FyzWeb  odpovědna
Novinky Kalendář Články Odpovědna Pokusy a materiály Exkurze Výročí Odkazy Kontakty


Licence Creative Commons (Uveďte autora - Nevyužívejte komerčně - Zachovejte licenci)

Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!


nalezeno 18 dotazů obsahujících »rovnovážné«

1) Země provrtaná skrz naskrz15.07.2011

Dotaz: Dobrý den, při práci s GPS jsme hledali nejdelší vzdálenost od místa svého bydliště-tedy svého "protinožce".Ten bod se nachází někde v oceánu u Nového Zélandu. Přitom jsme si položili otázku, na kterou jsme měli různé teorie. Co by se stalo, kdybychom z našeho stanoviště provrtali celou zeměkouli, až k svému "protinožci"? Pomineme teplotu zemského jádra!Čistě teoreticky. Někteří z nás se domnívají, že dojde k spojité nádobě - voda se dostane až na naše stanoviště, druzí mají názor, že voda dojde k těžišti (jádru),Je tu i názor, že voda dojde i za těžiště o hydrostatický sloupec výšky vody v daném místě oceánu. Bereme to jen jako zajímavou dikuzi o fyzikálních zákonech a rádi bychom věděli řešení této situace. V případě, že nám odpovíte budeme moc rádi. Děkujeme a přejeme pěkné prázdniny. S pozdravem Ladislav Vysloužil (Ladislav Vysloužil)

Odpověď:

Dobrý den.

Ve své podstatě vysvětlení pomocí spojitých nádob i vyrovnání hydrostatických tlaků je v pořádku, obě jsou v principu totožné. Jediné, které se mi jeví jako špatné, je to, že voda doteče "jen" k těžišti. Pokusím se podrobněji popsat své úvahy a uvidíme, nakolik se budeme shodovat :-)

Předně, Váše debata se týká již klidového stavu, kdy systém zrelaxuje do rovnováhy. Zajímavé ale je zamyslet se nad procesem, kterým se do této rovnováhy systém dostane. Kdybychom do této "nekonečně hluboké šachty" vhodili kamínek a neuvažovali energetické ztráty (tření), tak by onen kamínek konal netlumený kmitavý pohyb. Gravitační síla by působila "jako pružinka". Při pádu by se zeslabovala směrem k těžišti a po průchudu tímto rovnovážným bodem by opět nabírala na síle. Lze to nahlédnout ze situace, kdy se kamínek nachází v hloubce H pod povrchem Země o poloměru R. Gravitační urychlení zde způsobuje výhradně hmota Země koncentrovaná v kouli o poloměru (R-H). Gravitační příspěvky "slupky" nad touto koulí (tedy mezikoulí o tloušťce H) nepřispívá, neboť jeho gravitační působení se vzájemně vyruší. Toto by bylo vhodné nějak přesněji ukázat, ale myslím, že to lze alespoň odtušit.

V případě "vlití" oceánů můžeme říci, že se bude jednat o mnohem složitější pohyb, jeho základ však bude opět pohyb kmitavý, podobně, jak popisuji výše. Asi bychom měli uvažovat ztráty třením, a tak budou kmity oslabovat a systém bude relaxovat do rovnovážné polohy. Tou bude stav, kdy těžiště těchto oscilujících vodních mas se bude nacházet v těžišti Země - v rovnovážné poloze. To odpovídá stavu, kdy hydrostatické tlaky sloupce vody na jednu i na druhou stranu od rovnovážné polohy jsou shodné.

(Michal Kloc)   >>>  

2) Měření vysokých teplot28.07.2008

Dotaz: Dobry den, rád bych se zeptal jakym způsobem (jak přesně) se meří vysoké teploty. Třeba teploty na Slunci. (Jiří Orsava)

Odpověď: Vysoké teploty se pravidelně měří tím, že se zkoumá emitované záření. Každé těleso o libovolné teplotě T > 0 K je - pokud je v rovnováze - obklopeno elektromagnetickým zářením s intenzitou a frekvenční strukturou odpovídající příslušné teplotě. Speciálním případem je tzv. černé těleso, které neselektivně pohlcuje veškeré záření, které na něj dopadne, a rovněž neselektivně vyzařuje; frekvenční rozklad jeho záření byl jeden z důvodů k objevu a zavedení kvantové fyziky, jak asi víte z historie. Frekvenční hustota záření černého tělesa je dána Planckovým vyzařovacím zákonem. V něj je teplota tělesa jako parametr, a je tedy v principu snadné určit tuto teplotu porovnáním se známým rozložením.

