Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 1493 dotazů
382) Hustota a teplota černé díry
12. 04. 2007
Dotaz: V tělese hustotou se blížícímu černé díře, je hustota řádově lišící se normálním
jevům v přírodě, ovšem teplota by se měla dle své definice (pohyb částic) blížit
0 K. Je tato úvaha správná ? (DaveM)
Odpověď: Pokud budeme brát hustotu jako hmotnost černé díry dělenou objemem koule definované Schwarzschildovým poloměrem (neboli hranicí bude horizont událostí), což je asi jediný rozumný způsob, jak černé díře hustotu přiřadit, tak možná mnohé překvapí, že hustota černé díry nemusí být nikterak závratná, záleží na její hmotnosti. Pokud by hmotnost černé díry odpovídala hmotnosti Země (tedy okolo 5,97·1024kg), bude její Schwarzschildův poloměr pouhých 9 milimetrů a hustota tedy okolo 2·1030kg·m-3. Pro supermasivní černou díru s hmotností odpovídající sto miliónům hmotností Slunce (a takové se v jádrech galaxií mohou vyskytovat), však její hustota vychází pouhých 1850 kg·m-3, což je pro nás celkem běžná hodnota, na kterou jsme na Zemi zvyklí. Větší černé díry by pak byly ještě řidší.
Rovněž můžeme černé díře přiřadit teplotu (tzv. Beckensteinovu-Hawkingovu teplotu), opět to ale nebude úplně totéž, co považujeme za teplotu u normálních těles. Tato teplota souvisí s vypařováním černých děr a pro většinu černých děr (včetně obou výše zmíněných příkladů) vychází velice blízko absolutní nuly.
Abych ale odpověděl na původní dotaz - když budeme těleso stlačovat (zvětšovat hustotu), bude se zahřívat, jeho teplota tedy poroste. Kdybychom jej stlačili příliš, můžeme z něj teoreticky vytvořit černou díru, pak ale budou mít s ní spojené veličiny jako hustota či teplota trochu jiný význam.
Dotaz: Kolik stupňů Celsia je na povrchu Slunce. (Jiří Horák)
Odpověď: Teplota viditelného povrchu Slunce je okolo 5778 K (tedy zhruba 5,5 tisíce stupňů Celsia), ve slunečních skvrnách pak okolo 4300 K (zhruba 4 tisíce stupňů Celsia).
Nad viditelným povrchem Slunce se nachází ještě koróna s teplotou až okolo dvou miliónů stupňů, je však velmi řídká. Rovněž ve středu Slunce je teplota velmi vysoká, až 15 miliónů stupňů. Pro nás a život na Zemi je však nejvýznamnější teplota (a záření) viditelného povrchu Slunce.
Dotaz: Jak je možné usmažit hranolky na cínové pánvi? (denda)
Odpověď: Údajně by se hranolky měly smažit či fritovat při teplotě oleje okolo 180 °C, teplota tání cínu je 231,9° C, teoreticky tedy něco takového možné je. V praxi si to ale neumím moc dobře představit, zajistit, aby se pánev nikde nezahřála více a neroztekla se nám, by bylo asi technicky značně náročné. Jinak ze zdravotního hlediska je cín prakticky nezávadný a je možné jej v potravinářství používat.
Dotaz: Dobrý den. Minulé jsem se ptal na vypařování černých der, s odpovědi však nejsem
spokojen. A tak bych se zeptal takto. Dejme tomu, že vytvořím černou díru ze
Slunce takže ze hmoty. Pak někde seženu proud antihmoty o váze právě jednoho
Slunce a ten nechám padat do díry. Podle mne černá díra nezanikne, ale
zdvojnásobí svou hmotu. Jak pak můžete tvrdit, že se černé díry vypařují
Hawkingovým zářením, když nerozlišují mezi hmotou a antihmotou, která do nich
spadne. Vždyť ze vzniklého párů částic z vakua jedna padne do díry a ta druhá
může odletět, ale už jsou obě reálné a černá díra ji vakuu nevrátí. Takže černá
díra má o tuto částici větší hmotnost sníženou o výdej energie potřebné na únik
druhé. dík za odpověď (vladyka)
Odpověď: Při vypařování černé díry skutečně nejde o to, že by anihilovala hmota v černé díře s antihmotou, která do černé díry spadne. Jde o ryze kvantově mechanický jev, který si lze jen těžko představit na základě zkušeností z našeho světa velkých rozměrů, v mikrosvětě totiž platí dosti jiné zákony, které umíme rozumně popsat jen matematicky. Přesto se pojďmě podívat na dvě možné interpretace, které by mohly danou situaci přiblížit. Znovu však připomínám, že jde pouze o jakousi ilustraci, značné zjednodušení, které nám má jenom ulehčit naše představy.
V mikrosvětě nemusí platit zákon zachování hmoty/energie vždy a všude, stačí, když platí tak nějak průměrně, tedy ve větších měřítkách či v delším časovém horizontu. Je tedy možné půjčit si na nepatrný okamžik jen tak z ničeho (resp. z vakua) trochu energie a z ní vytvořit pár částice-antičástice. Když nám ale jedna z nich uletí pryč a druhá částice spadne do černé díry, nemáme ten energetický dluh najednou čím splatit. A my jej splatit musíme, zákon zachování energie pro delší časové úseky platit musí. Příroda to tedy vyřeší tak, že si chybějící hmotu/energii vezme z nejbližšího možného zdroje - sebere ji černé díře, která je hned vedle, takřka po ruce.
Jinou možnou interpretací je, že v blízkosti Schwarzschildova poloměru dochází k tzv. tunelovému jevu, částice tzv. tunelují ven. Jde o to, že podle kvantové mechaniky je možné, aby částice překonala nějakou barieru, ikdyž na to nemá dost energie - v jednu chvíli je částice před bariérou, za chvíli už za ní. Přitom neměla tato částice dost energie, aby bariéru přelezla... proto tomu říkáme, že se bariérou protunelovala. (Matematický zápis kvantové mechaniky takový jev předpovídá a také jej v běžném životě využíváme v mnoha aplikacích, například v elektronice, nejde tedy o nic hypotetického.) Schwarzschildův poloměr lze z tohoto pohledu brát jako takovou bariéru, na jejíž překonání žádná částice nemá dostatečnou energii... občas by se ale některé mohlo podařit protunelovat ven.
Dotaz: Jak velký tlak vyvíjí voda, když zmrzne v těsném prostoru? (Václav Kadlec)
Odpověď: Tento tlak je obrovský. Jeho velikost můžeme odhadnout ze závislosti
teploty tuhnutí vody na tlaku. Při atmosférickém tlaku je tato teplota 0 °C, při tlaku stokrát větším je asi -1 °C, při tlaku dvou tisíc atmosfér je to asi -20 °C. To znamená, že při tlaku 2000 atmosfér se začne led tvořit až při teplotě nižší než 20 °C pod nulou, při vyšších teplotách zůstává voda v kapalném skupenství.
Pokud vodu budeme chladit, ale nedovolíme jí zvýšit při krystalizaci v led
svůj objem, bude se zvyšovat její tlak až k takové hodnotě, kdy při dané
teplotě může voda stále ještě být v kapalném skupenství - pro teplotu
-1 °C je to přibližně 100 atmosfér, pro -20 °C je tento tlak
okolo 2000 atmosfér.
