Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 1493 dotazů
588) Kolik dimenzí má prostor?
21. 06. 2006
Dotaz: Především bych chtěl poděkovat panu J. Jermáři za zodovězení mého předchozího
dotazu. A nyní k mému dnešnímu dotazu: Právě jsem si přečetl knihu S. Hawkinga
„Teorie všeho“ , kde mě velice zaujala jeho hypotéza o časoprostoru,
který může být rozsahem konečný a přesto neobsahovat žádné singulatury, které by
tvořily jeho hranici nebo okraj. Autor vádí, že časoprostor by se podobal
zemskému povrchu, jen by měl dva rozměry navíc a zavádí pojem imaginárního času.
Zajímalo by mě, jestli existuje pro tuto hypotézu nějaký důkaz, nebo se jedné o
čistě matematický model. Například přemístíme-li trojúhelník z plochy na kouli a
změříme jeho úhly, zjistíme, že součet je větší než 180. Tuto skutečnost lze
považovat za důkaz, že trojúhelník neleží v trojrozměrné soustavě. Existuje
nějaký podobný důkaz o vícerozměrném prostoru, nebo je n-rozměrný prostor jen
čistě matematickým pojmem. Děkuji Vám za odpověď. Balátě (Ing. Miloš Balátě)
Odpověď: Podívejme se nejprve na to, kolik má náš svět vlastně rozměrů. Určitě se shodneme na klasických třech rozměrech, s nimiž jsme zvyklí operovat. Ukazuje se však jako praktické přidat k těmto rozměrům ještě jako jeden další rozměr čas a počítat s takovýmto čtyřrozměrným prostorem najednou - tj. neoddělovat čas a prostor, neboť spolu úzce souvisí, což plyne ze speciální teorie relativity. Speciální teorie relativity si však moc neví rady s neinerciálními systémy a zejména s gravitací. Proto při mnoha výpočtech šáhneme po obecné teorii relativity. Ta předpokládá, že náš výše zmíněný čtyřrozměrný časoprostor je vlivem existence hmoty a energie v něm obsažené zakřivován. Abychom jej měli kam zakřivovat, vnoříme jej do pětirozměrného prostoru. Matematicky exaktně vzato tedy počítáme ve čtyřrozměrné varietě vnořené do pětirozměrného euklidovského prostoru.
A jak je to tedy s těmi rozměry? Jsou tři, čtyři nebo je jich pět? Každou z těchto odpovědí lze považovat za správnou:
Skutečně se nám v praxi nepodaří dát k sobě více než tři navzájem kolmé tyče - čtvrtá tyč už by nemohla být kolmá na ty předcházející. Z tohoto pohledu je náš prostor třírozměrný.
Když se rozhodneme čas považovat za čtvrtý rozměr, zjednoduší se nám ve speciální (ale i obecné) teorii relativity mnohé výpočty - jako by čas skutečně měl v mnohém stejný či podobný smysl, jako ostatní rozměry. Můžeme tedy vnímat časoprostor jako čtyřrozměrný prostor a bude to užitečné.
Budeme-li si chtít představit zakřivování čtyřrozměrného časoprostoru, přičemž obecná teorie relativity s takovým zakřivováním vlivem gravitace počítá, musíme předpokládat, že existuje pětirozměrný prostor, v němž se náš čtyřrozměrný časoprostor nachází. Zde ovšem je potřeba zdůraznit, že my žijeme pouze uvnitř onoho čtyřrozměrného časoprostoru (tj. nemůžeme být pětirozměrní). Představa dalšího rozměru nám jen pomáhá vypořádat se s jeho metrickými vlastnostmi.
Nyní se tedy vrat´me zpět a hledejme důkazy. O existenci tří rozměrů asi nebudeme pochybovat. O existenci času asi také ne, můžeme ale pochybovat o tom, zda bychom jej měli přidávat k rozměrům a nahlížet celek jako čtyřrozměrný časoprostor. Zkušenosti ukazují, že je to praktické. Stejně tak je praktické pracovat s gravitací jako se zakřivením tohoto časoprostoru. Podporuje nás v tom zejména skutečnost, že na základě znalostí (speciální i obecné) teorie relativity dokážeme sestrojit některé složité přístroje a provádět různé výpočty lépe a přesněji. Například navigační systém GPS by bez započtení relativistických oprav byl o několik řádů méně přesný v určování polohy.
