Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 26 dotazů obsahujících »vlnová«
10) Fotony a elektromagnetické záření
06. 01. 2004
Dotaz: Světlo má duální charakter - jeho nositelem je jak foton, tak elektromagnetické záření. Vlnová dálka el.mag. záření které považujeme za viditelné světlo, se pohybuje v rozmezí 700nm - 400nm. Rád bych se zeptal:
1) pokud bych dokázal vysílat na frekvenci o vlnové délce řekněme 500nm, svítila by anténa vysílače?
2) pokud ano, kde by se vzaly fotony? Vždyť jen vysílám el.mag. záření.
3) existuje foton i pro el.mag. záření které má nižší nebo vyšší vlnovou délku než viditelné světlo a to i třeba o několik řádů?
Děkuji (Tomáš Trojan)
Odpověď: 1) Pokud bys takový vysílač dokázal sestrojit, tak by zcela jistě svítil.
Problém je v tom, že nikdo takovou anténu vyrobit neumí, a to zejména
proto, že vlnová délka vysílaného záření odpovídá rozměrům vysílače.
2) Otázka "kde se v el.-mag. vlnění vezmou fotony" je zcela přirozená ale
nikdo na ní neumí uspokojivě a jasně odpovědět. Jde o pochopení toho,
čemu říkáme vlnově-částicová dualita. Bohužel (či bohudík?) pravda je
taková, že názornou představu opírající se o nějakou běžnou zkušenost si v
tomto případě udělat nejspíš nelze. Fyzikové se s tímto vyrovnávají
většinou tak, že připustí, že elektromagnetické záření se může projevovat
jako vlnění i jako tok energetických kvant (fotonů). V některých situacích
(např. při interferneci či ohybu) se projeví vlnové vlastnosti, v jiných
(fotoefekt) zase částicové. Na otázku, zda je to teď zrovna vlna nebo
částice, také odpovedět nelze. Záření má totiž obě vlastnosti současně a
je to pouze naše interpretace, že ho jednou vidíme jako vlnu a jindy jako
částice.
3) Fotony pochopitelně existují pro záření všech vlnových délek.
Pochopitelně proto, že teorie, která by tak fundamentální věc jako
kvantování el.-mag. vln připouštěla jen pro nějaký konkrétní interval
vlnových délek, by byla přinejmenším podivná. Viditelné světlo se od
el.-mag. záření jiných vlnových délek skutečně ničím neliší.
Energie jednoho fotonu závisí na vlnové délce (určitě znáš vzorec E = hf =
hc/λ). Čili čím kratší vlnová délka, tím energičtější (říká se
také tvrdší) fotony. Takové fotony se budou projevovat velmi znatelně.
Naproti tomu fotony odpovídající např. rádiovým vlnám budou tak měkké, že
jen obtížně vymyslíme nějaký experiment, při kterém se "částicovost"
záření projeví. Můžeš si snadno spočítat jejich energii a porovnat jí
třeba s typickou energií chemických reakcí na jednu molekulu.
Dotaz: 1.Žádné hmotné těleso se nemůže pohybovat rychlostí světla. Jaká je tedy
maximální možná rychlost hmotného tělesa? (domnívám se, že pokud bychom to
číslo znali a odečetli ho od rychlosti světla, získaly bychom nejmenší
jednotku času, ale to je v rozporu s tím, že čas se nedělí na kvanta)
2.Pokud posvítím baterkou ze stojícího auta, vyletí z ní fotony určité
vlnové délky. Pokud posvítím baterkou z jedoucího auta, vlnová délka fotonů
se zkrátí a světlo urazí větší vzdálenost, než aby se k jeho rychlosti
přičetla rychlost jedoucího auta. Je moje domněnka správná? (Vašek)
Odpověď: 1. Ono je to tak, že se může pohybovat libovolnou menší rychlostí, než je
rychlost světla. Ve speciální relativitě se často pracuje s koeficientem
Ten udává, kolikrát se zkracují télky, dilatuje čas, zvyšuje hmotnost
apod. Není neobvyklé pozorovat částici, která se pohybuje např.
s γ = 1000 (tj. je např. 1000 x těžší než v klidu). Dopočteme-li v
takovém případě rychlost, vyjde v = 0.9999995 c, tj. do rychlosti světla
chybí jen asi 150 m/s.
