Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 9 dotazů obsahujících »srážka«
3) Rotující těleso ve vesmíru
08. 02. 2008
Dotaz: Přeji hezký den. Pokud ve volném vesmíru "vyhodíme" rotující těleso, bude mít
gravitace vesmírných těles vliv na jeho rotaci nebo pouze na jeho dráhu a těleso
bude rotovat se stejnými otáčkami do té doby, než ho případně nějaké těleso
přitáhne a shoří v jeho atmosféře nebo bude zničeno jinak? (Jirka)
Odpověď: Bude-li těleso dostatečně tuhé (tak, aby v důsledku slapových sil nedocházelo k jeho nepružné deformaci a s tím spojené ztrátě energie), pak lze říct, že jeho rotace prakticky nebude ovlivněna.
Je třeba poznamenat, že obecná teorie relativity připouští, aby rotující těleso ovlivňovalo svou rotací okolí (dokonce i když by tím tělesem byla dokonale symetrická koule) a naopak, ovšem tyto jevy jsou velice velice slabé a aby byly rozumně pozorovatelné, vyžadují extrémní gravitační pole - to je splňeno například v okolí černých děr.
To, že si jej jiné těleso přitáhne a nastane srážka, není úplně dobrá představa. Jiné těleso může gravitačně ovlivnit tvar jeho dráhy (neboli trajektorii), ale není moc pravděpodobné, že se dráha změní tak, aby se obě tělesa střetla - to je ve vesmíru spíše vyjímečný stav.
Dotaz: Prosím vás, jak mám vyřešit srážku tří a více kuliček najednou (stačí v rovině).
Jsou určeny hmotností, polohovým a rychlostním vektorem (vše co může být určeno
:-). Netuším jak vypočítat rychlosti po odraze (žádná spec. situace). (Lukáš Skovajsa)
Odpověď: Nevím, zda vás spíše zklamu či potěším, ale spočítat přesně chování po srážce 3 a více koulí není obecně možné.
Při srážce 2 koulí dokážeme vždy vybrat jednu rovinu, ve které se děj odehrává (rovina je určena vektory rychlostí obou koulí) a stačí nám tedy vypočítat 4 neznámé (x-ovou a y-ovou složku výsledné rychlosti pro každou z koulí). K tomu máme zákon zachování energie (1 skalární rovnice) a zákon zachování hybnosti (vektorová rovnice = 3 skalární rovnice pro složky x, y a z) - máme celkem 4 rovnice pro 4 neznámé, dokážeme tedy tuto soustavu řešit.
Při srážce 3 a více koulí se už obecně (jsou-li vektory rychlostí lineárně navzájem nezávislé) nemůžeme omezit na žádnou rovinu, potřebujeme tedy pro každou kouli spočítat 3 čísla - složky výsledného vektoru rychlosti. K dispozici však máme stále pouze 4 rovnice plynoucí ze zákonů zachování energie a hybnosti. Matematicky pak lze ukázat, že řešení soustavy 4 rovnic pro 3×n neznámých (n je počet koulí) není obecně jednoznačné.
A ještě několik poznámek:
ikdybychom se omezili na speciální případ srážky 3 koulí v rovině, máme 4 rovnice s 6 neznámými, takže opět nenalezneme obecné řešení
prakticky vzato je veliký problém zajistit, aby srážka více těles nastala současně, tj. aby se první dvě tělesa nesrazila spolu a teprve po kratičké chvíli do nich nenarazilo těleso třetí
problém srážky více těles (a zejména pak situace po rozpadu na více těles při srážce 2 těles) je častý při experimentech v částicové fyzice - zde se problém řeší obvykle počítáním pravděpodobností různých variant a zaváděním tzv. účinných průřezů
Dotaz: Jedou-li po silnici dvě totožná vozidla každé rychlostí 50km/h a čelně do sebe
narazí, jejich rychlost v době nárazu se nesčítá? Je to jako by každé auto
zvlášt narazilo do betonové zdi. Je to tak? (Birkov)
Odpověď: Jsou-li obě auta stejná a narazí čelně, pak je k dispozici dvojnásobná kinetická energie oproti situaci, kdy auto narazí do zdi. Tato dvojnásobná energie se ale použije ke sešrotování dvojnásobného počtu aut, takže se dá říct, že ničivý účinek takové srážky bude přibližně stejný jako srážka s masivní betonovou zdí. Situace se samozřejmě značně změní, pokud by auta nebyla stejná (např. srážka kamionu s motocyklem) nebo jela v okamžiku srážky výrazně rozdílnou rychlostí.
Dotaz: Jaký je rozdíl mezi tím, když tím když auto narazí do zdi v rychlosti 100km/h a
tím když dvě auta narazí do sebe čelně v rychlosti 100km/h? (MACHALA PAVEL)
Odpověď: Než odpovím na to, na co se ptáte, zjednoduším dotaz na situaci, že
jednou narazí auto do stojícího stejného auta a podruhé se srazí dvě
auta jedoucí stovkou proti sobě.
