Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 1493 dotazů
603) Rozpínání vesmíru a rychlost světla
25. 04. 2006
Dotaz: Zdravím. Už delší dobu mi vrtá hlavou následující: Pokud lze určit stáří vesmíru
(cca 14 mld. let) a pokud se nic nepohybuje rychleji než c, pak by podle mých
úvah měl být poloměr vesmíru (vzdálenost od velkého třesku k okraji (pokud
nějaký je)) přesně 14mld. světelných let. Ovšem vesmír je podle toho co jsem
někde četl větší (doufám) než hodnota, kterou jsem uvedl. Proč? Jaká je průměrná
a maximální rychlost rozpínání vesmíru? Předem děkuji. (Jakub Hostinský)
Odpověď: Jako rychlost rozpínání vesmíru se obvykle chápe tzv. Hubblova konstanta, jejíž hodnota je 70 kilometrů za sekundu na megaparsek. Čím jsou tedy dva objekty od sebe dál, tím rychleji se od sebe vzdalují (jsou-li vzdáleny 1 megaparsek, vzroste jejich vzdálenost o 70km každou sekundu, jsou-li vzdáleny 2 megaparseky, vzroste jejich vzdálenost za stejnou dobu o 140km). Ještě bych ale asi měl zdůraznit, že rozpínání vesmíru se znatelně projevuje až na velkých vzdálenostech, jeden megaparsek totiž odpovídá zhruba 3,1·1022m.
Naskýtá se tedy otázka, zda se mohou dva dostatečně vzdálené objekty vzájemně vzdalovat rychleji, než rychlostí světla. Odpověď je kupodivu kladná. Musíme si však uvědomit, že toto vzdalování (způsobené rozpínáním prostoru) není totéž, jako rychlost v klasickém smyslu, jak ji například chápe středoškolská fyzika. Stále platí, že nic nedokáže "předběhnout" foton. Budou-li se tedy dva objekty v důsledku rozpínání vesmíru vzdalovat vůči sobě nadsvětelnou rychlostí, světlo (a tedy ani žádný signál) z prvního z nich nikdy nedoputuje k tomu druhému a naopak.
Dotaz: Chtěl bych se zeptat, proč, když dopadne nějaký předmět do vody, se dělají na
hladině kola, a ne obrazce podle obvodu tohoto předmětu? (ondřej)
Odpověď: Představme si, že do vody plácneme čtvercem. Od jeho okrajů se pryč od něj budou šířit vlny, přičemž ma všechny strany se budou šířit stejnou rychlostí. Podívejme se, jak se tedy budou šířit vlny od jeho stěn a vrcholů. Po nějakém časovém okamžiku se dostanou do míst naznačených modře, pak do míst označených zeleně a ještě později do míst označených hnědou barvou. Čím později se na vlny na vodě budeme dívat, tím méně budou tvořit čtverec a tím více se budou podobat kružnici. Kdyby se na začátku šířily z jediného místa, byla by to kružnice zcela ideální - jelikož ale mají jednotlivé vlnky různou startovní pozici, mají ty, které se šíří od vrcholů čvetrce pořád náskok před těmi od stran čtverce. S narůstajícími vzdálenostmi jsou ale tyto počáteční rozdíly čím dál méně patrné (v porovnání s celkovými vzdálenostmi) a obrazec se tedy čím dál více podobá kružnici.
Exaktněji by šlo také celý problém formulovat a vysvětlit pomocí tzv. Huygensova principu, který praví, že v každém okamžiku lze každý bod na čele šířící se vlny chápat jako nový zdroj vlnění (sekundárních vln). Nový tvar čela vlny v čase o malý okamžik pozdějším lze pak určit jako vnější obálku vln, šířících se z těchto zdrojů.
Dotaz: Dobry den, chcel by som sa spytat, ze preco v zime ked snezi, teda su zrazky,
tak sa neblizka a nehrmi a v lete, ked prsi tak hrmi a stielaju blesky, dakujem
za odpoved (dano)
Odpověď: Nemáte úplně pravdu, protože v létě může pršet bez hromů a blesků - tedy bez bouřky - a v zimě tu bouřku zase klidně mít můžete. Ale v zimě je bouřka mnohem vzácnější než v létě, to je pravda.