2. Ano, v podstatě máte pravdu. Jedním z výchozích principů speciální teorie
relativity je princip konstantní rychlosti světla, čili fakt, že světlo se
pohybuje stejně rychle v každé (inerciální) soustavě. Nevyhnutelným
důsledkem tohoto (z pohledu klasické fyziky poněkud podivného) faktu je
pak mj. vámi zmíněný Dopplerův jev, tj. změna vlnové délky světla při
vzájemném pohybu zdroje a pozorovatele.
Není možné ale relativistický Dopplerův jev zaměňovat s klasickým
(pozorovatelným např. na zvuku). Zde se jedná o zcela jiný princip, zvuk
má (narozdíl od světla) jasně dané prostředí, ve kterém se šíří (vzduch),
zatímco u světla takové prostředí (éter) neexistuje.
Dotaz: Zajímalo by mě, jakým způsobem se v kovu přenáší el. proud, nechápu pojem
"vodivostní pás". Znamená to, že elektrony se pohybují jen z jednoho vodivostního
pásu do druhého, kde "vyrazí" další elektron, a to je přenos proudu? (Jana Šupíková)
Odpověď: Elektrický proud v kovech vedou elektrony, které se téměř volně pohybují v
mřížce atomů kmitajících kolem rovnovážných poloh. Tyto elektrony se
oddělily od atomů, které mají tím pádem kladný náboj a elektronům
znesnadňují pohyb. Kov má proto elektrický odpor. K tomu, aby tekl kovovým
drátem elektrický proud, musí se na jeho konce přiložit elektrické napětí.
Jak se s klesající teplotou zmenšují kmity atomů mřížky, klesá i elektrický
odpor. Neklesne na nulu, protože elektronům stojí v cestě i nečistoty,
nepravidelnosti a poruchy mřížky, které jsou vždycky přítomny. Tento zdroj
odporu na teplotě nezávisí a projeví se tedy v nízkých teplotách. Čím je
materiál čistší, tím lépe vede elektrický proud.
Toto je tedy klasický pohled na vedení proudu v kovech. Mnohé jevy v
mikrosvětě vysvětlíme však jen s pomoci kvantové teorie. Elektron si nelze
představovat jako přesně ohraničenou kuličku, popisuje se spíše vlnovou
funkc9 a vyskytuje se tam, kde má vlnová funkce velkou hustotu. Podle
kvantové teorie mohou mít elektrony v atomech jen určit0 hodnoty energie.
Fermiho statistika, kterou se elektrony řídí, dovoluje, aby se na jisté hladině
energie nacházely vždy jen dva elektrony a ještě s opačným vlastním
mechanickým a magnetickým momentem (spinem). Přiblíží-li se atomy k sobě tak
blízko, že vytvoří strukturu pevné látky, jejich energetické hladiny se
posunou a promísí tak, že vytvoří pás energií. Volně elektrony opouštějí
vlivem tepelné energie tento pás (nad tzv. Fermiho energií) a podílejí se na
vedení proudu. Pás, o kterém se zmiňujete, není tedy žádná jízdní dráha
nebo kanál, jimiž by elektrony proudily, nýbrž je to pás ve spektru energií.
Vznikne-li přiblížením některých druhů atomů (kondenzací) místo kovů
polovodič, je nad zmíněným valenčním pásem zakázaný pás energií, nad nímž se
nachází vodivostní pás, kam se musí nositelé náboje (elektrony nebo díry po
elektronech) dostat, aby mohly vést proud. Polovodič vede tedy tím lépe, čím
více nositelů náboje může přeskočit z valenčního pásu do vodivostního pásu.
Odpor polovodiče tedy s teplotou klesá.
Materiály, které mají široký zakázaný pás, přes který se elektrony už
nemohou dostat, se chová jako izolátor.
V krátkosti jsem mohl podat jen takovéto hrubé vysvětlení. Nahlédněte do
nějaké učebnice fyziky pevných látek. Dozvíte se tam i o takových
zvláštních vodičích, jako jsou supravodiče.
