Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 365 dotazů obsahujících »jev«
358) Pohyb tunelem skrz Zemi
09. 04. 2002
Dotaz: Jaká je potenciální energie tělesa o hmotnosti m, které leží na povrchu Země(Ep=0).
Kdybychom teoreticky provrtali Zemi od jižního pólu k jížnímu, jak by se spočítala rychlost tohoto tělesa, které by prolétalo tímto otvorem?
(Jiri Zendulka,student)
Odpověď: Potenciální energie tělesa o hmotnosti m závisí na tom, kde
zvolíme hladinu nulové potenciální energie. Když se tato
hladina volí na povrchu Země, to je případ kdy Ep=0.
Častěji se volí v podobné úvaze hladina nulové
potenciální energie v nekonečnu. V tomto druhém případě je
potenciální energie na povrchu Země záporná (těleso padá k
Zemi) a má hodnotu - G˙(m˙Mzemě)/R , kda G je
gravitační konstantaa R poloměr Země. Pokud zanedbáme změny
hustoty Země s hloubkou, působí na těleso ve vzdálenosti r
od středu Země gravitační síla koule, která je pod ním.
Síly od části Země v kulové vrstvě nad jeho úrovní se
ruší. Platí tedy pro urychlováni tělesa podle Newtonova
zákona
a = - G˙(4/3˙p˙r3˙rZemě)/r
2
a= - konstanta˙r , kde konstanta = G˙4/3˙p˙rZemě
hmotnost tělesa se vykrátila, r 2 jsme taky
vykrátili. Výjde nám tedy a = - konstanta˙r. To je typická
rovnice pro harmonický (sinusový) pohyb. Těleso by tedy
kmitalo, jako na pružině, rovnovážná poloha by byla ve
středu Země. Úhlová frekvence tohoto pohybu w =
druhá odmocnina z konstanty
Středem Země to profrčí maximální rychlostí R˙w a
pak se to zase zpomaluje až k nule na protější straně. To
vše by ovšem platilo při homogenní hustotě Země a tunelu
vzduchoprázdném. Reálnější pohled by vyžadoval znát, jak
se hustota Země mění s hloubkou. Do středu Země se zavrtat
neumíme a tak závislost hustoty na hloubce neznáme. Jestli se
to dá nějak nepřímo odhadovat nevím. Pro jistotu to ještě
posílám k poznámkám na katedru geofyziky.
Dodatek: Z hmotnosti Země 5,97˙1024
kg a R = 6 378 000 m lze vypočítat, že T = 2p/w =
84.5 min (tj, těleso se na druhé straně objeví za méně než
tričtvrtě hodiny!). Maximální rychlost ve středu Země bude
asi 2200 km/h. (MR - 10.4.2002)
Dotaz: Jestliže se nějaké těleso pohybuje vysokými rychlostmi, řekněme > 50000 km/h, pak jsou na něm jasně pozorovatelné relativistické efekty jako je zpomalení času, nárůst hmotnosti apod. To z hlediska vnějšího pozorovatele, jenž je v relativním klidu vůči pohybujícímu se tělesu. Otázka zní "je následující úvaha správná?" - Při zvyšování rychlosti se zvyšuje i hmota tělesa, při zvyšování hmoty se rovněž ale musí také zvyšovat gravitační síla touto hmotou "generovaná" (vzhledem k vnějšímu pozorovateli). Jestli je tedy nárůst hmoty pozorovaná "realita" pro vnějšího pozorovatele, zjistí při těsném průletu takto se pohybujícího se tělesa i jeho zvýšenou gravitaci? Tzn. naměří ji? Zacloumá to s ním silově při průletu? Pokud ano, budou se hmotné objekty pohybující se rychostmi blízkými světlu jevit díky silné gravitaci, generované relativistickou hmotou tělesa, jako kandidáti na kolapsar (černou díru) díky silnému zakřivení časoprostoru plynoucího z již zmíněné gravitace?
(Zelinka Ivan / http://www.ft.u)
Odpověď: *ANO,
pro další úvahy je ale asi vhodné se na tutéž situaci
podívat vždy také z hlediska soustavy toho letícího objektu.
Kdybyste je dostatečně urychlil, tak asi ano,
až na to, že bych v takové situaci nevěřil newtonovské
gravitaci a interakci dvou třeba supertěžkých objektů
počítal pomocí adekvátní teorie, tj. OTR. Výsledek neznám.
Kdybyste chtěl uvažovat o konkrétních důsledcích, měl
byste se taky ptát na otázku, na jaké energie jste schopen
jaké objekty urychlit. Na podobné otázky se můžete podívat
do profesionální literatury.
Dotaz: Existuje ještě nějaký zcela náhodný fyzikální děj kromě radioaktivního rozpadu? (Tomáš Buchta)
Odpověď: Striktně vzato, skutečnou náhodu vnáší do fyziky pouze
kvantová mechanika, respektive ta její část, která souvisí
s procesem, kterému říkáme kvantové měření. Není to jen
radioaktivní rozpad, ale mnoho dalších procesů, kdy se
sledovaný kvantový systém chová statisticky - vykazuje cosi,
čemu říkáme kvantové fluktuace. Teorie je schopna
předvídat všechny možné statistické charakteristiky těchto
procesů, např. střední hodnoty, středni kvadratické
odchylky od těchto hodnot atd., jen ne to, která konkrétní
hodnota bude v danou chvíli skutečně naměřena. To je podle
kvantové teorie fundamentálně náhodné (v mezích daných
předpovězeným rozdělením pravděpodobnosti). Einstein to
kdysi lapidárně vyjádřil tak, že podle kvantové mechaniky
"Bůh hraje v kostky."
