Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 18 dotazů obsahujících »relativistické«
9) Zákon zachování hmoty v relativitě
12. 03. 2004
Dotaz: Základním zákonem zachování je zákon zachování hmoty a to i relativistické, tj.
izolovaná soustava má stálou relativistickou hmotnost. Pokud by se v této
soustavě začalo nějaké těleso pohybovat (nebo by zvětšilo svou stávající
rychlost), tj. zvětšilo svou hmotnost, muselo by jiné těleso "zhubnout", aby
první těleso získalo energii na zvětšení rychlosti? Děkuji za odpověď. (Iveta Krahulcová)
Odpověď: Záleží na tom, jak na sebe budou tělesa v té izolované soustavě působit. Pokud bychom si představili například pružný ráz, pak skutečně platí, že součet hmotností těles se nezmění. Když se v Newtonovské teorii řeší úlohy o pružných srážkách, vychází se ze zákona zachování hybnosti a energie. Ve speciální relativitě to je stejné, zákon zachování energie lze skrze vztah E = m c2 považovat za ekvivalentní právě zákonu zachování hmotnosti.
Poněkud složitější to je v případě, že uvažujeme elektromagnetické působení. Např. Slunce (nebo libovolná jiná hvězda) vyzařuje energii ve formě elektromagnetických vln. Kvanta této energie se nazývají fotony a podle vlnové délky mají různou povahu (v případě Slunce je vnímáme převážně jako teplo a světlo). Díky tomuto vyzařování hvězda ztrácí určitou hmotnost (schválně si pomocí vzorce E = m c2 a údajů o Slunci spočítejte, kolik to bude za jeden den). Má-li zde tedy platit zákon zachování hmotnosti, je nutné započítat i hmotnost odpovídající energii vyzářených fotonů.
Dotaz: Teorie relativity říká že na rychle pohybujících se objektech dochází ke změně
času. Dokonce jsem někde četl o pokusu s atomovými hodinami na palubě letadla,
které se údajně skutečně "rozešly" o pár pikosekund s časem pozemským... Rád
bych přednesl jednu logickou úvahu - představme si raketu, která bude vypouštět
každou jednu vteřinu (podle hodin na raketě) jeden světelný signál směrem k
pozorovateli, tedy k nám na zem. Raketa se bude pohybovat směrem od nás, pak
zastaví a zase přiletí na stejné místo, odkud vystartovala. Teorie relativity
říká, že na palubních hodinách rakety bude jiný čas. Je logické, že při pohybu od nás budou intervaly mezi signály delší a při pohybu k nám kratší. To si dokážu představit (Doplerův efekt) a na tom nevidím nic relativistického, ale pokud má dojít k posunu času, logicky bychom pak museli přijmout i jiný celkový počet signálů, než raketa vyslala. A právě to si vysvětlit nedokážu. Poradíte mi? (Ondřej Hasman)
Odpověď: Počet signálů vyslaných raketou bude opravdu v každé soustavě stejný a
pokud budeme všechny signály schopni na Zemi přijmout, zjistíme skutečně
počet sekund, které uplynuly na hodinách na raketě. Počet přijatých
signálů ovšem nemusí odpovídat počtu sekund uplynulých na Zemi. Zkreslení
dané vzdalovaním a následným přibližováním rakety zde nehraje roli –
pozorováno ze Země, intervaly mezi vysláním signalu budou při pozorování
ze Země skutečně delší než jedna sekunda, tento jev se nazývá dilatace
času.
Dotaz: Není mi zcela jasné, jak si představit atom a jeho vrstvy. Elektrony ve vrstvách
obíhají v několika orbitalech, které tvoří různé prostorové tvary. Jak je ale
možné zařadit elektron do určité slupky, když se např. valenční elektron může
vyskytovat i v blízkosti jádra při pohybu ve vyšších orbitalech? (Janicka)
Odpověď: Stručně: slupka = energetická hladina. Různé slupky v atomu nelze
chápat jako nějaké části prostoru, kde by se elektrony výlučně nacházely,
ale jako různé hladiny energie elektronů.
Slupky K, L, M, ... jsou synonymem pro hlavní kvantové číslo n = 0, 1, 2,
..., které určuje energii elektronu na dané slupce (alespoň u atomu vodíku
v nerelativistické kvantové mechanice, u složitějších atomů a v
relativistickém popisu závisí energie též na vedlejším kvantovém čísle l)
Elektrony neobíhají v žádných vrstvách, mohou se nacházet takřka kdekoli
kolem jádra. Orbital je vlastně funkce, která nám říká, jak často se
elektron v různých místech nachází. Elektron obíhat, ve smyslu jak to
známe třeba u planet, ani nemůže, neboť nemůžeme zároveň přesně říci, kde
je a jakou má rychlost.
Máte zcela pravdu v tom, že i elektron ve valenčním orbitalu se může
nacházet v blízkosti jádra. Je sice pravda, že s rostoucí energií se
zvětšuje vzdálenost, ve je možné elektron nalézt, ale ten se stále může
nacházet kdekoli.
Není na tom nic divného, neboť při ionizaci se
fyzicky "nesetře" nejvzdálenější elektron, ale dojde k vyražení elektronu,
kterému dodaná energie stačí na opuštění atomu. Protože mají valenční
elektrony nejvyšší energii nad základním stavem, tj. mají nejmenší
vazbovou energii v atomu, je nejsnazší vyrazit právě je.
Na druhou stranu je také pravda, že s rostoucí energií se zvětšuje
nejpravděpodobnější poloměr, kde je možné elektron nalézt.