Dotaz: Chci se zeptat, jak je možné, že ať stojíme na jakémkoliv místě mořského
pobřeží, mořské vlny k němu přicházejí vždy téměř kolmo. Není to v rozporu s
prouděním vody v moři? (Anča)
Odpověď: Nejsem oceánografický expert, ani nemám velkou zkušenost s
vlnami, ale pokusím se vyslovit jistý odhad. Zaprvé vlny znamenají kruhový
pohyb částic vody zhruba do hloubky rovné polovině vlnové délky. Tím
nevzniká problém s prouděním vody v moři, neboť se voda mele vpodstatě na
místě, i když vidíte vrcholy vln běžet.
Zadruhé při příchodu k pobřeží se vlny zpomalují (to už dno začíná hrát
roli), vlnová délka se zkracuje. To ale současně znamená změnu směru,
stejně jako když se světlo láme do prostředí, kde je pomalejší (tj. ke
kolmici). Ať už vlny přicházejí z jakéhokoli směru, u pobřeží pak nejsou
daleko od kolmice k němu. Tento odhad je konzistentní s informacemi např.
v hezkých článcích
http://www.tulane.edu/~sanelson/geol111/oceans.htm ,
http://geology.csupomona.edu/drjessey/class/Gsc101/OceanographyII.html
. Další si jistě najdete i sama, do googla jsem psal kombinaci klíčových
slov jako waves sea direction perpendicular coast ...
Dotaz: Je možné vytvořit časoprostorovou smyčku v našich podmínkách a pokud ano, jaké
pro to plynou důsledky a jak se dají řešit. Prosil bych o podrobnou analýzu.
Zatim jsem zjistil, že nic tomu teoreticky nebrání A jeste jeden dotaz: Jsou
už nějaké výsledky z oboru kvantové teorie gravitačního pole. Pokud ano, prosil
bych o jejich zaslání. (David)
Odpověď: Nejdříve co je míněno uzavřenými časovými smyčkami: Protoročas obsahuje
uzavřené časové smyčky, pokud se v něm pozorovatel (žijící ve svém
lokálním času neustále dopředu) může navrátit do situace, ve které již
jednou byl. Tj. pokud se může dostat do "prostoročasové" oblasti, kde se
již nacházel (na stejné místo ve stejném čase). Proto se také uzavřeným
časovým smyčkám často populárně říká stroje času - umožňují se dostat
do své vlastní minulosti.
"Je možné vytvořit časoprostorovou smyčku v našich podmínkách a pokud
ano, jaké pro to plynou důsledky a jak se dají řešit."
Pokud je dotazem míněno, zda je v rámci našich technických možností
někdy v blízké budoucnosti vyrobit uzavřenou časovou smyčku tak odpověď
zní "NE". Pokud je míněno, zda naše souhrnné současné znalosti a teorie
připouštějí uzavřené časové smyčky, tak odpověď zní "Nevíme jistě, ale
nejspíš ne."
"Zatim jsem zjistil, že nic tomu teoreticky nebrání..."
Zde je však nutno dodat, že možnost existence uzavřených časových smyček
byla a je v teoretické fyzice zkoumána - zejména v obecné teorii
relativity (teorii popisující prostor, čas a gravitaci).
Tento zájem vedl k překvapivému zjištění, že uzavřené časové smyčky
nejsou zas tak paradoxní, jak se dlouho předpokládalo. Ukazuje se, že
samotná teorie prostoru a času, bez specifických odkazů na teorii hmoty,
a priori uzavřené časové smyčky nevylučuje.
Problém nastává, když do okolí časově uzavřené smyčky chceme umístit
hmotu. V takovém případě může totiž hmota, která se vrátí zpět do
minulosti, interagovat sama se sebou - a to může vést ke sporům. Ze
sci-fi literatury jsou asi nejznámější různé varianty situace, kdy
cestovatel v čase zabrání tomu, aby se sám narodil - což je evidentně
logicky sporné.
