Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 18 dotazů obsahujících »relativistické«
6) Rychlost urychleného elektronu
13. 12. 2005
Dotaz: Na jakou rychlost se urychlí "stojící" elektron konkrétním napětím (např.500V)?
Moc děkuji. (Honza)
Odpověď: Elektron získá kinetickou energii rovnou součinu jeho náboje a urychlujícího napětí. Pro odhad jeho rychlosti můžeme při nižších rychlostech zanedbat relativistické efekty a počítat dle vzorce EK = 1/2·me·v2 = e·U , odkud úpravou vyjádříme rychlost elektronu v. Po dosazeni U = 500V, e = 1,6·10-19C a me = 9,11·10-31kg dostaneme výslednou rychlost okolo 13·106m·s-1. Zde si ještě zkontrolujeme, že tato rychlost je výrazně menší než rychlost světla (což je) a že zanedbání relativistických efektů tedy bylo oprávněné.
Dotaz: Mám kapalinu v nádobě s dvěma otvory, ve kterých jsou písty. Jedním z nich
vyvolávám v kapalině tlak. Za jakou dobu se vyvolá síla i na druhém pístu? Podle
klasické newtonovské fyziky a za použití nestlačitelné látky by to mělo být
"hned". Jak by to ale vypadalo podle teorie relativity? (Petr Urbančík)
Odpověď: V reálném světě samozřejmě nedojde ke změně tlaku uvnitř celého objemu okamžitě. Rychlost, s jako se změna tlaku šíří, odpovídá přibližně rychlosti zvuku v daném prostředí. Rychlost šíření zvuku ve vodě je přibližně 1,5·103m·s-1 - to je dost na to, abychom mohli v běžném životě změny tlaku ve vodě považovat za okamžité. Zárověň to ale není zas tak moc, takže nemusíme uvažovat relativistické efekty.
8) Konzistence Machova principu a obecné teorie relativity
22. 04. 2004
Dotaz: Při budování obecné teorie relativity se údajně nechal Einstein inspirovat
Machovým principem (podle kterého setrvačné síly jsou důsledkem relativního
zrychleného pohybu soustavy vzhledem k vesmíru). Je tedy v souladu Machův
princip s obecnou relativitou? (František Kříž)
Odpověď: Machův princip vychází z kritiky Newtonova absolutního prostoru, jakožto daného, statického jeviště, na kterém se odehrávají fyzikální procesy a nahrazuje jej představou dynamického uskupení těles, jejichž globální uspořádání má vliv na lokální zákony. V jeho původní podobě jej lze formulovat následovně: "Setrvačnost tělesa je určena jeho interakcí se všemi objekty ve vesmíru". Myšlenky, které jsou v Machově principu zahrnuty, sehrály významnou úlohu pro Einsteina při vytváření jeho obecné relativity. Sám Einstein byl zpočátku dokonce přesvědčen, že Machův princip je v jeho teorii plně obsažen. Poukazoval při tom na některé aspekty obecné teorie relativity odpovídající Machovu principu. Mezi ně především patří tzv. strhávání ("dragging") inerciálních systémů v okolí urychlených objektů. Klasickým příkladem je rotující dutá koule, jejíž rotace má z hlediska obecné teorie relativity, a tedy v souladu s Machovým principem, vliv na pohyb testovací částice uvnitř koule, což je jev, který v rámci newtonovské teorie nenastává.
Navzdory těmto argumentům, nikdo dnes nepochybuje o tom, že Machův princip -- v tomto původním znění, obsažen v obecné relativitě není. Nekonsistenci obou teorií lze nahlédnout na hypotetickém příkladu testovací částice v jinak prázdném prostoru. Z Machova principu totiž přímo vyplývá, že setrvačná hmotnost takové částice je rovna nule (nemá s čím interagovat), zatímco z relativistického hlediska se takový případ redukuje na plochý, Minkowského prostoročas, v němž bude částice charakterizována svojí klidovou, obecně nenulovou hmotností jako ve speciální relativitě.
