Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 1493 dotazů
788) Kolize v autobuse
12. 03. 2004
Dotaz: Tuhle jsme jeli s manželkou v autobuse. Seděli jsme napravo - maželka u okna a
já vedle ní v uličce. Autobus prudce zahnul doleva, a tak jsme do sebe narazili.
Manželka tvrdila, že jsem narazil já do ní. Já tvrdil opak. Kdo měl pravdu? (Michal Heřman)
Odpověď: Na řešení vašeho sporu se můžete podívat z několika pohledů:
1.) Pravdu měla manželka, protože žena má vždycky pravdu.
2.) Pravdu máte vy, protože muž má vždycky pravdu.
Obě tato řešení jsou v některých reálných situacích jediná možná, ale zřejmě vás příliš neuspokojí, protože se chcete dopátrat "objektivní pravdy". Proto nabízíme další variantu:
3.) Může za to řidič autobusu. To on otočil volantem a tím přinutil autobus změnit prudce směr jízdy. Autobus tedy zahnul doleva, ale vše, co s ním nebylo pevně spojeno, mělo tendenci pohybovat se v původním směru jízdy.
Vaše manželka
seděla u okna a měla tedy blíž ke stěně autobusu, která ji přinutila změnit směr
pohybu (kdybyste seděli ve výletním autobuse bez bočních stěn, vaše manželka by
při prudkém zabočení z autobusu vypadla). Stěna tedy donutila Vaši manželku pokračovat v jízdě autobusem, za což může být manželka stěně vděčná nebo jí to vyčítat.
Vy jste chtěl přirozeně pokračovat v
původním směru pohybu, ale autobus zatočil, stěna donutila pokračovat s
autobusem manželku a manželka donutila pokračovat s autobusem Vás. Opět jí
za to můžete děkovat nebo jí to vyčítat.
Díky principu akce a reakce jste do sebe narazili navzájem (oba můžete říci, že ten druhý do vás narazil, a budete mít pravdu), jelikož však pohyb nebyl úmyslný, jediným skutečným viníkem je řidič. (Všimněte si, že stejná situace jako mezi vámi a manželkou se odehrála mezi vaší manželkou a stěnou, nikdo se však nezačal dohadovat o tom, zda narazila stěna do manželky nebo manželka do stěny...).
Takže nakonec za všechno může řidič. Dovolíme si ale předpokládat, že
řidič nezahnul jen pro své pobavení a pak nesledoval vaši hádku v zrcátku,
ale že zahnul proto, aby zůstal na silnici nebo se vyhnul kolizi s jiným
účastníkem silničního provozu. Opět mu za to můžete děkovat nebo mu to
vyčítat. Kdybych byl ale tím řidičem a vy mi to vyčítali, vím, kam bych
Vás poslal.
Dotaz: Všude se říká, že těleso nemůže nikdy dosáhnout rychlosti světla, jelikož to
vyplývá ze zlomku 1 / r(1 - (v^2 / c^2)) => dělili bychom nulou. Ale vždyť se
stále učíme počítat v komplexní rovině (pro rychlosti > c) a nulou se v
matematice taky občas dělí, tak proč by to nemělo fungovat? Jako jediný důvod mě
napadla narůstající hmotnost tělesa, ale při pohybu někde ve vesmíru by
teoreticky měla stačit jakákoliv i nepatrná síla na zrychlení tohoto tělesa. A
kdyby náhodou už toto někdo teoreticky potvrdil, tak kam by se těleso dostalo,
kdyby mělo všechny souřadnice komplexní? (lefan)
Odpověď:
Matematici dokáží zobecnit různé věci, ale pokud je mi známo, nulou se ještě dělit opravdu nenaučili :-) Částice pohybující se rychlostí světla ovšem existují, jsou to přesně ty, které mají nulovou klidovou hmotnost (např. foton). Takové částice se ani jinou rychlostí pohybovat nemůžou, v případě, že by jejich rychlost byla nižší než c, měly by nulovou hmotnost i energii.