Podobný paradox lze naformulovat i pro systémy, které máme dostatečně
pod kontrolou, tj. pro systémy, jejichž lokální chování velmi dobře
známe - např. pro systém pružných koulí. V blízkosti stroje času by
zručný hráč kulečníku mohl namířit kouli tak, aby se po průletu strojem
času trefila sama do sebe a odchýlila se z dráhy vedoucí do stroje času.
Analýza takovýchto jednoduchých systémů překvapivě vedla ke zjištění, že
nejsou nutně sporné. Konkrétně, že pokud požadujeme platnost lokálních
zákonů (u kulečníkových koulí např. první Newtonův zákon a zákon
odrazu) v prostoročase obsahujím uzavřené časové smyčky, tak skoro
všechny počáteční podmínky mají logicky konzistentní globální časový
vývoj splňující zmíněné lokální zákony. (Tento výrok však např. neplatí
v dvou dimenzionálním prostoročase.)
Tj., i experiment, kdy se chceme koulí vystřelenou skrze stroj času
trefit do ní samotné, bude mít konzistentní řešení; lišící se však od
toho, co bychom očekávali. Jeden typ řešení bývá, že koule vyletí ze
stroje času po trajektorii mírně odlišné než jsme očekávali, své mladší
verze se dotkne pouze mírně - ne čelně, jak jsme plánovali - a pouze
trochu změní svoji trajektorii. Mladší verze tak do stroje času vletí po
mírně jiné dráze, což bude konzistentní s odlišnou dráhou po které ze
stroje času vylétne.
Taková analýza byla však provedena pouze pro několik jednoduchých
systémů. Obecně se ukazuje, že pokud hmota může interagovat sama se
sebou pouze "jednoduchým" způsobem (např. pro pole platí princip
superpozice), tak přítomnost uzavřených časových smyček nevede nutně ke
sporu. Na druhou stranu se zdá evidentní, že pro dostatečně složité
systémy (nelineární interakce, nespojité "reakční" funkce, ...) uzavřené
časové smyčky ke sporu vedou. Což znamená, že buď musí být zakázány
uzavřené časové smyčky nebo modifikovány ony silně interagující teorie.
Teorie uzavřených časových smyček se též zabývala otázkou vzniku těchto
smyček. Je znám mechanizmus, kdy se z červí díry (zkratka spojující dvě
místa v prostoročasu podobě jako ucho na hrníčku spojuje dvě místa na
jinak válcovitém povrchu hrníčku) dá vyrobit stroj času. Mohlo by se tak
zdát, že spornost uzavřených časových smyček nutně vede ke spornosti
červích děr. Zůstává v±ak otevřená otázka, zda se při vzniku uzavřené
časové smyčky z červí díry neuplatní právě výše diskutovaná interagující
hmota a jakousi kumulací samointerakce nezabrání vzniku smyčky. Např. S.
Hawking je o existenci takovéhoto "principu kauzální ochrany" přesvědčen.
Pokud se však vrátím k otázce experimentální. I kdyby se ukázalo, že
teorie uzavřené časové smyčky připouští, je zcela jasné, že podmínky a
škály, které hrají roli při vzniku a udržování uzavřených časových
smyček jsou zcela mimo rámec našich (nejen současných) možností. Proti
výrobě stroju času jsou cesta k nejbližší hvězdě či výroba velkého
kvantového počítače vysoce realistické projekty. A to bych normálně tyto
projekty označil za utopii, které se ještě hodně generací nedožije (i
když bych si přál, abych se mýlil).
"Prosil bych o podrobnou analýzu."
Odstavce výše nebyly podrobnou analýzou. Podrobná analýza tohoto tématu
nelze podat v e-mailu. O složitých věcech lze mluvit jednoduše pouze do
určité úrovně. Pokud chcete vědět více, musíte hodně investovat a
naučit se jazyk, ve kterém se prostor a čas popisuje. Nejjednodušší cesta
jak rozumět strojům času je vystudovat teoretickou fyziku a zabývat se
obecnou teorií relativity (případně kvatovou gravitací hrající roli v
otázce vzniku uzavřených časových smyček). Neexistuje jednodušší cesta
- bez technické porozumění příslušných rovnic a modelů zůstanete vždy
jen na okraji velmi zajímavé oblasti našich znalostí o světě. Na okraji,
který sám o sobě je velmi zajímavý, ale za ním stojí ještě mnohem víc.
