Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 1493 dotazů
607) Ludolfovo číslo π
24. 04. 2006
Dotaz: Jak se dá vypočítat pi třeba na milion desetinných míst?(nějakým vzorcem,nebo
výpočtem) Jak to ten Ludolf vypočítal? (Radek)
Odpověď: Číslo π je pojmenováno po Holanďanovi Ludolphu von Ceulen, který v roce 1596 spočítal π na 20 destinných míst (a později na 35). Používal k tomu starou Archimédovu metodu - obvod kruhu je něco mezi obvodem vepsaného a opsaného „conejvíceúhelníku”.
Označení π pak zavedl slavný matematik Leonhard Euler, ale poprvé ji použil v roce 1706 William Jones ve vydání překladu Newtonových spisů.
K výpočtu lze použít mnoha metod. Kromě již vmíněného opisování a vepisování n-úhelníků například také výraz
π = 2 x (2 x 2 x 4 x 4 x 6 x 6 ...)/(1 x 3 x 3 x 5 x 5 x 7 ...)
Tento výraz však konverguje velice pomalu (tj. přidáváním dalších členů se jen pomalu blíží ke spravné hodnotě), proto se příliš nepoužívá. Pro výpočty je vhodnější použít například
π = 16 arctg(1/5) - 4 arctg(1/239)
a správné hodnoty arcustangenty spočítat pomocí řady
Dotaz: Dobrý den na internetu nemohu najít "Varigninovo číslo". Napsala jsem to v
uvozovkách, protože si nejsem ani jista správností napsání. Našla jsem v
souvislosti se statikou větu, ale číslo a co vyjadřuje ne. Prosím tedy o zaslání
odpovědi a omlouvám se, zda jsem jméno zkomolila. děkuji Pomichálková (Pomichálková Pavla)
Odpověď: Existenci žádného tzv. Varigninova čísla se mi nepodařilo zjistit. V 17. století (1654 - 1722) žil francouzský matematik Pierre Varignon, po němž je pojmenována tzv. Varignonova věta (častěji též. momentová věta) o sčítání momentů sil.
Pokud se někdo ze čtenářů Odpovědny setkal s Varignonovým číslem, prosím, napište nám.
Dotaz: dobry den, dostala jsem otazku jaky den byl 4.2.1704...a chci se zaptat, nejen na
to jaky to byl den, ale i na to estli se tohle da nejak jednodusse
zjistit.predem dekuji za odpoved (terry)
Odpověď: Na otázku, jaký to byl den v týdnu, lze odpovědět "jak kde". V zemích, které se v tu dobu již řídili modernějším gregoriánským kalendářem (který používáme dodnes) bylo 4. února 1704 pondělí. V zemích používajících starší kalendář juliánský byl jako 4. února 1704 označen pátek.
Jak je to možné? Země se okolo své osy otočí za rok celkem 365,24220 krát, kalendář by tedy měl mít 365,24220 dne. To by bylo nepraktické, proto se volí délka roku jako 365 (a někdy 366, aby se to srovnalo) dní. Problém je s určením, kdy se má zvolit právě onen delší 366denní přestupný rok. Ve starším juliánském kalendáři tento problém nebyl vyřešen zcela uspokojivě, takže se začátek roku (a s ním i roční období) stále více a více posouval. Proto se přešlo na novější tzv. gregoriánský kalendář - dle papeže Řehoře XIII, kerý jej uzákonil bulou Inter gravissimas. Aby se přitom srovnal začátek roku zase zpět, bylo rozhodnuto, že že po čtvrtku 4. října 1582 bude následovat hned pátek 15. října 1582.
Ne všechny země (zejména ty nekatolické) však přijaly nový kalendář ihned, a tak ještě několik staletí bylo datování dní v různých zemích posunuté. Dobrou ukázkou pro pamětníky je například VŘSR (velká říjnová socialistická revoluce), která se v našich zemích ovšem neslavila v říjnu, ale až 7. listopadu.
Pro úplnost bych ještě měl dodat, že v Čechách se gregoriánský kalendář začal používat roku 1584, v německých zemích okolo přelomu 17. a 18. století, v Anglii roku 1752, v Bulharsku roku 1916, v SSSR roku 1918, v Řecku 1924, v Turecku 1927 a v Číně až roku 1949.
Dotaz: Dobrý den, mě by zajímalo, jak fyzikové došli na to, že absolutní nula má
hodnotu právě -273,15°C? Této teploty není možné dosáhnout, tak jak na to
přišli, že je to právě tolik? Vychází se třeba z nějaké konstanty...? Děkuji za
případnou odpověď. (Markéta Ondrušková)
Odpověď: Posunutí termodynamické teploty vůči Celsiově stupnici (tedy číslo 273,15) nevychází z žádné obecné konstanty. Parametry Celsiovy stupnice byly zvoleny zcela uměle lidmi, bez ohledu na hodnoty základních fyzikálních konstant (stupnice byla definovaná dle teplot tání a varu vody za určitých tlaků).
Kdybychom neznali termodynamickou teplotní stupnici, zjistili bychom (alespoň přiližně) hodnotu absolutní nuly tak, že bychom změřili například objem nějakého plynu při dvou různých teplotách za stejného tlaku. Pomocí přímé úměry bychom pak spočítali, za jaké teploty by plyn neměl žádný objem. Vycházíme přitom ze zjednodušujícího předpokladu, že plyn se chová téměř jako ideální plyn a je tedy tvořen pouze bodovými (bezrozměrnými) molekulami či atomy.
Ačkoli není možné absolutní nuly dosáhnout, lze se k ní prakticky libovolně přiblížit (samozřejmě čím jsme blíže, tím je další přiblížení obtížnější). Absolutní nula je tedy v podstatě jakousi limitou možného ochlazování. Dnes už je technologicky možné malé vzorky hmoty zmrazit na teplotu jen několik tisícin K.
Dotaz: Kdy bude příští zatmění Slunce? Děkuji (katka fabianová)
Odpověď: Je třeba rozlišit zatmění úplné a částečné. Příští částečné zatmění Slunce pozorované zašeho území (ČR) očekáváme 1. srpna 2008. Úplné zatmění Slunce viditelné z České republiky pak nastane až 7. října 2135.
