Matematici dokáží zobecnit různé věci, ale pokud je mi známo, nulou se ještě dělit opravdu nenaučili :-) Částice pohybující se rychlostí světla ovšem existují, jsou to přesně ty, které mají nulovou klidovou hmotnost (např. foton). Takové částice se ani jinou rychlostí pohybovat nemůžou, v případě, že by jejich rychlost byla nižší než c, měly by nulovou hmotnost i energii.

Překonat rychlost světla působením síly na hmotné těleso také není možné, protože by k tomu byla potřeba nekonečně velká práce. Pokud bychom na těleso o klidové hmotnosti m₀ působili stálou silou F po dráze s, dodali bychom mu energii F.s, takže by mělo hmotnost m = m₀ + Fs/c², což bude stále konečné číslo odpovídající nějaké konečné rychlosti menší než c.

Tvůj návrh s počítáním v komplexních číslech už fyziky také napadnul. Částice pohybující se rychleji než světlo dokonce mají svůj název, říká se jim tachyony. Jednou z jejich vlastností je např. to, že mají imaginární klidovou hmostnost. Nicméně nikdy je nikdo nepozoroval a i teorie, která by je jejich existenci připustila, by obsahovala řadu nekonzistencí. Např. možnost přenášet informace rychlostí větší než c vede k porušení principu kauzuality. Ten tvrdí, že je-li jeden jev příčinou jiného, pak pořadí, v jakém tyto děje nastanou, nezávisí na soustavě, ze které pozorujeme.

Poněkud složitější to je v případě, že uvažujeme elektromagnetické působení. Např. Slunce (nebo libovolná jiná hvězda) vyzařuje energii ve formě elektromagnetických vln. Kvanta této energie se nazývají fotony a podle vlnové délky mají různou povahu (v případě Slunce je vnímáme převážně jako teplo a světlo). Díky tomuto vyzařování hvězda ztrácí určitou hmotnost (schválně si pomocí vzorce E = m c² a údajů o Slunci spočítejte, kolik to bude za jeden den). Má-li zde tedy platit zákon zachování hmotnosti, je nutné započítat i hmotnost odpovídající energii vyzářených fotonů.