Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 1493 dotazů
921) Efekt gravitační čočky
25. 09. 2003
Dotaz: Rád bych věděl, jak vlastně funguje gravitace a jakým způsobem dochází k efektu
gravitační čočky, co sem zatím četl na různých fyzikálních stránkách to mně
ten problém nijak nevysvětlilo a je opravdu rychlost světla konstanta? (Luboš Tepřík)
Odpověď: 1) Gravitace je všeobecná vlastnost veškerých hmotných objektů
přitahovat se navzájem. V klasické mechanice je popsána Newtonovým
gravitačním zákonem, který však neobsahuje vůbec čas - je to tedy popis,
při kterém by na sebe působila tělesa okamžitě na libovolnou dálku. To
je ve sporu s důsledky teorie relativity, podle níž se žádné silové
působení (žádná informace) nemůže šířit rychleji než světlo.
Jak funguje gravitace - to je otázka, co tím míníte. Jak funguje
elektřina? Jak funguje motor? Výkladem "jak něco funguje" míníme
převedení něčeho složitějšího (motor) na něco jednoduššího (chování
vodiče protékaného elektrickým proudem a nacházejícího je přitom v
magnetickém poli). Ovšem takové převádění na jednodušší jevy nutně končí
u těch "nejjednodušších" - fundamentálních - jevů. Ty můžeme popsat, to
ano - ale těžko je převést na něco ještě jednoduššího.
2) Gravitační čočka je termín z relativity. Protože světlo
(elektromagnetické vlnění nebo foton, jak to chcete popisovat) nese
jistou energii E, lze mu připsat i jistou hmotnost m = E/c2. Představte
si to s klidem pro tento účel jako foton - částečku světla o frekvenci
f přenášející nejmenší možnou energii E na frekvenci f, tedy energii E
= hf a mající tedy hmotnost m = hf/c2. Tato kulička letí v gravitačním
poli hvězdy (např. Slunce) a její dráha je tedy "ohnutá" podobně jako
kdyby to bylo obvyklé světlo a místo gravitačního pole by kolem Slunce
byla optická čočka.
3) Měříte-li rychlost světla hvězd, Slunce i žárovky co nejpřesněji na
jaře i na podzim, dostanete kupodivu totéž: těch 299792458 m/s, tedy
zhruba 300 000km/s. Přitom Země, na které toto měření provádíte, letí
kolem Slunce tak rychle, že za rok (tj. 60 . 60 . 24 . 365,22 sekund) urazí
kruhovou dráhu délky 2 . pi . 150 000 000 km, tedy Země letí postupnou
rychlostí cca 30 km/s. Světlo z hvězd ale není rychlejší ani pomalejší,
jak by to mělo být podle klasického (galileovského) skládání rychlostí.
O přesnosti měření nemusíte pochybovat v době, kdy jsou běžné počítače
s
procesorem o frekvenci 1 GHz; to odpovídá periodě 10-9s a za tu dobu
uletí světlo jen asi 30 cm.
Berte proto jako POKUSEM OVĚŘENO (nikoli hypoteticky zavedeno!), že
světlo má stále stejnou rychlost, nezávisle na vzájemné rychlosti
pozorovatele a světelného zdroje. Protože to je v rozporu s Galileiho
skládáním rychlostí (které máme dostatečně přesně ověřeno pro rychlosti
pomalé vůči světlu), tak se s tím musíme nějak poprat. Najdete-li lepší
vysvětlení a popis jiný než Einstein, Nobelova cena Vás určitě nemine.
Dotaz: Reaguji tímto na dotaz "Modrá zářivka". Možná se mýlím, ale
nepřipadá mi, že by tato zářivka nějak intenzivně zářila v UV oblasti. UV
záření se prozradí intenzivní vůní ozónu (zkuste si to s "horským sluníčkem",
nebo i s EPROM eraserem, který má výkon okolo 1 W). I tyto "modré" zářivky
jsou plněny rtuťovými parami a žádný ozón u nich cítit není. Možná, že sklo
zářivky zadržuje kromě viditelného světla i tvrdší UV, které je schopno
produkovat ozón. Ionizační energie kyslíku je poměrně vysoká, 13,6 eV, tudíž
bych předpokládal poněkud vyšší energii fotonů vhodných pro výrobu ozónu,
měkké UV na to asi nestačí. Rtuť má ve spektru několik čar v UV, zejména na
2537 A, vznikající přechodem 3P1-> 1S0, ale nemyslím, že tato by byla
zodpovědná za výše dotazovaný efekt. Amatérskými prostředky (CDčkem) jsem
zjistil ve rtuťovém spektru jednu čáru (nebo dvě těsně vedle sebe) téměř
přesně na hranici mezi UV a viditelným světlem (fialovější než fialová
:-).Pokud by existovala silnější čára ve velmi blízké UV oblasti, pak pro
přesun fotonů do viditelného světla by pak možná stačil Comptonův jev. (??) (Slavibor Mělnický)
Odpověď: Myslím, že si sám odpovídáte. Samozřejmě že "ultrafialové světlo" je
široký pojem; pro můj účel stačí cokoli, co má sice dostatečnou
intenzitu pro nějakou tu fluorecsenci, ale přitom už je to natolik mimo
oblast citlivosti oka, že si to neuvědomujeme. A nemusí to být ani tak
"tvrdé", aby to vytvářelo ozon, aby nám to vyrábělo rakovinu kůže apod.