Reálná situace je komplikovanější tím, že nemusí jít o černé těleso, a taky nemusí být v rovnováze. Na druhou stranu je vždy nutno také uvážit, do jaké míry je reálné vyžadovat existenci a znalost "přesné teploty", a to zejména nejde-li o rovnovážný stav. Striktně vzato, je teplota stejně definována jen pro těleso v rovnováze. (Máma měřící teplotu nemocného děcka musí taky počkat, až kulička teploměru bude v rovnovážném stavu s tělem pacienta, jinak - bez rovnováhy - nemá údaj smysl.)

(Jan Obdržálek)   >>>  

3) Bezkontaktní teploměr19.11.2007

Dotaz: Vysvětlete funkci bezkontaktního teploměru pro měření teploty lidského těla, zejména kalibraci (J.Kozlovský)

Odpověď: Každé těleso sestává z elektricky nabitých částic (elektrony, protony). Tyto částice kmitají, a to tím více, čím je těleso teplejší. Tím ale vytvářejí elektromagnetické záření, čímž těleso ztrácí energii. Těleso ale také pohlcuje elektromagnetické záření vydávané okolními tělesy, čímž energii získává. Podle Stefanova-Boltzmannova zákona je těleso teploty T v rovnovážném stavu s elektromagnetickým polem, které nese energii rozloženou s hustotou úměrnou čtvrté mocnině teploty vyzařujícího tělesa. Vy sám, sedíte-li v klidu v místnosti, vyzařujete kolem sebe výkon zhruba 1 kW. Na druhou stranu ale předměty kolem Vás (o něco chladnější), vyzařují rovněž, a vy od nich přijímáte asi 900 W, takže vyzařujete (a průběžně potřebujete doplňovat) asi 100 W. Pokud např. z jedné strany toto teplo nedostáváte - např. je tam otevřený mrazák o podstatně nižší teplotě, pak to pociťujete tak, že "na vás čiší chlad".

Ve vyzařovaném elektromagnetickém záření jsou různé frekvence zastoupeny s různou intenzitou. Frekvence odpovídající maximální intenzitě roste úměrně teplotě, odpovídající energie se čtvrtou mocninou teploty. Při "pokojových teplotách" leží maximum ve vzdálené infračervené oblasti (často se mluví o "tepelném záření"). Stačí tedy mít čidlo dostatečně citlivé na infračervené záření v této oblasti a měřit, kolik záření přijímá.

Kalibrovat takový teploměr lze nejjednodušeji měřením záření z lázně známé teploty (změřené třebas obvyklým dostatečně přesným rtuťovým teploměrem).

(Jan Obdržálek)   >>>  

4) Kde se ztratila setina (273,15 či 273,16 K)?05.11.2007

Dotaz: Proč je rovnovážnému stavu voda, led a nasycená pára přiřazena termodynamická teplota 273,16 K, ale při převodech na stupně celsia se používá vztah t = T - 273,15? Kam se poděla ta jedna setinka? Díky Honza (jan)

Odpověď: Nejde o zaokrouhlování, ale o dvě různé teploty. 273,16 K neboli 0,1°C je teplota trojného bodu vody, tedy teplota, při níž může zároveň existovat voda, led a nasycená vodní pára. Tato situace nastává při tlaku 610,6 Pa (což je pouhá 1/166 normálního tlaku, na nějž jsme zvyklí, tedy tlak velmi nízký). Tato teplota se používá dle mezinárodních dohod k definici termodynamické teplotní stupnice.

Teplota 273,15 neboli 0°C je teplota, při níž dochází za normálního tlaku k fázovému přechodu vody a ledu. I tato teplota bývala používána k definici některých teplotních stupnic, nejznámější z nich je Celsiova stupnice.

(Jakub Jermář)   >>>  

5) Tlaková závislost bodu varu11.10.2007

Dotaz: Dobrý den přeji. Mám dotaz: Při jaké teplotě začne vařit voda pod tlakem 28Atm.Při stoupajícím tlaku je tato teplota úměrná? Děkuji za odpověď. Ryska Pavel (Pavel Ryska)

Odpověď:
Při tlaku 28 atm (tedy přibližně 2,8  MPa) vře voda při teplotě asi 227 °C. Závislost teploty varu na tlaku přímo úměrná není.

