Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 117 dotazů obsahujících »nějaký«
34) Elektromagnetismus a relativita II
13. 05. 2006
Dotaz: Pane Jermář, v otázce „Elektrické nebo magnetické síly“ ze 6.3.2006
vysvětlujete magnetické silové působení mezi dvěma přímými vodiči s paralelními,
resp. antiparalelními proudy jako relativistický efekt, tedy, že vlastně volba
nebo nevolba vektoru B je otázkou souřadnicové soustavy. Jak by se ale podle
Vás dalo pomocí relativity vysvětlit magnetické silové působení na náboj
pohybující se ne rovnoběžně s, ale KOLMO k (nebo od) drátu (v rovině
procházející drátem), jímž protéká proud??????? Dík P (Láda)
Odpověď: Obávám se, že se nám v tomto případě nepodaří vysvětlit jev stejně elegantně, jako v případě rovnoběžných vodičů. Speciální teorie relativity ve svých důsledcích vede k závěru, že vždy existuje inerciální vztažná soustava, z níž se bude nějaký elektromagnetický jev jevit jako čistě elektrický či čistě magnetický - právě toho jsme využili v případě paralelních vodičů. Taková soustava samozřejmě bude existovat i v případě elektromagnetických jevů spojených se dvěma navzájem kolmými vodiči (a tedy v i případě kolmo letícího elektronu), nicméně ona vyjímečná inerciální soustava tentokrát nebude spjata s žádným objektem (v prvním případě jsme ji spojovali s pohybujícím se elektronem). Můžeme tedy takovou soustavu matematicky dopočítat diagonalizací tenzoru elektromagnetického pole, nebude však nijak snadné matematické výsledky jednoduše a intuitivně interpretovat.
Dotaz: Dobrý den, studuji chemii, absolvoval jsem laboratoře z biologie a napadlo mě
(při mikroskopování) jak dalece lze zajít při "zvětšování" objektů? Je mi jasné,
že světelný mikroskop zvětšuje méně než mikroskop elektronový, ale co vše lze
zatím pozorovat? Opravte mne jestli se mýlím, ale mám za to, že DNA vlákno lze
pozorovat elekt. mikroskopem. Moje otázka zní - je to konec, nebo budeme v
budoucnu schopni pozorovat menší částice? Co atomy uvidíme je někdy? Jsme
omezeni naši technologií, nebo nám zákony fyziky určily hranici, za kterou nelze
zajít? Možná vám můj dotaz přijde nesmyslný, ale již dlouho nad ním přemýšlím...
Předem děkuji za odpověď. (J. Neuschwaiz)
Odpověď: Pokud se chceme podívat na nějaký objekt, musíme si na něj posvítit a zachytit odražené světlo (případně prošlé, tedy nepohlcené světlo). Akazuje se ale, že musíme použít světlo vlnové délky kratší, než je rozměr tělesa (resp. jeho detailu), který chceme pozorovat. Při použití viditelného světla (okolo 500·10-9 m) proto můžeme pozorovat předměty o rozměrech mikrometrů a větší.
Chceme-li prozkoumat nějaké objekt detailněji, potřebujeme si na objekt svítit něčím s kratšími vlnovými délkami. Obvykle se k tomu užívají elektrony, které, jsou-li dostatečně urychleny, vykazují některé vlnové vlastnosti (a v mnohém se tak chovají jako světlo). Mikroskopům se pak říká elektronové mikroskopy a jsou schopny zvětšovat až 1 000 000 krát.
Ještě o něco lépe pak dokážeme prozkoumávat povrchy některých materiálů pomocí tzv. rastrovacího tunelovacího mikroskopu, který přejíždí těsně nad povrchem materálu s velice tenkým hrotem a měří velikost elektrického proudu, jemuž se podaří mezi vzorkem a hrotem "přeskočit" (přesněji vzato protunelovat potenciálovou bariérou). Pomocí tohoto mikroskopu se dokážeme "podívat" (po zpracování údajů počítačem a vytvoření obrazu na monitoru) i na jednotlivé atomy.