Comptonův efekt to nebude, to si spočítejte z energiových úvah. Ale je
to fluorescence - molekula nebo jiná mikrostruktura je jedním UV fotonem
odpovídajícím frekvenci f a nesoucím tedy energii E=hf uvedena do
vzbuzeného stavu s energií E, ale než dojde k přechodu zpátky (a tím
vyzáření fotonu odpovídající frekvence), ztratí molekula vhodným
mechanismem část energie a má tedy energii jen o E1 < E větší než
nenabuzený stav. Vyzářený foton tedy odpovídá světlu s nižší frekvencí f1
= E1/h < f, a už ho proto můžeme vidět.
Dotaz: Jaký je rozdíl mezi grupovou rychlostí šíření vlnění a fázovou rychlostí. (Pavel)
Odpověď: Pro obyčejnou jednoduchou (monochromatickou) vlnu je definována fázová
rychlost, tj. o jakou vzdálenost se za danou dobu posune vrcholek vlny
(ten u sinusovky představuje místo s fází pi/2, jde tedy o pohyb místa
dané fáze - odtud označení). Má-li tato vlna kmitočet f a vlnočet s, je
fázová rychlost rovna v = f/s.
Složím-li mnoho jednoduchých vln přes sebe, pak výsledná vlna může
mít tvar "balíku" - někde je amplituda velká, jinde - mimo balík - malá.
Pak nás zajímá, jak rychle se pohybuje tento balík (grupová rychlost).
Mají-li však dílčí vlny různé fázové rychlosti, pak se tvar balíku
obecně mění. Lze dokázat, že - zhruba řečeno - těžiště tohoto balíku se
pohybuje rychlostí danou nikoli podílem, ale derivací df / ds, tedy jak
se změní kmitočet, když se změní vlnočet. To je pak grupová rychlost.
Grupová rychlost může být proto zcela jiná než fázová, může mít i
opačné znamínko apod.
Dotaz: Zajímalo by mne, zda je pravda, že kulka vystřelená vodorovně z dané
výšky letí déle, než kdyby byla ze stejné výšky upuštěna. A proč? (Honza)
Odpověď: Odpor vzduchu je úměrný druhé mocnině rychlosti. Proto odpor vzduchu
kulky padající svisle dolů z malé výšky je relativně malý. Např. při
pádu z výšky 5 m je téměř zanedbatelný (doba pádu cca 1s).
Na kulku startující vodorovně rychlostí např. 200 m/s je ale odpor
mnohem větší a protože kulka neletí vodorovně, ale vektor její
rychlosti je čím dál více skloněn k zemi, opačně namířený odpor
vzduchu má složku mířící nahoru a ta je vzhledem k velké rychlosti
větší, než odpor při volném padání. Pohyb k zemi je proto oproti pádu
s nulovou počáteční rychlostí vzduchem více zbržďován. Kulka letí
déle. Co platí pro vzduch ale neplatí pro vakuum. Tam obě kulky
dopadnou na zem současně.
(M.Rojko)
Reakce na odpověď:(4.5.2004) Radim Pospěch
Zdá se mně, že
Vaše vysvětlení není správné. Myslím, že obě kulky dopadnou na zem za stejnou
dobu. V každém bodě dráhy kulky lze přece vektor její rychlosti rozložit do
složky vodorovné a svislé, svislá rychlost je pak stejná pro kulku vystřelenou i
pro kulku volně padající. Stejně pak je možno rozložit i síly - gravitační a
odporu vzduchu. Svislé složky sil a rychlostí jsou pro oba případy pořád stejné,
proto dopadnou kulky na zem stejně. Tolik, pokud bereme v úvahu jen gravitaci a
odpor homogenního prostředí. Ve skutečnosti se uplatní aerodynamické efekty při
obtékání kulky (rozdílný tvar a působení vírové oblasti nad kulkou), které
zřejmě způsobí, že vystřelená kulka dopadne přece jen později. Laicky, kulka
bude tak trochu "plachtit", podobně jako vržený oštěp.
Odpověď:
Vážený kolego,
chyba ve Vaší úvaze tkví v tom, že složku odporu vzduchu musíme
počítat ze čtverce velikosti vektoru rychlosti a ne jednoduše jen ze
složek rychlosti. To jde jen v případě, že rychlosti proudění kolem
tělesa jsou laminární a odpor prostředí lze počítat ze Stokesova
vztahu (lineární závislost odporu na rychlosti). Svou úvahu jsem
ověřil tím, že jsem pohyb obou kulek namodeloval na počítači.
Je to ale vidět rovnou ze vztahů pro ypsilonovou složku zrychlení
bržděného pohybu: ay= -g-konst*v2*(vy/v), která je menší než
ay = g - konst*u2, kde u je okamžitá rychlost svislého vzduchem
bržděného pádu. ( v byla okamžitá rychlost letící vystřelené
kulky). Můžete si to v Excelu snadno namodelovat. Platí to
samozřejmě i pro kulatou kulku. Efekty tvarové
jsem ve své odpovědi neuvažoval.
Dotaz: Zajímalo by mě, jaká vlastně působí síla na těleso v těžišti uvnitř
velmi hmotné duté koule (řekněme o hmotnosti Země a zkušební těleso by byl
např. hmotný bod Miloš). Nacházel by se objekt ve stavu beztíže a byl by
rozdrcen? (Milos Orlik)
Odpověď: Na těleso v těžišti koule, ať duté nebo neduté se gravitační síly
vzájemně ruší a proto tam není ani tlak.
Tedy, beztíže ano, rozdrcení ne!
