, pak stačí uvažovat Newtonův
zákon a testovací tělísko uvažovat s hmotnosti, která
odpovídá jeho rychlosti. Když se však například ke Slunci
přiblížíte (plochý prostor přestane být ideální
aproximace), máte šanci vidět odchylky od newtonovské
gravitace - fotony se například v poli ohnou dvakrát více,
než by odpovídalo newtonovskému přitahování fotonů s
hmotností odpovídající jejich energii. Tento faktor 2 je
specifický pro Einsteinovu OTR a je jiný pro některé další
alternativní teorie (různé teorie různě pojednávají
geometrii prostoru).