Překonat rychlost světla působením síly na hmotné těleso také není možné, protože by k tomu byla potřeba nekonečně velká práce. Pokud bychom na těleso o klidové hmotnosti m0 působili stálou silou F po dráze s, dodali bychom mu energii F.s, takže by mělo hmotnost m = m0 + Fs/c2, což bude stále konečné číslo odpovídající nějaké konečné rychlosti menší než c.
Tvůj návrh s počítáním v komplexních číslech už fyziky také napadnul. Částice pohybující se rychleji než světlo dokonce mají svůj název, říká se jim tachyony. Jednou z jejich vlastností je např. to, že mají imaginární klidovou hmostnost. Nicméně nikdy je nikdo nepozoroval a i teorie, která by je jejich existenci připustila, by obsahovala řadu nekonzistencí. Např. možnost přenášet informace rychlostí větší než c vede k porušení principu kauzuality. Ten tvrdí, že je-li jeden jev příčinou jiného, pak pořadí, v jakém tyto děje nastanou, nezávisí na soustavě, ze které pozorujeme.
Dotaz: Základním zákonem zachování je zákon zachování hmoty a to i relativistické, tj.
izolovaná soustava má stálou relativistickou hmotnost. Pokud by se v této
soustavě začalo nějaké těleso pohybovat (nebo by zvětšilo svou stávající
rychlost), tj. zvětšilo svou hmotnost, muselo by jiné těleso "zhubnout", aby
první těleso získalo energii na zvětšení rychlosti? Děkuji za odpověď. (Iveta Krahulcová)
Odpověď: Záleží na tom, jak na sebe budou tělesa v té izolované soustavě působit. Pokud bychom si představili například pružný ráz, pak skutečně platí, že součet hmotností těles se nezmění. Když se v Newtonovské teorii řeší úlohy o pružných srážkách, vychází se ze zákona zachování hybnosti a energie. Ve speciální relativitě to je stejné, zákon zachování energie lze skrze vztah E = m c2 považovat za ekvivalentní právě zákonu zachování hmotnosti.
Poněkud složitější to je v případě, že uvažujeme elektromagnetické působení. Např. Slunce (nebo libovolná jiná hvězda) vyzařuje energii ve formě elektromagnetických vln. Kvanta této energie se nazývají fotony a podle vlnové délky mají různou povahu (v případě Slunce je vnímáme převážně jako teplo a světlo). Díky tomuto vyzařování hvězda ztrácí určitou hmotnost (schválně si pomocí vzorce E = m c2 a údajů o Slunci spočítejte, kolik to bude za jeden den). Má-li zde tedy platit zákon zachování hmotnosti, je nutné započítat i hmotnost odpovídající energii vyzářených fotonů.
Dotaz: Jednou jsem měla dělat pokus na odpor vzduchu. Pustila jsem jeden papír zmačkaný
a druhý ne. Zmačkaný dopadl dříve, což je logické. Jenže můj pan profesor pak
pustil křídu a ten zmačkaný papír a obojí dopadlo stejně. Pan profesor řekl, že
všechny předměty padají k Zemi stejnou rychlostí a tedy na hmotnosti nezáleží.
Ale když pustíme k zemi knihu a papír, který je stejně velký jako kniha, tak
kniha logicky dopadne dříve, protože je těžší, ale odpor vzduchu je stejný u
knihy i u papíru. A kdyby všechny předměty padaly kzemi stejnou rychlostí a
nezáleželo by na hmotnosti, tak by papír i kniha měly dopadnout stejně. Jak to
tedy je? Velice by mě to zajímalo. (Jana)
Odpověď: Milá Jano, tvrzení, že rychlost padání nezáleží na hmotnosti, je pravdivé jen v
případě, že oba předměty padají ve vzduchoprázdnu, a přibližně to
platí i tehdy, když je odpor vzduchu zanedbatelný.
Ani v jednom z předváděných pokusů, o nichž mluvíš, to není splněno a
proto se rychlosti liší, i když to třeba při kantorově pokusu nebylo
dobře vidět. (Požádej ho, ať to pustí z okna ve 2. patře a hin se
ukáže.)
