Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 174 dotazů obsahujících »tlak«
43) Molární objem plynu
12. 10. 2007
Dotaz: Dobrý den, chtěla jsem se zeptat v jaké teplotě a tlaku mají plyny objem 22,4
litrů. Děkuji (Tranová Lili)
Odpověď: Objem plynu závisí na tlaku, teplotě a množství plynu. Předpokládám, že se zajímáte o objem 1 molu (6.1023 molekul nebo atomů) plynu - jinak bychom mohli říci, že správná odpověď zní: za jakýchkoli podmínek. Vždycky totiž můžeme vzít právě takové množství plynu, aby jeho objem byl 22,4 litru.
Hodnota 22,4 litru se objevuje v chemii jako tzv. molární objem. Je to objem jednoho molu ideálního plynu při teplotě 0 °C a při standardním (atmosférickém) tlaku 101 325 Pa, vypočtený ze stavové rovnice pro ideální plyn. Běžné plyny (kyslík, amoniak nebo třeba oxid uhličitý) nejsou sice "ideální", ale tuto hodnotu pro ně můžeme také používat.
Stavová rovnice ideálního plynu udává vztah mezi tlakem p, objemem V, látkovým množstvím plynu n (v molech), konstantou R (8,314 JK/mol) a teplotou T (vyjádřenou nikoli ve stupních Celsia, ale v kelvinech): p.V = R.n.T
Chceme-li, aby objem (V) jednoho molu plynu vyšel 22,4 litru (tedy 0,0224 m3), zbývají nám v rovnici stále ještě dvě proměnné k dosazení - teplota T a tlak p.
p . 0,0224 m3 = T . 1 mol . 8,314 JK/mol
Proto platí, že při libovolné teplotě, kterou si vymyslíme, můžeme dopočítat takový tlak, aby objem vyšel 22,4 litru. Jednou z možností je právě teplota 0 °C a tlak 101 325 Pa. Zvolíme-li jinou teplotu, například 100 °C (= 373,15 K), dopočítáme tlak 138 499 Pa - a při těchto podmínkách bude objem jednoho molu plynu taktéž 22,4 litru.
Můžeme tedy říci: při libovolné teplotě - zvolíme-li správný tlak - může mít jeden mol plynu objem 22,4 litru. A naopak, při libovolném tlaku - doplníme-li jej správnou teplotou - může mít jeden mol plynu objem 22,4 litru. Nejčastěji se ale setkáváme právě s dvojicí 0 °C a 101 325 Pa.
Dotaz: Dobrý den přeji. Mám dotaz: Při jaké teplotě začne vařit voda pod tlakem
28Atm.Při stoupajícím tlaku je tato teplota úměrná? Děkuji za odpověď. Ryska
Pavel (Pavel Ryska)
Odpověď:
Při tlaku 28 atm (tedy přibližně 2,8 MPa) vře voda při teplotě asi 227 °C. Závislost teploty varu na tlaku přímo úměrná není.
Obšírnější odpověď
K hlubšímu pochopení doporučuji nejprve se seznámit s pojmem sytá pára (před časem jsme o tom psali něco i v odpovědně).
Kapalina (tedy i voda) začne vřít tehdy, když tlak sytých par této kapaliny (v případě vody jde o syté vodní páry) dosáhne okolního tlaku. Ve fázovém diagramu je závislost tlaku sytých par na teplotě znázorněna tzv. křivkou sytých par, tedy takovými tlaky a teplotami, při kterých je kapalina v dynamické rovnováze se svými parami.
Na svislé ose je tlak v pascalech v logaritmické škále. Logaritmická škála je použita proto, aby v grafu bylo možno dobře znázornit obrovský rozsah tlaků od 0 Pa do 1012 Pa). Na vodorovné ose je teplota v kelvinech. Vapor označuje oblast, tlaků a teplot, při kterých je H2O v plynné fázi, liquid označuje kapalnou fázi, solid pevnou fázi (led), přičemž římské číslice označují různé krystalové modifikace ledu (my se pochopitelně v běžných podmínkách setkáváme pouze s hexagonální krystalovou modifikací Ih, ostatní tlaky a teploty jsou značně neběžné). Tlusté čáry označují rovnovážné tlaky a teploty mezi jednotlivými fázemi. Lze tak například snadno odečíst, že při tlaku 105 Pa (1 atm) je rovnovážná teplota mezi kapalinou a plynem (vodní párou) asi 380 K, tedy 100 °C. Jinými slovy při atmosférickém tlaku voda vře při teplotě 100 °C.
Posuneme-li se na křivce poněkud doleva, můžeme odečíst, že např. při tlaku 103,5 Pa vře voda při asi 290 K, což je asi 20 °C. Ještě více vlevo narazíme na tzv. trojný bod, ve kterém se stýkají křivka vypařování, křivka tání a křivka sublimace - při tomto tlaku a teplotě (a jen při nich) může existovat rovnováha mezi všemi třemi skupenstvími.
