Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 117 dotazů obsahujících »nějaký«
38) Ludolfovo číslo π
24. 04. 2006
Dotaz: Jak se dá vypočítat pi třeba na milion desetinných míst?(nějakým vzorcem,nebo
výpočtem) Jak to ten Ludolf vypočítal? (Radek)
Odpověď: Číslo π je pojmenováno po Holanďanovi Ludolphu von Ceulen, který v roce 1596 spočítal π na 20 destinných míst (a později na 35). Používal k tomu starou Archimédovu metodu - obvod kruhu je něco mezi obvodem vepsaného a opsaného „conejvíceúhelníku”.
Označení π pak zavedl slavný matematik Leonhard Euler, ale poprvé ji použil v roce 1706 William Jones ve vydání překladu Newtonových spisů.
K výpočtu lze použít mnoha metod. Kromě již vmíněného opisování a vepisování n-úhelníků například také výraz
π = 2 x (2 x 2 x 4 x 4 x 6 x 6 ...)/(1 x 3 x 3 x 5 x 5 x 7 ...)
Tento výraz však konverguje velice pomalu (tj. přidáváním dalších členů se jen pomalu blíží ke spravné hodnotě), proto se příliš nepoužívá. Pro výpočty je vhodnější použít například
π = 16 arctg(1/5) - 4 arctg(1/239)
a správné hodnoty arcustangenty spočítat pomocí řady
Dotaz: Chtěl bych se zeptat, jestli záření, které vystupuje z mobilních telefonů má
nějaký vliv na lidské zdraví, např. když nosíte mobil v kapse u kalhot, jestli
to nemá nežádoucí ůčinky na pohlavní orgány. A jestli je možno toto záření nejak
odstinovat. PS: Vzal jsem si na to totiž referát, ale zatím jsem žádné
odpovídající odpovědi nenašel... (Martin Tomek)
Odpověď: Pokud máte telefon pouze zapnutý, ale netelefonujete či nestahujete data, tak telefon prakticky nezáří, jen občas vyšle krátkou zprávu základnové stanici (něco jako "jsem tady"). Trochu jiná situace nastává, pokud telefonem telefonujete - v tu dobu totiž telefon vysílá výrazně více a hlavně déle (po dobu hovoru vyzařuje až několik watů). Teoreticky tedy hrozí největší riziko uchu, hlavě a ruce (držící telefon), neboť ty jsou telefonní anténě nejblíže. Jelikož ale energie pohlcená hlavou telefonisty je v podstatě pro přenos hovoru/dat ztracena, snaží se výrobci telefonů navrhovat antény právě tak, aby do hlavy telefonisty (při standardním držení) šlo co nejméně záření.
Ačkoli tedy určitá hypotetická možnost ovlivnění lidského zdraví zářením mobilních telefonů je, není mi známo, že by byla klinicky prokázána. Rozhodně pak nepředstavuje žádné velké riziko - to už bych se například více bál zánětu šlach při velmi nadměrném psaní SMS na klávesnicích telefonů.
Dotaz: Chtěl bych se zeptat jaká je výsledná energie (rázová síla) působící na
dynamické lano v případě pádu horolezce(tuhé těleso) m = 80 kg v délce 4,6 m
volného pádu z nulové rychlosti, v případě že lano je délky 2,6 m(závaží je nad
bodem uchycení lana a lano vede přes karabinu radius 5 mm ), bohužel neznám
konstantu pružnosti lana k ??? Alespoň přibližně. (Tento test je normovaný test
lan, kdy je uváděna maximální přípustná rázová síla do 12kN a maximální
prodlužení lana je tolerováno do 40%.)A ještě poprosím o nějaký internetový
odkazjestli nějaký znáte. Děkuji (teoretik)
Odpověď: Výsledná maximální síla je u každého lana jiná, výrobce se ji zpravidla snaží udělat menší než povoluje norma, ale udělat lano příliš pružné by zase narazilo na velké prodloužení. Tj. konkrétní lano má konkrétní velikost rázové síly, určitě bude ale fluktuovat výrobek od výrobků a určitě bude také ovlivněna stárnutím.
Prakticky je ovšem rázová síla drasticky ovlivněna způsobem jištění a frekvencí
zakládání jistících prostředků - nejlépe je ve slušném oddíle absolvovat trening chytání pádu a vidět, co udělá s lanem a jističem například desetimetrový pád 80 kg železa.
Anžto se deklarujete jako teoretik, podívejte se u nějakého konkrétního lana na
statické prodloužení (to se rozumí při zatížení 80 kg u jednoduchého lana), z toho spočítáte snadno vaše k, pak uvažte bilanci energie při testovacím pádu a dojdete k nějaké pádové síle a prodloužení při ní. Pravděpodobně se bude lišit od udávané pádové síly a od udávaného prodloužení, neboť deformace bude stěží přesně lineární.
Dotaz: Dobrý den, můžu si dovolit jeden laický dotaz? Vrtá mi to hlavou. Když se ode
mně vzdaluje nějaký objekt rychlostí blížící se rychlosti světla, tak mu plyne
čas pomaleji. No ale když se tento objekt ode mně vzdaluje, tak se vzdaluji já
od něj toutéž rychlostí, tudíž mně by zase měl plynout čas pomaleji než jemu. To
se ale vylučuje, ne? Předem díky za odpověď a schovívavost :-) (Josef Maděra)
Odpověď: Nevylučuje se to a skutečně je tomu tak - oba navzájem se vzdalující pozorovatelé změří, že se tomu druhému zpomaluje čas (resp. opožďují se jeho hodinky). Z hlediska speciální teorie relativity nemá smysl hloubat, čí čas bude správnější, neboť oba jsou stejně správné. Tato skutečnost ani nevede k žádným sporům, jen na ni nejsme z běžného života zvyklí. Bereme-li tedy v úvahu relativistické efekty spojené s vysokými rychlostmi, mějme vždy na mysli, že nestačí udat, jak dlouho něco trvá či kdy to nastalo - vždy je potřeba také dodat, kdo (resp. z jaké soustavy) sledovaný děj měřil či pozoroval. Bez toho nemá žádná informace o čase jednoznačný smysl.
Dotaz: Je možné jednotku informace "bit" odvodit od základních fyzikálních jednotek nebo se nejedná o fyzikální jednotku? (Ing.Lubomír Nechanický)
Odpověď: Jednotka bit (udávající množství informace), není odvozena od základních fyzikálních jednotek. Je definována v IEC (International
Electrotechnical Commission). Jeden bit je množtví informace ekvivalentní znalosti, která ze dvou nějakých stejně pravděpodobných možností nastane (případně nastala).
