Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 1493 dotazů
714) Rovnice matematického kyvadla
05. 12. 2005
Dotaz: Existuje rovnica ktora presne popisuje pohyb matematickeho kyvadla (aj pre
vacsie vychylky kyvadla)? Ak hej, tak aky ma tvar rovnica zavislosti drahy resp.
uhlu od casu? Dakujem (Pavol)
Odpověď: Matematické kyvadlo lze popsat diferenciální rovnicí druhého řádu ve tvaru
d²φ/dt² + k²·sinφ = 0,
kde φ je výchylka kyvadla a d²φ/dt² je druhá derivace úhlu (výchylky) dle času, k je konstanta. Tuto rovnici bohužel neumíme analyticky řešit, řešíme ji proto buď numericky (tj. přibližně) nebo si právě pro malé výchylky nahrazujeme sinφ samotným úhlem φ (úhel v radiánech!!!) - dostaneme tak rovnici
d²φ/dt² + k²·φ = 0,
kterou již řešit umíme a jejímž řešením je například
φ(t) = A·cos(k·t+α),
kde A a α jsou konstanty vycházející z tzv. počátečních podmínek.
Dotaz: Proč se při přenosu el. energie používá střídavé napětí? (Marie)
Odpověď: Napadají mě dva hlavní důvody:
1) Je pro nás snažší střídavé napětí (o dostatečném výkonu) vytvářet. V elektrárnách se obvykle používá alternátor přeměňující machanickou energii (rotující hřídel parou poháněné turbíny) na střídavé elektrické napětí a proud.
2) Střídavé napětí lze snadno transformovat. V přenosové soustavě (v drátech vedoucích od elektrárny) je výhodné používat vysokého napětí - například až 400 kV - kvůli menším ztrátam, zatímco v elektrické zásuvce je potřeba mít pouze 230 V. Je tedy nezbytné napětí někde na cestě mezi elektrárnou a elektrickou zásuvou (několikrát) transformovat, což by u stejnosměrného napětí bylo problematické.
Dotaz: Zajímalo by mě, jak funguje analogová i digitální kopírka.
Děkuji (Petr Mazanec)
Odpověď: Existuje jistě mnoho možností, jak konstruovat kopírovací stroje. Uveďme proto jen možné příklady. Analogová kopírka (monochromatická) - podle předlohy se osvítí nabitý válec a na neosvětlená místa se vlivem elektrostatických sil nachytají částečky barviva (toneru). Částečky barviva se pak z válce otisknout na čistý papír a zapečnou (aby z papíru neodpadávaly). Digitální kopírka - předloha je nejprve naskenována do digitální podoby a následně nějakým způsobem vytisknuta. Dalo by se říct, že digitální kopírka je tedy kombinací skeneru a tiskárny, tak jak je známe ze světa počítačových periferií.
Dotaz: Dobrý den, potřeboval bych vědět, jaká je nejvyšší možná rychlost dosažitelná
člověkem při volném pádu. Děkuji (Vašek Janda)
Odpověď: Rychlost volného pádu člověka (ve vzduchu) velice závisí na poloze, kterou padající člověk zaujme. Nejmenší by měla být tehdy, jestliže člověk na vzduchu jakoby leží a má roztažené nohy a ruce - takovýto "postoj" používají parašutisté a uvádějí, že jejich rychlost se pak obvykle pohybuje okolo 200 km·h-1. Rychlost bude vyrazně vyšší, jestliže se člověk skrčí. Nejvyšší udávaná rychlost, s níž jsem se na webu setkal, byla 350 km·h-1.
Dotaz: Chtela bych se Vas zeptat, kdo prvni dokazal, ze existuji atomy a jak toto
tvrzeni dolozil a obhajil? Dekuji za odpoved (Irenka)
Odpověď: První myšlenky o existenci atomů pocházejí z dob starověkého Řecka (zmiňován bývá především Démokritos, který žil v 5.-4. století př.n.l.), šlo však spíše o filosofické spekulace.
První novodobou teorii o existenci atomů formuloval anglický fyzik John Dalton (1766-1844). Když roku 1796 zkoumal poměry prvků u různých sloučenin, zjistil, že prvky bývají zastoupeny v poměru malých celých čísel. To bylo možné vysvětlit právě tím, že existují částečky látek (atomy), které již dále nelze dělit, a jejichž vzájemnou kombinací jsou vytvářeny ostatní látky (sloučeniny).