Nicméně na populární úrovni bych doporučil knížku R. Gotta III
"Cestování Einsteinovým vesmírem"
a hlavně knížku od Kipa Thorna, zabývající se vedle strojů času ještě
mnoha jinými tématy. Ta by měla vyjít v Mladé frontě někdy příští rok.
Neznám přesně český název, ale bude to určitě jediná kniha od tohoto
autora a bude to jedna z nejlepších popularizačních knih na našem trhu.
A ještě jeden dotaz: Jsou už nějaké výsledky z oboru kvantové teorie
gravitačního pole. Pokud ano, prosil bych o jejich zaslání.
Nějaké výsledky jsou a není jich málo. Nicméně myslím, že pořád lze
bezpečné říci, že nemáme konzistentní úplnou teorii kvantové gravitaci.
Kandidátů na ni (či spíš směrů, ve kterých se tato terie hledá) je několik:
~~ Asi nejznámější a největší oblast, ve které se kvantová gravitace
hledá, je "teorie strun" (teorie zkoumající 2-dimenzionální - a dnes i
více-dimenzionální - objekty v prostorech vyšších dimenzí, ve kterých
se na kvantové úrovni objevují různé módy připomínající gravitony). Pod
teorií strun se však v současnosti skrývá tak široké pole různých teorií
a modelů, že je obtížné i pro odborníka se zde orientovat.
~~ Již letitým kandidátem je "supergravitace" (teorie zapojující
fermiony do samotné geometrické struktury prostoročasu).
~~ Dalším nadějným kandidátem jsou tzv. "teorie smyčkové gravitace"
(teorie snažící se popsat gravitaci pomocí nových proměnných, ve kterých
by bylo možné provést standardní kvantování; tyto proměnné jsou typicky
parametrizované smyčkami v prostoročase a odtud název "smyčková
gravitace").
~~ Vedle toho lidé též pracují v rámci "nekomutativní geometrie". (Zde
se přeformuluje teori prostoročasu do formy, kdy násobení funkcí na
prostoročasu není komutativní. Tímto se např. "rozmaže" pojem bodu.)
~~ V neposlední řadě se gravitace kvantuje přímočarým způsobem "sčítáním
přes historie" (vlnová funkce vesmíru je dána funkcionálním integrálem
přes všechny realizovatelné geometrie), tento přístup se však potýká s
zatím nezvládnutými technickými potížemi.
Všechny výše uvedené teorie se testují na modelech, kdy se většina
stupňů volnosti gravitačního pole ignoruje - na tzv.
"minisuperprostorových modelech".
V případě kvantové gravitace je velmi obtížné podávat známé výsledky na
populární úrovni. Uvědomme si, že se zde setkává kvantová teorie a
teorie prostoročasu. Obě teorie samotné jsou velmi obtížné na pochopení,
natož jejich skloubení. Odpovídáme si zde na otázky, co znamená
kvantování prostoru a času, kde slovo "kvantování" znamená něco mnohem
složitějšího než nějaká "diskretizace", jak se často populárně uvádí. I
v těch nejkonzervativnějších přístupech ke kvantové gravitaci se mluví o
superpozicích různých prostoročasů, prostoročasové pěně, tunelování
geometrií, vzniku vesmíru z "ničeho", atd. Tyto hesla sice znějí velmi
zajímavě a lákavě, ale bez podrobného technického zázemí maji skoro
prázdný obsah.
Proto, ještě více než u strojů času, je v případě zájmu o kvantovou
gravitaci potřeba doporučit: vystudujte 5 let teoretickou fyziku - když
se budete hodně snažit, tak pak budete schopni si o kvantové gravitaci
číst. Vystudujte další 4 roky doktoradnské studium na zahraniční
univerzitě a když budete dobří, tak budete schopni v oblasti kvantové
gravitace pracovat. A čekáme na někoho, kdo bude geniální a kvantovou
gravitaci vymyslí.