Co se důkazu křivosti prostoru pomocí úhlů trojúhelníku týče, rozdělme problém na dvě části. Budeme-li zkoumat oblasti v blízkosti gravitujících těles (třeba blízko Slunce), zjistíme, že nejsme schopni rozumně realizovat rovnou přímku. Posvítíme-li si například laserovým ukazovátkem, zjistíme, že paprsek je ohýbán, zakřivován. To lze vysvětlit právě tím, že se paprsek snaží v již zakřiveném časoprostoru jít tou nejkratší, nejpřímější možnou cestou. Vaše otázka se ale pravděpodobně týkala zakřivení prostoru i daleko od gravitujících těles - zakřivení, jehož existence by měla vliv na konečnost či nekonečnost vesmíru a na jeho prevděpodobný další vývoj. Zde asi mnohé zklamu. Pokud toto zakřivení skutečně existuje (v souladu s teoriemi existovat může, ale také nemusí), je relativně malé a projevuje se výrazněji až na velmi velikých rozměrech. V současné době nejsme technicky schopni provádět triangulační měření, které by takové zakřivení prostoru prokázalo.
Dotaz: Zajímalo by mě, když vezmu kus sněhu pří teplotě např.: -5°C tak je lehký, ale
když vezmu kus sněhu a stejných rozměrech jako předtím při teplotě např.: 0 až
1°C tak je těžší než předtím. Čím to je? Je to dáno částečnou změnou skupenství,
že sníh obsahuje větší množství vody v kapalném stavu? Děkuji za odpověď. (Jan Novák)
Odpověď: Ano, sníh může v tomto případě obsahovat značné množství vody v kapalném stavu.
Dotaz: "Bílý hluk" - pojem vztahující se k rušení hluku nepříjemného hlukem příjemným. Otázka zní: Existuje nějaká fyzikální možnost jak rušit hluk? Anebo alespoň jak bez nákladných stavebních úprav se vypořádat s touto problematikou, například i generátorem "bílého hluku". Kde mohu najít více informací? (Ing. Vlasta Čudanová)
Odpověď: Hluk lze eliminovat pasivně nebo aktivně. Mezi pasivní metody patří použití
obkladových materiálů s velkou absobcí energie vibrací v akustickém pásmu,
protihlukové zábrany, které vytvářejí akustický stín nebo hluk odrážejí.
Aktivní metody potlačování hluku využívají interference (skládání) zvukové vlny
původní a umělé vytvořené, která má stejnou velikost ale opačnou fázi. Složením
obou pak vznikne (v ideálním případě) ticho. Umělou složku vytváří elektronický
systém na základě snímaného příchozího hluku. Aktivní metody jsou použitelné
pro malé lokace (protihluková sluchátka, opěrky křesel) a jen obtížné
použitelné v interiérech (např. auta).
Více informací lze nalézt pod 'Active noise control'
Dotaz: Ahoj! Chcela by som sa Vás opýtať ako veµmi je nebezpečné hélium. V mojej práci
totiž skúšame funkčnosť komponentov do chladničiek. Tento stroj na toto meranie
vužíva hélium. Počas merania komponentu je síce stroj zatvorený, ale domnievam
sa, že po následnom domeraní a otvorení stroja, unikne nejaký ten zbytok hélia.
Počas 12 hodinovej zmeny a po otvorení a zatvorení stroja asi tisícikrát by to
mohlo byť pre jedného pracovníka aj škodlivé. Niektoré pracovníčky sa totiž pri
tomto stroji sťažujú na bolesť alebo tlak hlavy taktiež slzenie očí. Ja osobne
nepociťijem nič, ale aj tak ma zaujíma, či je to hélium škodlivé a čo si o tom
myslíte. Ďakujem Katarína./SK/ (Katarína)
Odpověď: Helium je inertní plyn, takže styk s ním by neměl způsobovat žádné zdravotní potíže. Na fakultě občas pro pobavení publika necháme nějakého dobrovolníka z řad studentů pořádně se nadechnout čistého helia a on pak následně pár sekund až desítek sekund (dokud nedojde k vyprázdnění plic) mluví znatelně vyšším a zkresleným hlasem (vlivem jiných kinetických vlastností atomů helia oproti molekulám vzduchu). Pokud by nám byla známa nějaká zdravotní rizika, nemohli bychom tento žertovný kousek předvádět.
Dotaz: Dobrý den.Jaká je prosím energie střely -šípu o hmotnosti 40gramů,vystřelená z
kladkovéholuku o nátahové síle 70liber.Rychlost šípu je udávána 110m/s.Střílím
na vzdálenost 30m a překvapilo mne,že šíp někdy probije čtyři telefonní seznamy (Michal)
Odpověď: Kinetická energie letícího šípu je v tomto případě dána klasickým vztahem
EK = ½ m·v2
po dosazení v zákůladních jednotkách tedy získáme 0,5·0,04kg·(110m/s)2 = 242 J. Pro srovnání - energie náboje vystřeleného například z pistole Dual Beretta 96G Elites je zhruba 390 J.