Ke vzniku bouřky jsou zapotřebí silné výstupné pohyby, které vedou ke vzniku oblaku typu Cumulonimbus (zkrátka Cb). V zimě může dojít ke vzniku takovéhoto oblaku zejména na frontálním rozhraní, kde existují vynucené vertikální výstupné pohyby. Ale ne vždy dostatečně intenzívní. I proto jsou zimní bouřky méně časté. V létě může bouřka vzniknout stejně jako v zimě, tj. na frontě, ale velké množství bouřek vzniká jako tzv. místní bouřky z tepla - tj. jako důsledek přehřátí vzduchu nad nějakou příhodnou lokalitou. Je-li toto prohřívání dost intenzívní, může vzniknout tzv. uspořádána konvekce, jež je velmi vhodná pro to, aby se v ní mohl vyvinout bouřkový oblak (Cb). A pak jsou srážky z tohoto oblaku doprovázený zmíněnými efekty - hřměním a blískáním, neboť v oblaku typu Cb dojde k redistribuci elektrického náboje. Pak se daný oblak chová přibližně jako kondenzátor a blesk není nic jiného než výboj prorážející izolační vrstvu (vzduch). Hrom je akustický efekt vyvolaný bleskem. Ale v každém případě, aby hřmělo a blískalo se, musí dojít ke vzniku oblaku typu Cb. Jinak budou pouze
vypadávat srážky bez zmíněných efektu, a to bez ohledu na roční období.
Například vznik a existence tornád je také spojena s konvekcí a tedy i s výskytem oblaku Cb. Máte-li zájem, pak se můžete podívat na tuto problematiku (tornáda u nás) na webové stránce Českého hydrometeorologického ústavu:
Dotaz: Dobrý den, už od střední školy nerozumím jedné věci. Objem 1 molu ideálního
plynu je 22,41. Jak to? Copak nemají plyny (i ideální) objem podle nádoby ve
které se nacházejí? Samozřejmě po dosazení do stavové rovnice V = (n.R.T)/p toto
číslo dostaneme, ale stejně si to pořád nemohu představit ve spojitosti s
nádobou... předem děkuji za odpověď (J. Neuschwaiz)
Odpověď: Objem jednoho molu ideálního plynu závisí na jeho teplotě a tlaku. Lze jej tedy vypočítat ze stavové rovnice tak, jak jste naznačil. Udávaný objem 22,4 litru odpovídá tzv. normálním podmínkám (tj. teplotě 0°C a tlaku 101325 Pa). Když umístíte ideální plyn do nějaké nádoby, zaujme samozřejmě celý její objem, zároveň však se změní jeho teplota a tlak, tak aby byla splněna stavová rovnice.
Dotaz: Jak se dá vypočítat pi třeba na milion desetinných míst?(nějakým vzorcem,nebo
výpočtem) Jak to ten Ludolf vypočítal? (Radek)
Odpověď: Číslo π je pojmenováno po Holanďanovi Ludolphu von Ceulen, který v roce 1596 spočítal π na 20 destinných míst (a později na 35). Používal k tomu starou Archimédovu metodu - obvod kruhu je něco mezi obvodem vepsaného a opsaného „conejvíceúhelníku”.
Označení π pak zavedl slavný matematik Leonhard Euler, ale poprvé ji použil v roce 1706 William Jones ve vydání překladu Newtonových spisů.
K výpočtu lze použít mnoha metod. Kromě již vmíněného opisování a vepisování n-úhelníků například také výraz
π = 2 x (2 x 2 x 4 x 4 x 6 x 6 ...)/(1 x 3 x 3 x 5 x 5 x 7 ...)
Tento výraz však konverguje velice pomalu (tj. přidáváním dalších členů se jen pomalu blíží ke spravné hodnotě), proto se příliš nepoužívá. Pro výpočty je vhodnější použít například
π = 16 arctg(1/5) - 4 arctg(1/239)
a správné hodnoty arcustangenty spočítat pomocí řady