Můžeme shrnout, že obecná teorie relativity má zcela jasně "machovské" rysy, diskuse o souvislostech mezi Machovým principem a Einsteinovou teorií relativity je ale stále živá. Někteří odsuzují Machův princip jako prostě chybný, jiní hledají jeho slabší formulace, které by v konsistenci s relativitou být mohly. Kromě toho se našli i takoví zastánci Machova principu, kteří naopak modifikovali obecnou relativitu k obrazu Machova principu. Některé z těchto teorií (Bransova-Dickeho teorie) vzbuzují stále velkou pozornost, ačkoli současná pozorování spíše upřednostňují obecnou relativitu.
Dotaz: Základním zákonem zachování je zákon zachování hmoty a to i relativistické, tj.
izolovaná soustava má stálou relativistickou hmotnost. Pokud by se v této
soustavě začalo nějaké těleso pohybovat (nebo by zvětšilo svou stávající
rychlost), tj. zvětšilo svou hmotnost, muselo by jiné těleso "zhubnout", aby
první těleso získalo energii na zvětšení rychlosti? Děkuji za odpověď. (Iveta Krahulcová)
Odpověď: Záleží na tom, jak na sebe budou tělesa v té izolované soustavě působit. Pokud bychom si představili například pružný ráz, pak skutečně platí, že součet hmotností těles se nezmění. Když se v Newtonovské teorii řeší úlohy o pružných srážkách, vychází se ze zákona zachování hybnosti a energie. Ve speciální relativitě to je stejné, zákon zachování energie lze skrze vztah E = m c2 považovat za ekvivalentní právě zákonu zachování hmotnosti.
Poněkud složitější to je v případě, že uvažujeme elektromagnetické působení. Např. Slunce (nebo libovolná jiná hvězda) vyzařuje energii ve formě elektromagnetických vln. Kvanta této energie se nazývají fotony a podle vlnové délky mají různou povahu (v případě Slunce je vnímáme převážně jako teplo a světlo). Díky tomuto vyzařování hvězda ztrácí určitou hmotnost (schválně si pomocí vzorce E = m c2 a údajů o Slunci spočítejte, kolik to bude za jeden den). Má-li zde tedy platit zákon zachování hmotnosti, je nutné započítat i hmotnost odpovídající energii vyzářených fotonů.
Dotaz: Teorie relativity říká že na rychle pohybujících se objektech dochází ke změně
času. Dokonce jsem někde četl o pokusu s atomovými hodinami na palubě letadla,
které se údajně skutečně "rozešly" o pár pikosekund s časem pozemským... Rád
bych přednesl jednu logickou úvahu - představme si raketu, která bude vypouštět
každou jednu vteřinu (podle hodin na raketě) jeden světelný signál směrem k
pozorovateli, tedy k nám na zem. Raketa se bude pohybovat směrem od nás, pak
zastaví a zase přiletí na stejné místo, odkud vystartovala. Teorie relativity
říká, že na palubních hodinách rakety bude jiný čas. Je logické, že při pohybu od nás budou intervaly mezi signály delší a při pohybu k nám kratší. To si dokážu představit (Doplerův efekt) a na tom nevidím nic relativistického, ale pokud má dojít k posunu času, logicky bychom pak museli přijmout i jiný celkový počet signálů, než raketa vyslala. A právě to si vysvětlit nedokážu. Poradíte mi? (Ondřej Hasman)
Odpověď: Počet signálů vyslaných raketou bude opravdu v každé soustavě stejný a
pokud budeme všechny signály schopni na Zemi přijmout, zjistíme skutečně
počet sekund, které uplynuly na hodinách na raketě. Počet přijatých
signálů ovšem nemusí odpovídat počtu sekund uplynulých na Zemi. Zkreslení
dané vzdalovaním a následným přibližováním rakety zde nehraje roli –
pozorováno ze Země, intervaly mezi vysláním signalu budou při pozorování
ze Země skutečně delší než jedna sekunda, tento jev se nazývá dilatace
času.