Posuneme-li se na křivce vypařování naopak doprava, můžeme z grafu odečíst třeba teplotu varu při oněch 28 atm. 28 atm je přibližně 2,8 MPa, což je asi 106,4 Pa. Tomu v grafu odpovídá hodnota přibližně 500 K, tedy 227 °C. Ještě více vpravo, při teplotě 647 K (374 °C) a tlaku asi 22 MPa (přibližně 107,3 Pa), je červeným puntíkem označen tzv. kritický bod, ve kterém je hustota plynu tak velká, že se vyrovná hustotě kapaliny - fázové rozhraní mezi kapalinou a plynnou látkou mizí. Jinými slovy: při vyšších teplotách a tlacích už nemá smysl rozlišovat mezi kapalinou a plynem, mluvíme pouze o tekutině. A proto při vyšších tlacích žádný var pozorovat nelze.
Shrnutí
Při tlaku 28 atm (tedy přibližně 2,8 MPa) vře voda při teplotě asi 227 °C. Závislost teploty varu na tlaku lze vyčíst z fázového diagramu, nejedná se o přímou úměrnost. Dokonce při tzv. kritickém tlaku (asi 22 MPa) tato křivka končí - při tlacích vyšších než je kritický tlak k varu vůbec nedochází.
Poznámka na závěr pro hloubavé
Z grafu se zdá, že s rostoucím tlakem roste rychlost zvyšování teploty varu (pro znalce: druhá derivace funkce p(t) je záporná). Jedná se ale jen o optický klam způsobený logaritmickou stupnicí. Ve skutečnosti se s rovnoměrným zvyšováním tlaku rychlost růstu teploty varu zpomaluje.
Odkaz pro hravé
Na http://www.partyman.se/calculator.html je kalkulátor, který s využitím Clausiovy-Clapeyronovy rovnice počítá ze zadaného tlaku teplotu varu, případně k dané teplotě varu dopočítává příslušný tlak. Pozor na to, že tento kalkulátor vypočítává i fiktivní hodnoty v oblasti nadkritických teplot a tlaků a také dovoluje vkládat teploty pod absolutní nulou (menší než -273 °C). Ani jedno neodpovídá realitě.
Dotaz: Dobrý den. Dalo by se prosím jednoduše vysvětlit, proč mají větrníky větrné
elektrárny právě 3 lopatky? Proč je takový větrník efektivnější než např.
šestilopatkový? (Větrné mlýny měly 4 nebo 6). Děkuji. František (František K.)
Odpověď: Třílopatková konstrukce je optimum pro konstrukci větrných elektráren. Patří mezi tzv. rychloběžné stroje (dáno obvodovou rychlostí špiček vrtule). Při větším počtu lopatek by hmotnost strojovny s lopatkami vícelisté vrtule byla příliš veliká. Dále tlak větru působící na listy např. šestilistého rotoru by byl tak velký, že by bylo nutné velmi silně dimenzovat ocelový trubkový stožár větrné elektrárny. To by vedlo k velké hmotnosti strojovny, požadavkům na jeřáb atd. Zvýšená hmotnost by se odrazila i v ceně větrné elektrárny (více materiálu x kilogramová cena materiálu). Z tohoto důvodu se vícelisté rotory používají pouze u malých větrných elektráren řádově do jednotek kilowatt. Vícelopatkové konstrukce (s počtem lopatek roste moment vrtule) se používaly zejména u vodních čerpadel (známé např. u farem z amerických kovbojek). U nás konstrukci vícelistého rotoru historicky používala firma Kunz v Hranicích na Moravě za první republiky právě pro čerpání vody. Je nutné zdůraznit, že lopatky takového větrného kola nemají aerodynamický tvar (v smyslu vztlaku působícího na křídle).
Používání třílistého rotoru u současných větrných elektráren je tedy konstrukční optimum. Při vícelopatkovém stroji roste navíc odpor lopatek, které se brodí ve vzduchu. Každý list má určitý aerodynamický odpor a s jejich počtem pak klesá účinnost větrného rotoru jako celku. Podle tzv. Betzova limitu je teoretická účinnost větrného rotoru necelých 60%. Praktická účinnost současných třílistých rotorů se pohybuje kolem 48%.
(Ing. Vladimír Česenek, ČEZ Obnovitelné zdroje s.r.o.)
Dotaz: Dobrý den. Chtěl bych Vás poprosit o vzorec pro závislost rozpustnosti plynu v
kapalině na vnějším tlaku. Konkrétně mi jde o rozpustnost CO2 ve vodě. Teplotní závislost znám, ale tlakovou nemohu najít. Děkuji a přeji pěkný den. (Standa Jakoubek)
Odpověď: O rozpustnosti CO2 ve vodě v závislosti na teplotě a tlaku si lze udělat představu dle této tabulky:
