Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 117 dotazů obsahujících »nějaký«
44) Velikosti nekonečen
01. 03. 2006
Dotaz: Dobrý den, tento dotaz je spíše z matematiky: Pokud je mezi 2 a 3 nekonečně
mnoho čísel, tak kolik čísel je mezi 2 a 4? Já si myslím že to druhé nekonečno
je větší než to první, kamarád že jsou stejné. Jak to tedy je? Děkuji! (Jakub)
Odpověď: S nekonečny jsou problémy, obvykle se ale dají nějak rozumně vyřešit. Podívejme se nejdříve na nějaký jednodušší (konečný) případ: Jak poznám, zda je ve třídě víc kluků nebo holek? Jednou z možností je spočítat kluky zvlášť, holky zvlášť a porovnat obě čísla. Jenže porovnat dvě čísla, to je něco jako odečíst první od druhého a zjišťovat, zda je výsledek kladný, záporný nebo nula. Takový postup by ale nešel použít při počítání s nekonečny, protože jedno nekonečno od druhého neumíme odečíst (není to definováno, podobně jako není definováno dělení nulou). Musíme na to tedy jinak. Co kdybychom ve třídě tvořili dvojice kluk-holka? Pokud na nějakého kluka nevyzbyde holka, je víc kluků. Podobně pokud na nějaké děvče nevyzbyde kluk, je více děvčat. No a pokud se nám podaří dvojice vytvořit a nikdo nezadaný přitom nezbyde, tak je kluků i holek stejný počet.
Zkusme se nyní podívat na obrázek. Zvolíme-li vhodně bod S, potom každá přímka protínající úsek horní číselné osy v intervalu (2;3) protne také dolní číselnou osu, a to v intervalu (2;4). Pomocí takovýchto přímek (na obrázku jsou 2 z nich znázorněny šedě) se tedy každému bodu z intervalu (2;3) podaří jednoznačně přiřadit jeden bod z intervalu (2;4) - vlastně úplně stejně jako když jsme k sobě přiřazovali kluky a holky v předchozím případě. Ani tady nám žádný bod ani na jednom intervalu nezbyde, z čehož plyne, že ani jedno z obou nekonečen není větší než to druhé, obě nekonečna jsou stejně veliká.
A ještě důležitá poznámka: Není pravda, že by všechna nekonečna byla stejně velká. Obě nekonečna v našem případě mají velikost (matematici by řekli mohutnost) stejnou jako množina všech reálných čísel. Zároveň je však jejich mohutnost větší než například mohutnost množiny všech přirozených, případně celých čísel.
Dotaz: Zajímalo by mě, jak funguje analogová i digitální kopírka.
Děkuji (Petr Mazanec)
Odpověď: Existuje jistě mnoho možností, jak konstruovat kopírovací stroje. Uveďme proto jen možné příklady. Analogová kopírka (monochromatická) - podle předlohy se osvítí nabitý válec a na neosvětlená místa se vlivem elektrostatických sil nachytají částečky barviva (toneru). Částečky barviva se pak z válce otisknout na čistý papír a zapečnou (aby z papíru neodpadávaly). Digitální kopírka - předloha je nejprve naskenována do digitální podoby a následně nějakým způsobem vytisknuta. Dalo by se říct, že digitální kopírka je tedy kombinací skeneru a tiskárny, tak jak je známe ze světa počítačových periferií.
Dotaz: Na kole mohu pomocí kombinací předího a zadního kolečka docílit stejného poměru
převodu při různých velikostech koleček. Má velikost koleček nějaký vliv na
jízdu? Na fyzickou námahu? Zjednodušená úloha: Má při převodu 1:1 vliv na jízdu
velikost koleček? Děkuji (Michal Pelant)
Odpověď: Jsou-li obě kolečka steně velká (neboli mají-li stejný počet zubů), pak by jejich velikost neměla mít na jízdu žádný vliv.
47) Zhasínat žárovky nebo je nechat svítit?, Plazma lampy
08. 04. 2004
Dotaz: Dobrý den, v poslední době jsem několikrát slyšel, že při zapínání a vypínání
žárovky nebo jiných el. spotřebičů se spotřebuje více energie než kdyby žárovka
svítila. Zajímalo by mě jestli je to pravda a jak si můžu případně vypočítat
dobu kdy je už výhodnější žárovku vypnout než ji nechat svítit. Pak by mě ještě
zajímalo na jakém principu fungují tzv. plazma lampy, které vyzařují "blesky" a
pokud se jich člověk dotkne tak se všechny paprsky soustředí do místa dotyku.
Děkuji za odpověď. (Viktor Branecký)
Odpověď: Patrně máte na mysli skutečnost, že studené vlákno žárovky má menší odpor než
horké. To vede k tomu, že po zapnutí teče žárovkou po zlomek sekundy větší proud
než potom při stálém svícení. Prakticky podstatné je to asi jenom v tom, že
takto namáhané vlákno se při zapnutí občas přepálí (častěji než při svícení).
Když zapínáte nějaký motor, také na rozběh potřebujete větší okamžitý výkon.
Takovýmto počátečním proudovým nárazům se můžete bránit elektronikou, která se
postará o plynulý náběh. "Plazma lampy" fungují tak, že pomocí vysokého napětí
s vysokou frekvencí ionizujete inertní plyn v kouli, ruka na kouli znamená
"elektrodu" s kapacitní vazbou přes sklo koule. Podrobněji například na
stránce http://www.powerlabs.org/plasmaglobes.htm a dalších, klíčová slova jsou
například "plasma globe".
48) Heisenbergův princip a nedokonalost měřících přístrojů
23. 03. 2004
Dotaz: Dobrý den, zajímalo by mě zda-li Heisenbergův princip neurčitosti nevchází v
potaz právě jen proto, že naší dostupnou technikou nejsme schopni měřit současně
polohu a hybnost. Protože vyšleme-li např. v elektronovém mikroskopu proud
elektronů, abychom pozorovali nějakou částici (velikosti blízké vlnové délce
hmotné vlny elektronu), může docházet k předávání energie a tudíž pozorovaná
částice obohacená o tuto energii se z původního místa "vystřelí" pryč. Děkuji (František)
Odpověď: K Heisenbegovu principu neurčitosti můžete dojít rozborem různých konkrétních
situací, ve kterých se vždy ukáže (nezávisle na konkrétní technické realizaci),
že měření souřadnice nebo hybnosti nějakým způsobem ovlivní druhou veličinu
(samozřejmě v podmínkách mikrosvěta). Tato zkušenost je zabudována do teorie,
která aspiruje na popis mikroskopických jevů - do kvantové mechaniky - a hraje v
ní docela podstatnou roli. Když pak už máte v ruce kvantovou mechaniku,
zjistíte, že podobně by se měly chovat i jiné páry veličin, například i dvojice
složek momentu hybnosti, což znamená, že vlastně nemůžete přesně určit moment
hybnosti jako vektor (tedy přesně současně určit jeho tři složky). To se zdá být
překvapivé, ale tady teorie perfektně souhlasí s experimentem. Podívejte se do
nějaké knihy o kvantové mechanice na diskusi měření. Jednoduše řečeno, každé
měření nějak ovlivňuje měřený systém. To je v životě naprosto běžné, např. abych
zjistil chuť dortu, musím ho kousek sníst. To jen v klasické fyzice se kocháme
abstrakcí, že vliv měření je možné učinit zanedbatelně malým.