Rychlost při nárazu stojícího a jedoucího auta je 100 km/h a
pohybová energie, která se spotřebuje převážně na výrobu dvou vraků, má
určitou hodnotu, která závisí i na tom, jakou má auto
hmotnost. Když jedou dvě stejná auta stejnou rychlostí proti sobě,
je k dispozuici na výrobu šrotu samozřejmě dvojnásobek
energie.
V případě nárazu auta do zdi to ale dopadne hůře, než při nárazu do
stojícího auta, protože zeď se nehne a maření pohybové energie
probíhá větší rychlostí a tedy při větších silách a kratší době
srážky. Je to obdobné, jako když lahví praštíte do matrace nebo do
zdi. I když rychlost lahve bude v obou případech stejná, pomalejší
brzdění na matraci bude probíhat menší silou a lahev vydrží, zatím co
v případě úderu do zdi bude doba srážky krátká a při tom vyvinutá
síla značná.
(M. Rojko)
Srazí-li se čelně dvě auta jedoucí
rychlostí 100 km/h, je vznikající hromada šrotu v klidu vůči silnici a
celá energie se spotřebuje na destrukci aut a posádky. Narazí-li jedno
auto do ideálně pevné zdi při této rychlosti, pak hromada šrotu vzniká v
klidu u zdi a energie na destrukci je stejná jako v prvním případě. Kolega
Rojko přidal případ, ža auto narazí do auta stojícího. Pak se část energie
investuje do pohybu vznikající hromady šrotu (pohybu těžiště), energie
zbývající na destrukci je znatelně méně.
Dotaz: 1. Chtěl bych se zeptat jestli je plamen formou plazmatu (jestli se zde vyskytují ionty), jestli je to otázka teploty nebo elektromagnetického pole.
2. Četl jsem něco o iontovém motoru, kde se ionty urychlují elektromagnetickým polem a zajímalo by mne, jestli to samé lze udělat i se spalinami chemického motoru - zvýšení rychlosti výtokových plynů a výkonnosti pohonu rakety. Rychlost iontů je asi 10x vyšší než u chemického paliva, ale nemá takovou akceleraci a nelze použít v atmosféře, a já nevím proč. (Petr Zimmermann)
Odpověď: 1. Ionty se, např. vlivem kosmického záření, běžně vyskytují
i ve vzduchu za pokojové teploty.
Pouhý výskyt iontů tedy není dobrým kritériem pro to, aby bylo
rozumné nějaké prostředí nazvat plazmatem.
Plamen sice obsahuje velké množství iontů (1014 - 1018
v krychlovém metru), ale formou plazmatu bych jej též,
z důvodů, jež se pokusím níže vysvětlit, nenazval.
Plazma je obyčejně definováno jako navenek neutrální
plyn obsahující velké množství kladně i záporně nabitých částic,
které se vzájemně ovlivňují elektromagnetickými silami.
Přesněji řečeno, lze definovat tři podmínky pro plazma:
A. Rozměr plazmatu musí být mnohem větší, než je Debyeova
délka, neboli vzdálenost, na které nabité částice elektrostaticky
odstíní náboje do plazmatu vložené. Tato vzdálenost je přímo úměrná
tepelné rychlosti částic a nepřímo úměrná odmocnině z jejich hustoty.
B. Hustota nabitých částic musí být taková, aby v krychli o hraně
rovné Debyeově délce byl statisticky významný počet částic, to jest
mnohem více, než jednotky.
C. Pokud plyn obsahuje i neutrální částice, srážky mezi nimi a
nabitými částicemi musí být méně časté než je perioda oscilací
působených vzájemným působením elektromagnetických sil mezi nabitými
částicemi. V opačném případě by se totiž nabité částice vzájemně
neovlivňovaly elektromagnetickými silami, ale pohybovaly pod vlivem srážek s
neutrálním plynem. Za onu periodu oscilací zde lze uvažovat periodu
elektrostatických plazmových kmitů, jež je nepřímo úměrná
odmocnině z hustoty nabitých částic. Na hustotě nabitých a neutrálních
částic a na jejich tepelných rychlostech též závisí frekvence
jejich vzájemných srážek.
Pro odpověď na otázku, je-li plamen formou plazmatu je tedy důležitá
nejen teplota ale i hustota nabitých a neutrálních částic.
O teplotě plamene přirozeně hořících materiálů mají dobrý přehled hasiči.