Dotaz: Zdravím. Už delší dobu mi vrtá hlavou následující: Pokud lze určit stáří vesmíru
(cca 14 mld. let) a pokud se nic nepohybuje rychleji než c, pak by podle mých
úvah měl být poloměr vesmíru (vzdálenost od velkého třesku k okraji (pokud
nějaký je)) přesně 14mld. světelných let. Ovšem vesmír je podle toho co jsem
někde četl větší (doufám) než hodnota, kterou jsem uvedl. Proč? Jaká je průměrná
a maximální rychlost rozpínání vesmíru? Předem děkuji. (Jakub Hostinský)
Odpověď: Jako rychlost rozpínání vesmíru se obvykle chápe tzv. Hubblova konstanta, jejíž hodnota je 70 kilometrů za sekundu na megaparsek. Čím jsou tedy dva objekty od sebe dál, tím rychleji se od sebe vzdalují (jsou-li vzdáleny 1 megaparsek, vzroste jejich vzdálenost o 70km každou sekundu, jsou-li vzdáleny 2 megaparseky, vzroste jejich vzdálenost za stejnou dobu o 140km). Ještě bych ale asi měl zdůraznit, že rozpínání vesmíru se znatelně projevuje až na velkých vzdálenostech, jeden megaparsek totiž odpovídá zhruba 3,1·1022m.
Naskýtá se tedy otázka, zda se mohou dva dostatečně vzdálené objekty vzájemně vzdalovat rychleji, než rychlostí světla. Odpověď je kupodivu kladná. Musíme si však uvědomit, že toto vzdalování (způsobené rozpínáním prostoru) není totéž, jako rychlost v klasickém smyslu, jak ji například chápe středoškolská fyzika. Stále platí, že nic nedokáže "předběhnout" foton. Budou-li se tedy dva objekty v důsledku rozpínání vesmíru vzdalovat vůči sobě nadsvětelnou rychlostí, světlo (a tedy ani žádný signál) z prvního z nich nikdy nedoputuje k tomu druhému a naopak.
Dotaz: Chtěl bych se zeptat, proč, když dopadne nějaký předmět do vody, se dělají na
hladině kola, a ne obrazce podle obvodu tohoto předmětu? (ondřej)
Odpověď: Představme si, že do vody plácneme čtvercem. Od jeho okrajů se pryč od něj budou šířit vlny, přičemž ma všechny strany se budou šířit stejnou rychlostí. Podívejme se, jak se tedy budou šířit vlny od jeho stěn a vrcholů. Po nějakém časovém okamžiku se dostanou do míst naznačených modře, pak do míst označených zeleně a ještě později do míst označených hnědou barvou. Čím později se na vlny na vodě budeme dívat, tím méně budou tvořit čtverec a tím více se budou podobat kružnici. Kdyby se na začátku šířily z jediného místa, byla by to kružnice zcela ideální - jelikož ale mají jednotlivé vlnky různou startovní pozici, mají ty, které se šíří od vrcholů čvetrce pořád náskok před těmi od stran čtverce. S narůstajícími vzdálenostmi jsou ale tyto počáteční rozdíly čím dál méně patrné (v porovnání s celkovými vzdálenostmi) a obrazec se tedy čím dál více podobá kružnici.
Exaktněji by šlo také celý problém formulovat a vysvětlit pomocí tzv. Huygensova principu, který praví, že v každém okamžiku lze každý bod na čele šířící se vlny chápat jako nový zdroj vlnění (sekundárních vln). Nový tvar čela vlny v čase o malý okamžik pozdějším lze pak určit jako vnější obálku vln, šířících se z těchto zdrojů.
Dotaz: Jak se dá vypočítat pi třeba na milion desetinných míst?(nějakým vzorcem,nebo
výpočtem) Jak to ten Ludolf vypočítal? (Radek)
Odpověď: Číslo π je pojmenováno po Holanďanovi Ludolphu von Ceulen, který v roce 1596 spočítal π na 20 destinných míst (a později na 35). Používal k tomu starou Archimédovu metodu - obvod kruhu je něco mezi obvodem vepsaného a opsaného „conejvíceúhelníku”.
Označení π pak zavedl slavný matematik Leonhard Euler, ale poprvé ji použil v roce 1706 William Jones ve vydání překladu Newtonových spisů.
K výpočtu lze použít mnoha metod. Kromě již vmíněného opisování a vepisování n-úhelníků například také výraz
π = 2 x (2 x 2 x 4 x 4 x 6 x 6 ...)/(1 x 3 x 3 x 5 x 5 x 7 ...)
Tento výraz však konverguje velice pomalu (tj. přidáváním dalších členů se jen pomalu blíží ke spravné hodnotě), proto se příliš nepoužívá. Pro výpočty je vhodnější použít například
π = 16 arctg(1/5) - 4 arctg(1/239)
a správné hodnoty arcustangenty spočítat pomocí řady
