Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 1493 dotazů
899) Maximální rychlost při volném pádu II
10. 10. 2003
Dotaz: V dotazu na maximální rychlost volného pádu "Maximální rychlost při volném
pádu z(08.10.2003)" se mi nějak nezdá, odpověď. Dle mého názoru, pokud bude
těleso padat i třeba z "nekonečna" dosáhne maximálně únikové rychlosti
od toho tělesa, na které padá. Tedy parašutista by při neexistenci vzduchu
dopadl max. rychlostí 11,2 km/s a to by ještě musel padat téměř z nekonečna.
Kdyby platilo, že rychlost pádu dosáhne až rychlosti světla, muselo by se
jednat o tak těžké těleso, že bychom ho nazvali černá díra. Nebo se mýlím? (Tomas Trzicky)
Odpověď: Ano, do značné míry souhlasím s vašimi argumenty: Když bude těleso padat z
klidu v nekonečnu na jiné těleso, pak skutečně dosáhne té zmíněné únikové
rychlosti. Pokud už na začátku nějakou rychlost bude mít, získá
dodatečnou. Poznámkou v závorce (pokud by někam nespadlo dříve) jsem
myslel právě to, že dopadne například na povrch přitahujícího tělesa.
K tomu, abyste se dostal k pádu rychlostí blízkou rychlosti světla,
potřebujete se dostat skutečně blízko k Schwarzschildovu poloměru, tj. jak
zmiňujete, k černé díře. Protože v otázce nebylo specifikováno, kam padám,
tak jsem se omezil jen na konstatování, že obecná hranice je jen to c.
Vaše poznámka je správná a zpřesňující.
Dotaz: Jaká je prosím velikost či průměr jedné molekuly vody? (Pavel Mazánek)
Odpověď: Molekula vody není kulička, abychom mohli jedním číslem vyjádřit její
velikost, ale odhad můžeme udělat z toho, že víme, že 18 centimetrů
krychlových vody (18 gramů) obsahuje 6.10 23 molekul. Na jednu
molekulu tak připadá objem 30.10-30 metrů krychlových. tj.
krychlička o hraně přibližně 3.10-10 metrů. To bychom mohli
považovat za hrubý odhad velikosti jedné molekuly, přesnější odhad,
který by vzal v úvahu mezery mezi molekulami by výsledek poněkud
zmenšil.
Dotaz: Pozorovatel který padá do černé díry se dočká průletu Schwarzschieldovým
poloměrem v reálném čase. Pozorovatel který pozoruje pád tělesa na černou
díru z dostatečné vzdálenosti vidí, že těleso, blížící se Schwarzschieldovu
poloměru, se zpomaluje tak, že Schwarzschieldův poloměr dosáhne až za
nekonečně dlouhou dobu. Není mi tudíž jasné, jak (kdy) vznikly černé díry,
nebo dokonce obří černé díry v jádrech galaxií, když doba existence vesmíru
je ca 14 miliard roků, což není nekonečná doba. Veškerá hmota padající do
černých děr by v součastnosti ještě měla viset těsně nad Schwarzschieldovým
poloměrem, ale vlastně žádný Schwarzschieldův poloměr by nemohl existovat bez
hmoty pod tímto poloměrem. A nebo je nutno rozlišovat mezi: a) hroucením
hvězdy, kdy Schwarzschieldův poloměr "roste", tak jak se další vrstvy hmoty
"drtí" tlakem vyšších vrstev b) pádem tělesa na již existující černou díru? (Ing. Arnošt Svoboda)
Odpověď: V teorii relativity je třeba rozlišovat časy různých pozorovatelů, což
sám správně uvádíte v první části vašeho dotazu. Ten, kdo bude padat do
černé díry, proletí jejím horizontem za KONEČNÝ časový interval SVÉHO
VLASTNÍHO ČASU od začátku pádu, zatímco měřeno hodinkami velmi
VZDÁLENÉHO pozorovatele bude tento děj trvat NEKONEČNĚ dlouhou dobu.
Veškerá hmota, která projde horizontem (měřeno hodinkami padajícími
spolu s hmotou), samozřejmě zvětší hmotnost černé díry a tedy i její
Schwarzschildův poloměr. Pozorovatele ve vnějším okolí černé díry by
tento efekt postupně zaznamenali (změny gravitačního pole se šíří
rychlosti světla). Jinou věcí ale je, jak by se celý proces JEVIL velmi
vzdálenému pozorovateli, pro kterého se v důsledku nekonečně velkého
rudého gravitačního posuvu zdají být všechny děje v bezprostředním okolí
horizontu "nekonešně zpomalené".