Uzavřené (tj. plně obsazené) slupky mají navíc symetrické elektronové
hustoty, a tak o prostorovém rozložení elektronového oblaku kolem atomu
rozhodují právě elektrony z vnějších nezaplněných slupek.
Dotaz: Pokud jsou dvě hvězdy od sebe velmi vzdálené, mají
stejnou hmotnost a jedna se srazí s tělesem a svou hmotnost změní, změní se
působící gravitační síla této hvězdy na druhou až po určité době. Žádná
informace se totiž nemůže šířit rychleji než legendárních 299
792 458 m/s a okamžitá změna by vlastně znamenala nekonečnou rychlost přenosu
informace.
Chci se zeptat: 1. Jak je potom možné, že se dvě častíce od sebe
vzdálené mohou ovlivnit okamžitě? Je to něco jako nelokální transformace.
Anebo 2. Co kdyby se ta informace o zmněně gravitačního pole přenesla z jedné
hvězdy na druhou přes červí díru (neboli skrz hyperprostor) a změna by se
udála najednou? (Mark D.)
Odpověď: Nejsem specialista v této oblasti, takže jen náznakem:
Částici míníte zřejmě kvantovou, nikoli makroskopickou. Popis
kvantových částic je však mnohem složitější, než jak se pro názornost
prezentuje, když se mluví o "částici". V kvantové teorii je "částice"
popsána např. svou vlnovou funkcí (nebo i jinak, např. stavovým vektorem -
ekvivalentním vlnové funkci, anebo maticí hustoty, jde-li o tzv. smíšený
stav) a její "poloha" není jejím prostým atributem, jako je tomu u částice
klasické, ale čímsi, čeho střední hodnota či pravděpodobnost výsledku
měření se z vlnové funkce (stavového vektoru, matice hustoty) počítá jako
výsledek působení oprátoru polohy částice, vyjádřeného způsobem
odpovídajícím zápisu vlnové funkce (stavového vektoru, matice hustoty). Za
obvyklých sitauací nejsou proto Vámi zmíněné relativistické efekty středem
zájmu a neuvažují se. (Asi jako když máte v elektronice ideové schéma
zvukového předzesilovače s filtry atd., na začátku máte slabý signál ze
snímací hlavy, na konec upravený a silnější signál postoupený dál.
Samozřejmě to nenarušuje zákon zachování energie, protože ten
předzesilovač je nějak napájený atd., ale Vás zajímá spíš jen osud signálu
a jeho změny než skutečnost, že se i zde zachovává energie.)
Pokud je mi známo, tak dosud není vytvořena vnitřně konzistentní teorie
zahrnující i kvantovou teorii, i obecnou teorii relativity; přesto pokládám
za přijatelné, že obě teorie jsou ve svých pracovních oborech natolik
správné (= v souladu s experimentem, s vnitřní konzistencí a se schopností
predikovat), že jsou prakticky použitelné a používané.
Dotaz: Nedovedu si vysvětlit jeden relativistický paradox: pokud se nějaké auto
pohybuje po síti, jejíž oka jsou v klidu stejně velká jako je rozměr auta,
pak při relativistických rychlostech se z pohledu sítě auto zkrátilo a mělo
by propadnout oky. Z pohledu auta se však zkrátila oka a auto propadnout
nemůže. Tuším, že snad za tím bude relativnost současnosti, ale nedokážu
přijít na to, jak. (Karel)
Odpověď: Tento paradox se často uvádí jako "poklop od kanálu". Snad Vám pomůže
následující výklad.
Nemůžeme si dovolit, aby poklop letěl napřed vodorovně a pak nad
kanálem skočil dolů; to by jednak nebyl rovnoměrný přímočarý pohyb, jednak
by jeho vodorovná složka rychlosti během skoku byla nulová a byla by věta
po kontrakci.
Představte si tedy, že poklop letí ke kanálu šikmo pod malým úhlem.
Poklop byl vodorovný, když stál, a se svou budoucí dráhou tedy svíral malý
úhel fí. Namalujte si to jako obrázek!!! Nyní pošleme poklop v "dárkovém
balení" - v pravoúhlé krabici, která má základnu rovnoběžnou se směrem
letu, a výšku na ni kolmou. (Dokreslete si krabici tak, že v ní poklop
vlastně tvoří uhlopříčku). Tato krabice - až se spolu s poklopem uvnitř
bude pohybovat - bude tedy zkrácená, ovšem výhradně ve směru svého pohybu,
a nikoli ve směru kolmém. Teď je vidět, co se stane s poklopem, který tvoří
uhlopříčku v (zkrácené) krabici. Jednak je kratší ve směru rovnoběžném s
letem, ale ve směru kolmém k letu se nezměnil. Je tedy šikmo! Pokud by při
pomalém, nerelativistickém pohybu těsně škrtal současně vpředu i vzadu, pak
zřejmě při rychlém, relativistickém letu bude škrtat taky, ale protože je
šikmo, škrtne si napřed vzadu, poté vepředu.
No a jak se to jeví človíčku v krabici s poklopem? Podobně. On a
poklop stojí, ale řítí se na něj silnice s otvorem. Když si zase podobně
dokreslíme krabici pro dárkové balení (ačkoliv posílat někomu dárkem díru v
silnici ...), pak je zřejmé, že i teď poklop škrtne těsně, ale z hlediska
silnice napřed vepředu, poté vzadu. Inu, současnost je relativní, tedy
závisí na systému, ze kterého dva "současné" děje v různých bodech prostoru
pozoruji ...