Následující tabulka je převzata z [1].
rašelina, mazut: 1 000 °C
dřevo, hnědé uhlí, ropa, petrolej, motorová nafta: 1 100 °C
černé uhlí, kaučuk a jeho výrobky, benzín: 1 200 °C
antracit, síra: 1 300 °C
hořlavé plyny: 1 300 - 1 500 °C
hořčík, elektron: 2 000 °C
Jak uvádí pplk. Mráz [2], hořící plastová ramínka z tvrzeného
polystyrenu mají teplotu plamene až 2210 °C.
Co se týče uměle pěstovaného plamene, běžné propan-butanové hořáky
dosahují teploty plamene 800-1600 °C. Zemní plyn spalovaný na vzduchu
dosahuje teploty asi 2000 °C a v čistém kyslíku
asi 2700 °C. Acetyléno-kyslíkový hořák vyvine teplotu 2700-3200 °C a
tryska hlavního motoru raketoplánu, napájená kapalným kyslíkem
a kapalným vodíkem dosáhne teploty plamene asi 3300 °C [3].
Převážná většina nabitých částic vzniká při chemických
reakcích spojených s hořením, nikoli tedy přímou tepelnou ionizací.
Hustota a druh vzniklých nabitých částic tak velmi závisí na druhu paliva.
Při hoření dochází ke vzniku kladných iontů (například CHO+, CH3+, C2H3O+,
H3O+),
záporných iontů (např. O2-) a elektronů, ale občas též
až mikrometrových grafitových částic s kladnými náboji řádu 1000 elementárních
nábojů [4,5]). Hustota vniklých nabitých částic je, podle druhu paliva,
mezi 1014 m-3 (klasická tuhá paliva [5]) a 1018 m-3 (maximum pro
plynná paliva v hořácích a tryskách [4,6]). To ale může být stále ještě
zanedbatelná hodnota v porovnání s hustotou neutrálních částic,
jež je za pokojové teploty a atmosférického tlaku asi 3*1025 m-3.
Z takto shromážděných údajů lze již ověřit, platí-li
výše uvedené podmínky A-C pro to, abychom plamen mohli označit jako plazma.
Zde zjistíme, že podmínkám A a B plamen většinou vyhoví (Debyeova délka je
v řádech od 10-6 do 10-4 m), avšak podmínce C nikoli.
Frekvence plazmových kmitů je zde mezi 100 MHz a 10 GHz, což je
výrazně méně, než je frekvence srážek mezi elektrony a neutrálními
částicemi, jež je v řádech tisíců GHz. Pohyb nabitých částic v plameni je
tedy natolik ovlivňován srážkami s
neutrálním plynem, že jejich vzájemné elektromagnetické
působení je zanedbatelné, a plamen v tomto smyslu nelze nazvat
plazmatem.
Doporučená literatura:
F.F. Chen: Úvod do fyziky plazmatu, Academia, Praha 1984. Použitá literatura:
[1] Ing. Bohdan PTÁČEK, Základy požární taktiky: Parametry požáru,
MV ŘEDITELSTVÍ HASIČSKÉHO ZÁCHRANNÉHO SBORU ČR
ODBORNÁ PŘÍPRAVA JEDNOTEK PO^ÎÁRNÍ OCHRANY, Konspekt 1-1-04
(http://onsov.borec.cz/hasici/1_1_04.html)
[2] pplk. Milan MRÁZ, V Otovicích hasiči bojovali s velkým množstvím hoříciho
plastu,
150 HOŘÍ číslo 9/2001
(
http://www.mvcr.cz/casopisy/150hori/2001/zari/mraz.html )
[3]
http://www.space.com/businesstechnology/technology/new_shuttle_engine_010426.htm
l
[4] A. Sorokin, Emission of ions and charged soot particles by aircraft
engines,
Atmos. Chem. Phys. 3, 325-334, 2003.
[5] D. J. Latham, Space charge generated by wind tunnel fires,
Atmospheric Research 51, 267-278, 1999.
[6] R. M. Clements and P. R. Smy, Anomalous currents to a spherical
electrostatic probe
in a flame plasma, Brit. J. Appl. Phys. (J. Phys. D) Ser. 2, Vol. 2, 1731-1737,
1969.
2. Druhá část otázky je spíše technického rázu, odpovím jen stručně:
Iontový motor může pracovat po dlouhou dobu, ale na druhou stranu
pracuje s velmi malým tahem. Lze jej použít pro
drobné korekce drah již vypuštěných družic, pro korekce orientace, a
přichází doba jeho použití pro postupné urychlování těles. To povede
k výrazným korekcím drah, avšak pouze při dlouhodobém chodu motoru
umístěném na klasicky vypuštěných tělesech.
Z běžného velmi malého poměru koncentrací iontů a neutrálních částic
v plameni (viz výše) vyplývá, že klasický pohon raket je
založen spíše na proudu neutrálních částic a dodatečné urychlování
iontů by se v této situaci patrně nijak neprojevilo.
