Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 117 dotazů obsahujících »nějaký«
33) Kolik dimenzí má prostor?
21. 06. 2006
Dotaz: Především bych chtěl poděkovat panu J. Jermáři za zodovězení mého předchozího
dotazu. A nyní k mému dnešnímu dotazu: Právě jsem si přečetl knihu S. Hawkinga
„Teorie všeho“ , kde mě velice zaujala jeho hypotéza o časoprostoru,
který může být rozsahem konečný a přesto neobsahovat žádné singulatury, které by
tvořily jeho hranici nebo okraj. Autor vádí, že časoprostor by se podobal
zemskému povrchu, jen by měl dva rozměry navíc a zavádí pojem imaginárního času.
Zajímalo by mě, jestli existuje pro tuto hypotézu nějaký důkaz, nebo se jedné o
čistě matematický model. Například přemístíme-li trojúhelník z plochy na kouli a
změříme jeho úhly, zjistíme, že součet je větší než 180. Tuto skutečnost lze
považovat za důkaz, že trojúhelník neleží v trojrozměrné soustavě. Existuje
nějaký podobný důkaz o vícerozměrném prostoru, nebo je n-rozměrný prostor jen
čistě matematickým pojmem. Děkuji Vám za odpověď. Balátě (Ing. Miloš Balátě)
Odpověď: Podívejme se nejprve na to, kolik má náš svět vlastně rozměrů. Určitě se shodneme na klasických třech rozměrech, s nimiž jsme zvyklí operovat. Ukazuje se však jako praktické přidat k těmto rozměrům ještě jako jeden další rozměr čas a počítat s takovýmto čtyřrozměrným prostorem najednou - tj. neoddělovat čas a prostor, neboť spolu úzce souvisí, což plyne ze speciální teorie relativity. Speciální teorie relativity si však moc neví rady s neinerciálními systémy a zejména s gravitací. Proto při mnoha výpočtech šáhneme po obecné teorii relativity. Ta předpokládá, že náš výše zmíněný čtyřrozměrný časoprostor je vlivem existence hmoty a energie v něm obsažené zakřivován. Abychom jej měli kam zakřivovat, vnoříme jej do pětirozměrného prostoru. Matematicky exaktně vzato tedy počítáme ve čtyřrozměrné varietě vnořené do pětirozměrného euklidovského prostoru.
A jak je to tedy s těmi rozměry? Jsou tři, čtyři nebo je jich pět? Každou z těchto odpovědí lze považovat za správnou:
Skutečně se nám v praxi nepodaří dát k sobě více než tři navzájem kolmé tyče - čtvrtá tyč už by nemohla být kolmá na ty předcházející. Z tohoto pohledu je náš prostor třírozměrný.
Když se rozhodneme čas považovat za čtvrtý rozměr, zjednoduší se nám ve speciální (ale i obecné) teorii relativity mnohé výpočty - jako by čas skutečně měl v mnohém stejný či podobný smysl, jako ostatní rozměry. Můžeme tedy vnímat časoprostor jako čtyřrozměrný prostor a bude to užitečné.
Budeme-li si chtít představit zakřivování čtyřrozměrného časoprostoru, přičemž obecná teorie relativity s takovým zakřivováním vlivem gravitace počítá, musíme předpokládat, že existuje pětirozměrný prostor, v němž se náš čtyřrozměrný časoprostor nachází. Zde ovšem je potřeba zdůraznit, že my žijeme pouze uvnitř onoho čtyřrozměrného časoprostoru (tj. nemůžeme být pětirozměrní). Představa dalšího rozměru nám jen pomáhá vypořádat se s jeho metrickými vlastnostmi.
Nyní se tedy vrat´me zpět a hledejme důkazy. O existenci tří rozměrů asi nebudeme pochybovat. O existenci času asi také ne, můžeme ale pochybovat o tom, zda bychom jej měli přidávat k rozměrům a nahlížet celek jako čtyřrozměrný časoprostor. Zkušenosti ukazují, že je to praktické. Stejně tak je praktické pracovat s gravitací jako se zakřivením tohoto časoprostoru. Podporuje nás v tom zejména skutečnost, že na základě znalostí (speciální i obecné) teorie relativity dokážeme sestrojit některé složité přístroje a provádět různé výpočty lépe a přesněji. Například navigační systém GPS by bez započtení relativistických oprav byl o několik řádů méně přesný v určování polohy.
