Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 18 dotazů obsahujících »relativistické«
1) Magnetické pole nepůsobí na stojící náboj
15. 04. 2008
Dotaz: Proč nepůsobí magnetické pole na stojící elektrický náboj? Magnetické
působeni mezi vodičem a nábojem se vysvětluje pomocí relativistické
kontrakce délky. Stojící (vůči vodiči) elektron ze své soustavy vidí,
že ve vodiči protony stojí na místě a elektrony se posouvají. Vzdálenosti
mezi elektrony ve vodiči jsou kontrahovány, takže elektronů je tam víc a
tím by měl vzniknout nadbytek záporného náboje ve vodiči a elektron by se
měl odpuzovat od vodiče. Jenže podle učebnic se pro elektron v klidu neděje
nic. (Milan Soukenik)
Odpověď: Vzdálenosti mezi elektrony nejsou tuhé - nelze si představovat, že v S´
zůstávají stejné. (S´ je soustava spojená s lektrony, které se v rovném
vodiči pohybují.)
Naopak, vzdálenosti elektronů budou stejné v S ("laboratorní" soustava, v
níž je vodič v klidu), jinak by vodič nebyl elektricky neutrální. A když je
vodičem uzavřený kus drátu (kde se elektrony pohybují například díky tomu,
že je ve vodiči baterie), tak když zapnu baterii, počet elektronů v drátu
zůstane stejný (nemají odkud tam přibýt). Takže kdybychom si je představili
seřazené "v řetízku" za sebou, tak se jejich vzdálenosti měřené v S za
pohybu nezmění.
Takže magnetické pole na stojící elektrický náboj opravdu nepůsobí.
Dotaz: V kvantové fyzice jsou 2 veličiny kompatibilní, když je lze současně měřit. To
platí, když operátory těchto veličin mají společné vlastní stavy a jejich
komutátor je roven nule. Pro kombinaci poloha-hybnost nebo energie-čas je to
jasné, ty jsou ve všechn učebnicích rozebrány. Ale co kombinace poloha-energie?
Jejich komutátor je nulový, tak by měly mít stejné vlastní stavy. Ale vlastní
stavy energie elektronu v atomu (takové ty tvary orbitalů - koule, prostorové
osmičky, atd) nejsou vlastní stavy operátoru polohy (to by měl být jen jeden bod
v prostoru). Možná je problém v tom, že operátor polohy komutuje s obecným
operátorem energie, ale ne s Hamiltoniánem, který popisuje energii elektronu v
obalu atomu. Znamená to, že poloha-energie někdy komutují a někdy ne? (Petr Plachý)
Odpověď: Máte pravdu v tom, že když dva operátory komutují (jejich komutátor je roven nule), existuje společný systém vlastních stavů a jim příslušející veličiny lze změřit současně.
Operátory souřadnice a hybnosti nekomutují, proto neexistují jejich společné vlastní stavy a nelze je změřit současně (s libovolnou přesností). To popisují tzv. Heisenbergovy relace neurčitosti. Podobnou nerovnost lze napsat i pro dvojici energie a čas, ale zde je třeba být opatrnější. V nerelativistické kvantové mechanice je čas parametrem (pro popis vývoje systému) a nezavádí se operátor času. I když lze podobnou nerovnost psát, musíme být při jejím odvození i interpretaci velmi opatrní. Podrobnější diskuzi s odkazy na další materiály lze najít v anglické Wikipedii:
K vašemu dotazu ohledně dvojice souřadnice-energie. Přiznám se, že nerozumím tomu, čemu říkáte "obecný operátor energie". Operátorem celkové energie je Hamiltonův operátor. Jedná se asi o jedinou výjimku, kdy se operátor jmenuje jinak a i značí jiným písmenem než jemu příslušející veličina.
Celková energie je součtem kinetické a potenciální energie. V našem případě bude operátor celkové energie (již zmíněný Hamiltonův operátor) součtem operátoru kinetické energie a operátoru potenciální energie.
