Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 1493 dotazů
901) Schwarzschieldův poloměr
09. 10. 2003
Dotaz: Pozorovatel který padá do černé díry se dočká průletu Schwarzschieldovým
poloměrem v reálném čase. Pozorovatel který pozoruje pád tělesa na černou
díru z dostatečné vzdálenosti vidí, že těleso, blížící se Schwarzschieldovu
poloměru, se zpomaluje tak, že Schwarzschieldův poloměr dosáhne až za
nekonečně dlouhou dobu. Není mi tudíž jasné, jak (kdy) vznikly černé díry,
nebo dokonce obří černé díry v jádrech galaxií, když doba existence vesmíru
je ca 14 miliard roků, což není nekonečná doba. Veškerá hmota padající do
černých děr by v součastnosti ještě měla viset těsně nad Schwarzschieldovým
poloměrem, ale vlastně žádný Schwarzschieldův poloměr by nemohl existovat bez
hmoty pod tímto poloměrem. A nebo je nutno rozlišovat mezi: a) hroucením
hvězdy, kdy Schwarzschieldův poloměr "roste", tak jak se další vrstvy hmoty
"drtí" tlakem vyšších vrstev b) pádem tělesa na již existující černou díru? (Ing. Arnošt Svoboda)
Odpověď: V teorii relativity je třeba rozlišovat časy různých pozorovatelů, což
sám správně uvádíte v první části vašeho dotazu. Ten, kdo bude padat do
černé díry, proletí jejím horizontem za KONEČNÝ časový interval SVÉHO
VLASTNÍHO ČASU od začátku pádu, zatímco měřeno hodinkami velmi
VZDÁLENÉHO pozorovatele bude tento děj trvat NEKONEČNĚ dlouhou dobu.
Veškerá hmota, která projde horizontem (měřeno hodinkami padajícími
spolu s hmotou), samozřejmě zvětší hmotnost černé díry a tedy i její
Schwarzschildův poloměr. Pozorovatele ve vnějším okolí černé díry by
tento efekt postupně zaznamenali (změny gravitačního pole se šíří
rychlosti světla). Jinou věcí ale je, jak by se celý proces JEVIL velmi
vzdálenému pozorovateli, pro kterého se v důsledku nekonečně velkého
rudého gravitačního posuvu zdají být všechny děje v bezprostředním okolí
horizontu "nekonešně zpomalené".
Dotaz: V poslední době se řada vědeckých institucí zcela seriózně
zabývá tzv. temnou energií, která má na svědomí zrychlující se rozpínání
vesmíru. Viz např. http://www.aip.org/mgr/png/2003/200.htm . Ve standardním
modelu se vesmír může rozpínat nanejvýš konstantní rychlostí, nebo
zpomalovat. Rád bych se zeptal, co se tou temnou energií vlastně myslí, je to
pátá interakce, kteá se projevuje odpuzováním hmoty, ale je významná až v
kosmologických vzdálenostech, nebo samotná vlastnost prostoročasu
(fyzikálního vakua) , nebo co vlastně? Mimochodem, dalo by se zrychlené
rozpínání vesmíru vysvětlit tím, že vesmír jako celek by měl nenulový
elektrický náboj ? (Slavibor Mělnický)
Odpověď: Podle posledních měření opravdu "temná energie" ve vesmíru existuje a
dokonce v současné době dominuje (tvoří asi 73% "hmotného" obsahu
vesmíru). Popravdě řečeno, nikdo prozatím neví, co přesně tato temná
energie je a jak vzniká. Existují pouze různé hypotézy.
Na formální úrovni lze efekt temné hmoty na rozpínání vesmíru dobře
popsat přítomností tzv. (kladné) kosmologické konstanty, kterou do svých
rovnic obecné teorie relativity zavedl již r. 1916 Albert Einstein
(později nutnost zavedení kosmologické konstanty sám zpochybnil, ale jak
je dnes vidět, i zde měl správnou intuici...) Její vliv lze
interpretovat jako "dodatečnou antigravitaci", tedy gravitační
odpuzování, které je ovšem významné až na velkých kosmologických
vzdálenostech (např. ve sluneční soustavě lze její vliv zanedbat)
Všeobecně se ovšem soudí, že tato kladná "kosmologická konstanta" je ve
skutečnosti "efektivně vystředovaná" vlastnost nějakého kvantového pole,
tedy je důsledkem chování hmoty a polí na mikroskopické úrovni. K
objasnění temné hmoty tedy bude zapotřebí více rozpracovat teorie
částicové fyziky, superstrun a podobně.