Obšírnější odpověď
K hlubšímu pochopení doporučuji nejprve se seznámit s pojmem sytá pára (před časem jsme o tom psali něco i v odpovědně).

Kapalina (tedy i voda) začne vřít tehdy, když tlak sytých par této kapaliny (v případě vody jde o syté vodní páry) dosáhne okolního tlaku. Ve fázovém diagramu je závislost tlaku sytých par na teplotě znázorněna tzv. křivkou sytých par, tedy takovými tlaky a teplotami, při kterých je kapalina v dynamické rovnováze se svými parami.

Následující obrázek (převzatý z http://www.lsbu.ac.uk/water/phase.html) ukazuje fázový diagram H2O.



Na svislé ose je tlak v pascalech v logaritmické škále. Logaritmická škála je použita proto, aby v grafu bylo možno dobře znázornit obrovský rozsah tlaků od 0 Pa do 1012 Pa). Na vodorovné ose je teplota v kelvinech. Vapor označuje oblast, tlaků a teplot, při kterých je H2O v plynné fázi, liquid označuje kapalnou fázi, solid pevnou fázi (led), přičemž římské číslice označují různé krystalové modifikace ledu (my se pochopitelně v běžných podmínkách setkáváme pouze s hexagonální krystalovou modifikací Ih, ostatní tlaky a teploty jsou značně neběžné). Tlusté čáry označují rovnovážné tlaky a teploty mezi jednotlivými fázemi. Lze tak například snadno odečíst, že při tlaku 105 Pa (1 atm) je rovnovážná teplota mezi kapalinou a plynem (vodní párou) asi 380 K, tedy 100 °C. Jinými slovy při atmosférickém tlaku voda vře při teplotě 100 °C.

Posuneme-li se na křivce poněkud doleva, můžeme odečíst, že např. při tlaku 103,5 Pa vře voda při asi 290 K, což je asi 20 °C. Ještě více vlevo narazíme na tzv. trojný bod, ve kterém se stýkají křivka vypařování, křivka tání a křivka sublimace - při tomto tlaku a teplotě (a jen při nich) může existovat rovnováha mezi všemi třemi skupenstvími.

Posuneme-li se na křivce vypařování naopak doprava, můžeme z grafu odečíst třeba teplotu varu při oněch 28 atm. 28 atm je přibližně 2,8  MPa, což je asi 106,4 Pa. Tomu v grafu odpovídá hodnota přibližně 500 K, tedy 227 °C. Ještě více vpravo, při teplotě 647 K (374 °C) a tlaku asi 22  MPa (přibližně 107,3 Pa), je červeným puntíkem označen tzv. kritický bod, ve kterém je hustota plynu tak velká, že se vyrovná hustotě kapaliny - fázové rozhraní mezi kapalinou a plynnou látkou mizí. Jinými slovy: při vyšších teplotách a tlacích už nemá smysl rozlišovat mezi kapalinou a plynem, mluvíme pouze o tekutině. A proto při vyšších tlacích žádný var pozorovat nelze.

Shrnutí
Při tlaku 28 atm (tedy přibližně 2,8  MPa) vře voda při teplotě asi 227 °C. Závislost teploty varu na tlaku lze vyčíst z fázového diagramu, nejedná se o přímou úměrnost. Dokonce při tzv. kritickém tlaku (asi 22  MPa) tato křivka končí - při tlacích vyšších než je kritický tlak k varu vůbec nedochází.

Poznámka na závěr pro hloubavé
Z grafu se zdá, že s rostoucím tlakem roste rychlost zvyšování teploty varu (pro znalce: druhá derivace funkce p(t) je záporná). Jedná se ale jen o optický klam způsobený logaritmickou stupnicí. Ve skutečnosti se s rovnoměrným zvyšováním tlaku rychlost růstu teploty varu zpomaluje.

Odkaz pro hravé
Na http://www.partyman.se/calculator.html je kalkulátor, který s využitím Clausiovy-Clapeyronovy rovnice počítá ze zadaného tlaku teplotu varu, případně k dané teplotě varu dopočítává příslušný tlak. Pozor na to, že tento kalkulátor vypočítává i fiktivní hodnoty v oblasti nadkritických teplot a tlaků a také dovoluje vkládat teploty pod absolutní nulou (menší než -273 °C). Ani jedno neodpovídá realitě.

(Pavel Böhm)   >>>