Vzniká ovšem otázka, zda se i teoreticky zcela
deterministické procesy nemohou někdy jevit jako procesy
víceméně náhodné. To, jaké bude počasí v Praze letos o
Velikonocích, by mohlo posloužit jako dobrá ilustrace. Pohyby
vzdušných mas se dozajista řídí krásnými a
deterministickými rovnicemi fluidní mechaniky, jenže při
neúplné znalosti momentálního stavu ovzduší není možné
počasí s takovou přesností na tak dlouho dopředu
předvídat. I velmi malá změna momentálních podmínek
(která je pod hranicí přesnosti prováděných měření)
totiž může způsobit zcela zásadní změny v dlouhodobé
předpovědi. Říká se tomu efekt motýlích křídel. Existuje
celá disciplína zabývající se podobně
"patologickými" systémy klasické mechaniky - mluví
se zde o tzv.deterministickém chaosu - a je to velmi krasná
disciplína...
Na závěr bych ještě chtěl poznamenat, že
někdy je náhodu opravdu těžké rozeznat od nenáhody. Když
třeba vezmete jednotlivé cifry čísla pí a budete se snažit
zjistit, jestli se chovají "statisticky" nebo
"pravidelně", zjistíte - pravděpodobně ke svému
značnému údivu -, že neexistuje prakticky nic, co by
naznačovalo, jak jednoduchým algoritmem bylo toto číslo
vygenerováno (zkuste na to napsat počítačový program - bude
kratký!). Na první pohled se zdá, že i to staré dobré pí
je úplně náhodné číslo...
Dotaz: Vážení, mám tento problém: 1) mám nabitý kondenzátoro určité kapacitě na určité napětí
2) spojím jeho vývody - proteče proud, náboj bude nulový
Otázka zní: kam se poděla energie, když dráty jsou ideální, tedy odpor nulový?
(Ondřej Červinka)
Odpověď: Nic na světě není
ideální, a když něco za ideální považujete, objeví se
skulina neideality. Když spojíte póly nabitého kondenzátoru
reálným drátem, kondenzátor se vybije a jeho energie se
utratí trochu na ohřátí drátu, trochu na ohřáti desek
kondenzátoru a přívodů (jimi proud musel téci), trochu se
utratí do výroby jiskry při spojování drátu, trochu se
vyzáří v podobě elektromagnetického pole. Kdybyste si vzal
(ALE NEDĚLEJTE TO!!!!) kondenzátor například z fotoblesku,
který bývá na stovky voltů a uskladněná energie desítky J,
a spojil drátem vývody, ozve se děsna řacha a konce drátu se
odpaří a utaví. Jednou jsem to vcelku nevědomky zkusil a
pořád si pamatuju, jak jsem se lekl.
Dotaz: V knihe Paula Daviesa "O ČASE" ma najviac zarazila jedna vec. Týka sa neutrónov. Tvrdí, že neutron, ktorý sa navonok javí elektricky neutrálny v skutočnosti má elektromagnetické vlastnosti. V roku 1933 nemecký fyzik Otto Stern objavil , že neutron posobí tak ako keby obsahoval drobný tyčový magnet. Že vraj obsahuje elektricky nabité kvarky. Tie síce majú dokopy nulový náboj ale vytvárajú magnetické pole lebo neutrony neustále rotujú okolo svojej osy. Rýchlosť rotácie je pevne stanovená veličina, ktorá je daná elektricky nabitými kvarkami, a je absolútne rovnaká pre všetky neutrony vo vesmíre tak ako ich hmotnosť. Takže na neutrony nepôsobí okolité prostredie? Prečo trenie a strata rotačnej energie nespomaµuje postupne rýchlosť rotácie. Neutronove kvarky vytvárajú drobný elektrický prúd a ten zase magnetické pole. Kvarky a prúd??? Veď sa vôbec nepohybujú vzhµadom na neutron a sú úplne inej povahy ako elektrony. Ako môžu byť jednotlivé kvarky elektricky nabité? Má to súvis s beta rozpadom neutronu na proton , elektron a antineutrino? A aký malý je ten náboj kvarkov? Najmenší možný je elementárny elektrický náboj.Obsahuje taký kvarkjeden alebo viacej elektrónov? (Aj jeden sa mi zná priveµa) Pre mňa je to záhada.
(Marek Krakovsky)
Odpověď: Na některé otázky
znamená odpověď dost objemný a netriviální výklad na
jedné straně a dost náročné studium na druhé straně.
Neutron má skutečně nenulový magnetický dipólový moment
(-1.9130427(5) jaderného magnetonu), zřejmě související s
tím, že uvnitř něho je složitá struktura, kterou dnes
popisujeme pomocí kvarků a gluonů. Kvarky mají náboj 2/3 a
-1/3, ale nejsou izolovaně vidět, takže pořád zůstává,
že nejmenší pozorovatelný náboj je e. V souvislosti s
magnetickým momentem jste zmínil spin neutronu, který ovšem
nelze jednoduše spojit s tím, že by rotoval kolem osy. Různé
popularní knížky i webové stránky jako např. http://www-hep.fzu.cz/~rames/outreach/castice.html
vlastně otázky spíš provokují, než že by na ně
odpovídaly. Když se odhodláte fyziku pořádně studovat,
časem se na některé otázky odpovědi objeví (ale další
otázky vzniknou). Odpovědna nemůže nahradit těch zhruba pět
let studia například na naší fakultě, kdy se malinko začne
rozsvěcet.
