Dotaz: Existuje matematický vztah závislosti rychlosti větru a výšky? (změřím-li
například rychlost v 5 metrech a rád bych znal rychlost ve výšce 50 m).
(Martin)
Odpověď: Existuje řada vztahů, ale muselo by se k tomu dodat mnoho dalších věci, které
jsou mimo rámec krátké odpovědi. Doporučil bych následující literaturu:
Janour: Modelování mezní vrstvy atmosféry. Karolinum Praha, 2001 nebo
Bednář, Zikmunda: Fyzika mezní vrstvy. Academia Praha, 1985.
Velmi jednoduchý vztah je následující:
V(z)=V(h)*(z/h)**a
kde V(z) je rychlost (velikost) ve výšce z, kterou chceme určit, V(h) je
velikost rychlosti ve výšce h, která je známá (např. rychlost v 10 m nad
terénem - tzv. anemometrick8 výška). a je koeficient závislý na verkikální
teplotní stabilitě. Pro obvyklé případy má hodnotu a=0.14, pro pěkné letní
počasí lze použít a=0.10, a pro zimní inverze a=0.18 nebo 0.25(intenzívní
inverze). Tento vztah lze používat zhruba do výšky max. 100m. Je nutné si
uvědomit, že je to velmi přibližný vztah, a parametrů, které budou velikost
i směr vektoru rychlosti ovlivňovat, je celá řada.
Dotaz: Setkal jsem se s tímto příkladem: Od auta jedoucího určitou rychlostí se oddělí
jedno z jeho kol. Otázka zní jak daleko kolo dojede, pokud proti němu působí
konstantní síla. Bude se do dráhy započítávat i moment setrvačnosti kola? (Ondřej Kudláček)
Odpověď: Co se má zanedbávat a co započítávat, je otázka pro autora úlohy.
Samotný předpoklad konstantní brzdící síly je velmi divoký, protože
největší roli hraje odpor vzduchu a ten se mění s druhou mocninou
rychlosti, brzdící síla se tedy při kutálení kola významně zmenšuje.
Pokud budeme počítat s konstantní brzdící silou, stačí vyjít z toho, že
změna kinetické translační a rotační energie kola z počáteční
hodnoty na nulu {1/2 m*v2+1/2J*(v/R)2} se rovná
absolutní hodnotě práce brzdící síly {F*s}. Z této rovnice vydělením
F získáte s.
J je moment setrvačnosti kola, R jeho poloměr měřený až k povrchu, v
rychlost při oddělení kola od auta, F brzdící síla, s dojezd, m
hmotnost kola.
Dotaz: Je separačná energia protonu a neutronu rovnaká, alebo rozdielna? /preco/ (R.Sedlak)
Odpověď: Separační energie protonu či neutronu je energie nutná k vytržení protonu
či neutronu z jádra:
Sp = (hmota nového jádra + hmota protonu - hmota původního
jádra).c
Nové jádro má o proton či neutron méně než původní (podle toho, co jsme z
něj vytrhli:) Přibližné hmotnosti protonu a neutronu jsou
mp.c2 = 938.27 MeV mn.c2 =
939.57 MeV
Obecně je separační energie rozdílná, a to nejen kvůli rozdílným hmotám
mpa mn.
Jádra vzniklá odejmutím protonů či neutronů budou různě stabilní,
mohou žít věčně nebo jen zlomek vteřiny, a čím jsou méně stabilní, tím
větší mají hmotnost a celkovou energii (a jsou tedy ochotnější se
rozpadnout v něco stabilnějšího).
Protony mají kladný náboj a je těžší je udržet pohromadě, neutrony je lepí
k sobě. Ve hře je ale více faktorů, v přírodě například pozorujeme jádra s
přibližně stejným protonovým a neutronovým číslem (neutronů bývá s
celkovým počtem nukleonů více právě kvůli odpuzování protonů). Takže
kdybychom chtěli z jádra, které už má s počtem protonů namále, vypudit
další, bylo by to těžší, než z něj vypudit neutron (a tím by dost
pravděpodobně vzniklo stabilnější jádro), a separační energie by se
drasticky lišily: u protonů by mohlo jít o kladné číslo (hmota nového
jádra by byla ještě větší, museli bychom do systému narvat nějakou
energii, aby se nám to povedlo), ale u neutronů by šlo o záporné číslo,
nové jádro by bylo stabilnější a proces by v principu mohl nastat
samovolně.
Jádra se většinou rozpadají beta a alfa rozpady, u beta rozpadu dochází k
přeměně neutronu na proton nebo naopak (a jádro vyzáří ještě
elektron+antineutrino nebo pozitron+neutrino), u alfa rozpadu jsou
emitovány částice alfa (jádra hélia-4, velmi stabilní objekt s vysokou
vazbovou energií). Některá jádra se však doopravdy mohou přeměňovat v jiná
emisí neutronu či protonu, někdy dokonce i třeba uhlíku-12 apod.
Odkazy:
Velmi pěkné tabulky a grafy týkající se jaderné fyziky najdete na adrese
http://ie.lbl.gov/systematics.html
(hledejte "separation energies")
Jak se to
měří ve skutečnosti... Pro další informace zkuste třeba na www.google.com zadat "separation
energy" či "drip line":)
Dotaz: Slyšel jsem, že při oscilaci neutrin nedochází k zachování leptonového čísla.
Co je na tom pravdy? (Pavel)
Odpověď: Nedávné experimenty ukázaly, že se neutrina mezi soubou míchají, to
znamená, že se nezachovávají separátně elektronové, mionové a tauonové
leptonové číslo. Podobně, jako se mezi sebou "míchají" kvarky,
mohly by se v principu míchat mezi sebou i elekton s mionem, ale zatím to
nebylo pozorováno. Takže míchání zatím u leptonů předpokládáme jen u neutrin.
Zatím se však podle všeho celkové leptonové číslo zachovává!
Problém by mohl nastat, kdyby se pozoroval dvojitý beta rozpad,
což by znamenalo to, že neutrino je totožné s antineutrinem.
V jádře by se pak mohl rozpadnou neutron na proton+elektron+antineutrino,
které by však mohlo být (pouze pokud je totožné s neutrinem!) pohlceno
dalším neutronem a celkem by vznikly dva elektrony(!!) a nové jádro, kde
by místo dvou neutronů byly dva protony. Narodily by se tak dva leptony
bez svých antičástic, což by znamenalo navýšení celkového leptonoveho
čísla o dvě!
V nedávné době probíhaly diskuse, zda byl dvojitý beta rozpad vskutku
pozorován, ale bude se muset počkat na širší objem dat, zatím o objev
nejde.