Ve Vašich otázkách si tedy sám správně odpovídáte: formálně lze temnou
energii chápat jako gravitační odpuzování popsatelné specifickým
zakřivením prostoročasu. Detailněji se ovšem bude pravděpodobně jednat o
"makroskopický" efekt kvantových jevů vakua a polí na mikroskopické
úrovni. (Naproti tomu, rozhodně nelze temnou energii vysvětlit prostým
elektrickým odpuzováním).
Shodou okolností, této tématice se bude věnovat jedna z přednášek cyklu
o moderní fyzice, kterou organizujeme dne 13.11.: podrobnosti viz.
http://utf.mff.cuni.cz/popularizace/PMF/ .
Dotaz: K dotazu "Těleso v těžišti koule" z 23.9.2003: Pokud se gravitační síly v
těžišti hmotných objektů ruší a nevzniká žádný tlak, jaký princip způsobuje
vzrůst tlaku směrem k jádru např. u plynných obřích planet? Proč se může
gravitačně zhroutit objekt, který je pro tento jev dostatečně hmotný? (Milos Orlik)
Odpověď: "Pokud se gravitační síly v těžišti hmotných objektů ruší a nevzniká žádný
tlak, jaký princip způsobuje vzrustů tlaku směrem k jádru..."
V této větě je první tvrzení správné, ale druhé je už nesprávné. Gravitační
zrychlení (zrychlení volného pádu, pokud neuvažujeme odstředivé zrychlení v důsledku
rotace planety) směrem ke středu tělesa obecně klesá a v těžišti je nulové. Tato část úvahy
tazatele je tedy správná.
Odtud ovšem neplyne, že také tlak v těžišti tělesa bude nulový. Nulový bude
v těch místech pouze přírůstek tlaku, daný známým vzorcem
dp=rho.g.dh ,
kde rho je hustota, g tíhové (gravitační) zrychlení a dh přírůstek hloubky.
Protože g klesne v těžišti na nulu, bude tam nulový také přírůstek tlaku dp. Ovšem tlak v těžišti
tělesa bude součtem přírůstku tlaku od povrchu do centra (integrálem přes dp od povrchu do
centra), což samozřejmě není nula.
Zde najdete jednoduché odvození příslušných veličin např.
pro homogenní kouli.
Dotaz: Jaký je příkon varné konvice? (1,5l) (Cenda)
Odpověď: Může být velmi různý, například připojím-li konvici na plochou baterii,
pak její příkon bude asi méně než 1 watt. Jaký je příkon konkrétní
konvice, je napsáno na štítku na ní nebo je to potřeba změřit. Dá se
očekávat, že bude takový, aby zmíněných 1,5 litru vody uvařil za několik
minut, bude to asi 1 kW nebo trochu více.
Dotaz: Chtěla jsem se zeptat, jak je to s volným pádem, jestli těleso
dosáhne nějaké maximální rychlosti (pokud ano, jak se zjistí její
hodnota) a pak už jenom tuto rychlost dodržuje, nebo jestli až do
konce pádu zrychluje. (Jana Wernerová)
Odpověď: Ve vakuu pod vlivem gravitačního pole by se těleso zrychlovalo až k
rychlosti světla (pokud by někam nespadlo dříve), ve vzduchu kromě tíhy
působí právě odpor vzduchu, takže se rychlost stabilizuje na takové
hodnotě, kdy je odpor právě rovný tíze. Takže parašutista ve stabilizované
poloze padá stálou rychlostí snad okolo 50 m/s, jestli si to dobře
pamatuji, když poletí jako šipka, bude mít více. Kapky deště se taky
neurychlují pořád, jak ostatně víte z toho, že například z mraku kilometr
nad vámi nedopadají rychlostí v=odmocnina(2gh)=140 m/s (experimentálně to
lze srovnat například tak, že vystrčíte za deště tvář v autě na dálnici
(já bych si vzal dobré brýle).