Potenciální energie závisí na zkoumaném problému (např. pro zmíněný výpočet atomu vodíku se jedná o potenciální energii elektronu v elektrostatickém poli jádra) a (většinou) je závislá pouze na souřadnici a nezávislá na hybnosti. Proto operátor potenciální energie (obvykle) s operátorem souřadnice komutuje. Kinetická energie je vždy úměrná druhé mocnině hybnosti. Z tohoto důvodu operátor kinetické energie s operátorem souřadnice nekomutuje:
Díky tomu ani celková energie nekomutuje s operátorem souřadnice, a proto neexistují společné vlastní funkce těchto dvou operátorů.
Dotaz: Prajem dobrý deň, dá sa zmerať aj pokojová hmotnosť častice? Alebo je to tak, že
sa zmeria hmotnosť častice pre istú rýchlosť a relativistickým vzťahom sa
dopočíta pokojová hmotnosť častice? Ďakujem. Števo (stefan)
Odpověď: Hmotnost některých částic lze měřit v podmínkách, kdy jejich rychlost je
zanedbatelná vůči rychlosti světla a hmotnost je tedy prakticky klidová
(to je příklad hmotnostní spektrometrie), resp. jak navrhujete, na
rychlost lze vzít korekci podle známého vzorečku. Jiná cesta zjištění
klidové hmotnosti je založena na relativistickém vztahu E2=m2c4+p2c2, který přepíšete do tvaru m2c4=E2-p2c2. Tj. klidová energie
resp. klidová hmotnost (až na c4) se zjistí z rozdílu kvadrátů energie a
hybnosti. Energii a hybnost studované částice pak často získáte například
jako součet energií a hybností jejích rozpadových produktů, viz např.
Dotaz: Dobrý den, můžu si dovolit jeden laický dotaz? Vrtá mi to hlavou. Když se ode
mně vzdaluje nějaký objekt rychlostí blížící se rychlosti světla, tak mu plyne
čas pomaleji. No ale když se tento objekt ode mně vzdaluje, tak se vzdaluji já
od něj toutéž rychlostí, tudíž mně by zase měl plynout čas pomaleji než jemu. To
se ale vylučuje, ne? Předem díky za odpověď a schovívavost :-) (Josef Maděra)
Odpověď: Nevylučuje se to a skutečně je tomu tak - oba navzájem se vzdalující pozorovatelé změří, že se tomu druhému zpomaluje čas (resp. opožďují se jeho hodinky). Z hlediska speciální teorie relativity nemá smysl hloubat, čí čas bude správnější, neboť oba jsou stejně správné. Tato skutečnost ani nevede k žádným sporům, jen na ni nejsme z běžného života zvyklí. Bereme-li tedy v úvahu relativistické efekty spojené s vysokými rychlostmi, mějme vždy na mysli, že nestačí udat, jak dlouho něco trvá či kdy to nastalo - vždy je potřeba také dodat, kdo (resp. z jaké soustavy) sledovaný děj měřil či pozoroval. Bez toho nemá žádná informace o čase jednoznačný smysl.
Dotaz: Dobrý den, Mám dotaz ohledně ohleně relativistického Dopplerova jevu. Funguje
tento jev i pro klasické radiové signály ? Ve vysokoškolských skriptech se často
setkávám s odvozením frekvenčního posuvu na základě klasického sčítání
rychlostí. Podle mého názoru je to však nesprávný postup, protože na radiové
signály můžeme nahlížet jako na elektromagnetické vlnění což je i světlo. (eddie)
Odpověď: Ano, relativistický Dopplerův jev (jak příčný, tak i podélný) nastává i pro klasické rádiové vlny. Nevím, jaké odvození v jaké učebnici máte zrovna namysli, nicméně jev lze zcela korektně a přímočaře odvodit v rámci speciální teorie relativity například transformací vlnového čtyřvektoru z inerciální soustavy zdroje do inerciální soustavy pozorovatele.