Co se důkazu křivosti prostoru pomocí úhlů trojúhelníku týče, rozdělme problém na dvě části. Budeme-li zkoumat oblasti v blízkosti gravitujících těles (třeba blízko Slunce), zjistíme, že nejsme schopni rozumně realizovat rovnou přímku. Posvítíme-li si například laserovým ukazovátkem, zjistíme, že paprsek je ohýbán, zakřivován. To lze vysvětlit právě tím, že se paprsek snaží v již zakřiveném časoprostoru jít tou nejkratší, nejpřímější možnou cestou. Vaše otázka se ale pravděpodobně týkala zakřivení prostoru i daleko od gravitujících těles - zakřivení, jehož existence by měla vliv na konečnost či nekonečnost vesmíru a na jeho prevděpodobný další vývoj. Zde asi mnohé zklamu. Pokud toto zakřivení skutečně existuje (v souladu s teoriemi existovat může, ale také nemusí), je relativně malé a projevuje se výrazněji až na velmi velikých rozměrech. V současné době nejsme technicky schopni provádět triangulační měření, které by takové zakřivení prostoru prokázalo.
Dotaz: Pane Jermář, v otázce „Elektrické nebo magnetické síly“ ze 6.3.2006
vysvětlujete magnetické silové působení mezi dvěma přímými vodiči s paralelními,
resp. antiparalelními proudy jako relativistický efekt, tedy, že vlastně volba
nebo nevolba vektoru B je otázkou souřadnicové soustavy. Jak by se ale podle
Vás dalo pomocí relativity vysvětlit magnetické silové působení na náboj
pohybující se ne rovnoběžně s, ale KOLMO k (nebo od) drátu (v rovině
procházející drátem), jímž protéká proud??????? Dík P (Láda)
Odpověď: Obávám se, že se nám v tomto případě nepodaří vysvětlit jev stejně elegantně, jako v případě rovnoběžných vodičů. Speciální teorie relativity ve svých důsledcích vede k závěru, že vždy existuje inerciální vztažná soustava, z níž se bude nějaký elektromagnetický jev jevit jako čistě elektrický či čistě magnetický - právě toho jsme využili v případě paralelních vodičů. Taková soustava samozřejmě bude existovat i v případě elektromagnetických jevů spojených se dvěma navzájem kolmými vodiči (a tedy v i případě kolmo letícího elektronu), nicméně ona vyjímečná inerciální soustava tentokrát nebude spjata s žádným objektem (v prvním případě jsme ji spojovali s pohybujícím se elektronem). Můžeme tedy takovou soustavu matematicky dopočítat diagonalizací tenzoru elektromagnetického pole, nebude však nijak snadné matematické výsledky jednoduše a intuitivně interpretovat.
Dotaz: Dobrý den, studuji chemii, absolvoval jsem laboratoře z biologie a napadlo mě
(při mikroskopování) jak dalece lze zajít při "zvětšování" objektů? Je mi jasné,
že světelný mikroskop zvětšuje méně než mikroskop elektronový, ale co vše lze
zatím pozorovat? Opravte mne jestli se mýlím, ale mám za to, že DNA vlákno lze
pozorovat elekt. mikroskopem. Moje otázka zní - je to konec, nebo budeme v
budoucnu schopni pozorovat menší částice? Co atomy uvidíme je někdy? Jsme
omezeni naši technologií, nebo nám zákony fyziky určily hranici, za kterou nelze
zajít? Možná vám můj dotaz přijde nesmyslný, ale již dlouho nad ním přemýšlím...
Předem děkuji za odpověď. (J. Neuschwaiz)
Odpověď: Pokud se chceme podívat na nějaký objekt, musíme si na něj posvítit a zachytit odražené světlo (případně prošlé, tedy nepohlcené světlo). Akazuje se ale, že musíme použít světlo vlnové délky kratší, než je rozměr tělesa (resp. jeho detailu), který chceme pozorovat. Při použití viditelného světla (okolo 500·10-9 m) proto můžeme pozorovat předměty o rozměrech mikrometrů a větší.
Chceme-li prozkoumat nějaké objekt detailněji, potřebujeme si na objekt svítit něčím s kratšími vlnovými délkami. Obvykle se k tomu užívají elektrony, které, jsou-li dostatečně urychleny, vykazují některé vlnové vlastnosti (a v mnohém se tak chovají jako světlo). Mikroskopům se pak říká elektronové mikroskopy a jsou schopny zvětšovat až 1 000 000 krát.