Dotaz: V poslední době se řada vědeckých institucí zcela seriózně
zabývá tzv. temnou energií, která má na svědomí zrychlující se rozpínání
vesmíru. Viz např. http://www.aip.org/mgr/png/2003/200.htm . Ve standardním
modelu se vesmír může rozpínat nanejvýš konstantní rychlostí, nebo
zpomalovat. Rád bych se zeptal, co se tou temnou energií vlastně myslí, je to
pátá interakce, kteá se projevuje odpuzováním hmoty, ale je významná až v
kosmologických vzdálenostech, nebo samotná vlastnost prostoročasu
(fyzikálního vakua) , nebo co vlastně? Mimochodem, dalo by se zrychlené
rozpínání vesmíru vysvětlit tím, že vesmír jako celek by měl nenulový
elektrický náboj ? (Slavibor Mělnický)
Odpověď: Podle posledních měření opravdu "temná energie" ve vesmíru existuje a
dokonce v současné době dominuje (tvoří asi 73% "hmotného" obsahu
vesmíru). Popravdě řečeno, nikdo prozatím neví, co přesně tato temná
energie je a jak vzniká. Existují pouze různé hypotézy.
Na formální úrovni lze efekt temné hmoty na rozpínání vesmíru dobře
popsat přítomností tzv. (kladné) kosmologické konstanty, kterou do svých
rovnic obecné teorie relativity zavedl již r. 1916 Albert Einstein
(později nutnost zavedení kosmologické konstanty sám zpochybnil, ale jak
je dnes vidět, i zde měl správnou intuici...) Její vliv lze
interpretovat jako "dodatečnou antigravitaci", tedy gravitační
odpuzování, které je ovšem významné až na velkých kosmologických
vzdálenostech (např. ve sluneční soustavě lze její vliv zanedbat)
Všeobecně se ovšem soudí, že tato kladná "kosmologická konstanta" je ve
skutečnosti "efektivně vystředovaná" vlastnost nějakého kvantového pole,
tedy je důsledkem chování hmoty a polí na mikroskopické úrovni. K
objasnění temné hmoty tedy bude zapotřebí více rozpracovat teorie
částicové fyziky, superstrun a podobně.
Ve Vašich otázkách si tedy sám správně odpovídáte: formálně lze temnou
energii chápat jako gravitační odpuzování popsatelné specifickým
zakřivením prostoročasu. Detailněji se ovšem bude pravděpodobně jednat o
"makroskopický" efekt kvantových jevů vakua a polí na mikroskopické
úrovni. (Naproti tomu, rozhodně nelze temnou energii vysvětlit prostým
elektrickým odpuzováním).
Shodou okolností, této tématice se bude věnovat jedna z přednášek cyklu
o moderní fyzice, kterou organizujeme dne 13.11.: podrobnosti viz.
http://utf.mff.cuni.cz/popularizace/PMF/ .
Dotaz: K dotazu "Těleso v těžišti koule" z 23.9.2003: Pokud se gravitační síly v
těžišti hmotných objektů ruší a nevzniká žádný tlak, jaký princip způsobuje
vzrůst tlaku směrem k jádru např. u plynných obřích planet? Proč se může
gravitačně zhroutit objekt, který je pro tento jev dostatečně hmotný? (Milos Orlik)
Odpověď: "Pokud se gravitační síly v těžišti hmotných objektů ruší a nevzniká žádný
tlak, jaký princip způsobuje vzrustů tlaku směrem k jádru..."
V této větě je první tvrzení správné, ale druhé je už nesprávné. Gravitační
zrychlení (zrychlení volného pádu, pokud neuvažujeme odstředivé zrychlení v důsledku
rotace planety) směrem ke středu tělesa obecně klesá a v těžišti je nulové. Tato část úvahy
tazatele je tedy správná.
Odtud ovšem neplyne, že také tlak v těžišti tělesa bude nulový. Nulový bude
v těch místech pouze přírůstek tlaku, daný známým vzorcem
dp=rho.g.dh ,
kde rho je hustota, g tíhové (gravitační) zrychlení a dh přírůstek hloubky.
Protože g klesne v těžišti na nulu, bude tam nulový také přírůstek tlaku dp. Ovšem tlak v těžišti
tělesa bude součtem přírůstku tlaku od povrchu do centra (integrálem přes dp od povrchu do
centra), což samozřejmě není nula.
Zde najdete jednoduché odvození příslušných veličin např.
pro homogenní kouli.