Aby dva předměty padaly i ve vzduchu přesně stejně, tedy se stejnou
změnou rychlosti, muselo by platit, že složka zrychlení vyvolaná
brzděním vzduchu tj. podle II. Newtonova zákona (a = odpor vzduchu/hmotnost padajícího předmětu) je pro oba
předměty stejná. Z toho je vidět, že nestačí jen stejný odpor
vzduchu. Pro padání ve vzduchu jsou tedy Tvé námitky zcela oprávněné.
Dotaz: Když je elektrický náboj urychlovaný, tak vyzařuje elektromagnetické
vlny. Podle obecné teorie relativity je v laboratoři fyzikálně
nerozlišitelné, jestli je laboratoř urychlovaná se zrychlením "a", nebo
je v klidu v gravitačním poli, kde působí tíže g=a. To ale znamená, že
nabité těleso, které je v klidu v gravitačním poli by také mělo
vyzařovat(?). V tom případě by ale bylo v principu nevyčerpatelným
zdrojem energie (např. když by bylo umístěno v uzavřeném prostoru ve
vakuu, aby se jeho náboj nezmenšoval), takže perpetum mobile. Někde je v
úvaze chyba ....? (František Kříž)
Odpověď: Řešení vašeho "paradoxu", totiž že i těleso stojící v klidu v
homogenním gravitačním poli vyzařuje elektromagnetické a gravitační vlny, spočívá v tom, že "záření" je GLOBÁLNÍ pojem, který není definovatelný jen
pomoci čistě lokálních úvah a charakteristik. Proto nelze v tomto případě
použít argumentů opírajícího se o princip ekvivalence: ten totiž právě
platí POUZE LOKÁLNĚ.
Abychom mohli hovořit o záření, je nutno vyšetřovat asymptotické chování
polí (elektromagnetických nebo gravitačních) dostatečně daleko od
zdrojů. Musíme tedy především vědět, kde se nekonečno nachází (to není v
obecné relativitě vůbec triviální otázka), a pak zkoumat, jak rychle
klesá velikost příslušného pole, když se do takového nekonečna blížíme.
Prakticky většinou uvažujeme situaci, kdy zdroj je izolovaný (jedná se
například o elektrony pohybující se ve vysílací anténě, anebo o
dvojhvězdný systém, který periodicky deformuje prostoročas). Pak
"zářivé" složky pole jsou takové, které klesají jako 1/r, kde r je
vzdálenost od těžiště zdroje. Abychom tedy mohli hovořit o záření,
používáme speciálně zvolenou nerotující vztažnou soustavu, ve které se
dají příslušné složky pole dobře a snadno analyzovat. Konkrétně: pokud
jde o gravitační pole, platí, že každé těleso, které se pohybuje
zrychleně vůči této speciální soustavě, bude vyzařovat gravitační vlny,
jež budou odnášet část energie zdroje. Bude-li například těleso padat
volným pádem v gravitačním poli Země, bude se pohybovat ze zrychlením
VŮČI zemskému středu, který je totožný s počátkem výše zmíněné speciální
soustavy. Proto bude vyzařovat gravitační vlny, jejichž energie bude
úměrná hmotnosti tělesa, jeho zrychlení a gravitační konstantě, a
nepřímo úměrná páté mocnině rychlosti světla (což je nesmírně malé
číslo, a proto budou takové vlny velmi slabé). Podobně také družice
obíhající po kruhové dráze okolo Země bude vyzařovat (rovněž slabě)
gravitační vlny. Naproti tomu těleso, které bude vůči centru v klidu nebo
pohybu rovnoměrně přímočarém, zářit nebude.
Náboj stojící na jednom místě v gravitačním poli Země tedy nebude
vyzařovat elektromagnetické vlny (zanedbáme-li ovšem malé zrychlení
způsobené rotací Země či oběhem Země kolem Slunce), nelze ho tedy použít
coby "perpetum mobile".