Ještě o něco lépe pak dokážeme prozkoumávat povrchy některých materiálů pomocí tzv. rastrovacího tunelovacího mikroskopu, který přejíždí těsně nad povrchem materálu s velice tenkým hrotem a měří velikost elektrického proudu, jemuž se podaří mezi vzorkem a hrotem "přeskočit" (přesněji vzato protunelovat potenciálovou bariérou). Pomocí tohoto mikroskopu se dokážeme "podívat" (po zpracování údajů počítačem a vytvoření obrazu na monitoru) i na jednotlivé atomy.
Dotaz: Zdravím. Už delší dobu mi vrtá hlavou následující: Pokud lze určit stáří vesmíru
(cca 14 mld. let) a pokud se nic nepohybuje rychleji než c, pak by podle mých
úvah měl být poloměr vesmíru (vzdálenost od velkého třesku k okraji (pokud
nějaký je)) přesně 14mld. světelných let. Ovšem vesmír je podle toho co jsem
někde četl větší (doufám) než hodnota, kterou jsem uvedl. Proč? Jaká je průměrná
a maximální rychlost rozpínání vesmíru? Předem děkuji. (Jakub Hostinský)
Odpověď: Jako rychlost rozpínání vesmíru se obvykle chápe tzv. Hubblova konstanta, jejíž hodnota je 70 kilometrů za sekundu na megaparsek. Čím jsou tedy dva objekty od sebe dál, tím rychleji se od sebe vzdalují (jsou-li vzdáleny 1 megaparsek, vzroste jejich vzdálenost o 70km každou sekundu, jsou-li vzdáleny 2 megaparseky, vzroste jejich vzdálenost za stejnou dobu o 140km). Ještě bych ale asi měl zdůraznit, že rozpínání vesmíru se znatelně projevuje až na velkých vzdálenostech, jeden megaparsek totiž odpovídá zhruba 3,1·1022m.
Naskýtá se tedy otázka, zda se mohou dva dostatečně vzdálené objekty vzájemně vzdalovat rychleji, než rychlostí světla. Odpověď je kupodivu kladná. Musíme si však uvědomit, že toto vzdalování (způsobené rozpínáním prostoru) není totéž, jako rychlost v klasickém smyslu, jak ji například chápe středoškolská fyzika. Stále platí, že nic nedokáže "předběhnout" foton. Budou-li se tedy dva objekty v důsledku rozpínání vesmíru vzdalovat vůči sobě nadsvětelnou rychlostí, světlo (a tedy ani žádný signál) z prvního z nich nikdy nedoputuje k tomu druhému a naopak.
Dotaz: Chtěl bych se zeptat, proč, když dopadne nějaký předmět do vody, se dělají na
hladině kola, a ne obrazce podle obvodu tohoto předmětu? (ondřej)
Odpověď: Představme si, že do vody plácneme čtvercem. Od jeho okrajů se pryč od něj budou šířit vlny, přičemž ma všechny strany se budou šířit stejnou rychlostí. Podívejme se, jak se tedy budou šířit vlny od jeho stěn a vrcholů. Po nějakém časovém okamžiku se dostanou do míst naznačených modře, pak do míst označených zeleně a ještě později do míst označených hnědou barvou. Čím později se na vlny na vodě budeme dívat, tím méně budou tvořit čtverec a tím více se budou podobat kružnici. Kdyby se na začátku šířily z jediného místa, byla by to kružnice zcela ideální - jelikož ale mají jednotlivé vlnky různou startovní pozici, mají ty, které se šíří od vrcholů čvetrce pořád náskok před těmi od stran čtverce. S narůstajícími vzdálenostmi jsou ale tyto počáteční rozdíly čím dál méně patrné (v porovnání s celkovými vzdálenostmi) a obrazec se tedy čím dál více podobá kružnici.
Exaktněji by šlo také celý problém formulovat a vysvětlit pomocí tzv. Huygensova principu, který praví, že v každém okamžiku lze každý bod na čele šířící se vlny chápat jako nový zdroj vlnění (sekundárních vln). Nový tvar čela vlny v čase o malý okamžik pozdějším lze pak určit jako vnější obálku vln, šířících se z těchto zdrojů.
