O vektorech

Sčítání vektorů se špejlemi

Sčítání vektorů metodou přenášení jednoho vektoru ke špičce druhého si snadno vyzkoušíte s několika různě dlouhými kousky špejlí, které budou představovat vektory. Jeden konec každé špejle si barevně označte fixem - bude znázorňovat špičku vektoru, neoznačený konec bude začátek vektoru.

Nejdříve zkusíme sečíst dva vektory. Dvě špejle položte náhodně na stůl - představují dva vektory určené svojí velikostí a směrem. Nyní si jednu špejli vyberte a přesuňte ji jejím začátkem k označené špičce druhé špejle. Důležité je, abyste při přesouvání špejle pokud možno zachovali její směr vzhledem ke stolu (přenášeli ji rovnoběžně). Výsledný součtový vektor míří od začátku druhé špejle ke špičce první - přesouvané špejle. Pokud zkusíte přesouvat špejle opačně - první necháte ležet a druhou přesunete, bude výsledný vektor mířit stejným směrem jako v prvním případě - to znamená, že nezáleží na pořadí sčítání vektorů.

Stejným způsobem můžete sčítat libovolné množství špejlí (vektorů) náhodně rozložených po stole. Jednu špejli zvolíte jako počáteční, jinou přesunete (tak abyste zachovali její směr) začátkem ke špičce první špejle, další přesunete začátkem ke špičce druhé špejle a tak dále, až vyčerpáte všechny špejle. Vektor představující součet všech vektorů znázorněných špejlemi míří od začátku první špejle ke špičce poslední špejle. Opět nezáleží na pořadí v jakém budete vybírat jednotlivé špejle, výsledný vektor by měl vždy mířit stejným směrem - zkuste si to ověřit.

Ve dvojici si můžete vyzkoušet, zda jste sčítání vektorů pochopili, formou jednoduché hry. Jeden člověk narovná špejle (vektory) na stůl, druhý má za úkol je sečíst. První člověk přitom kontroluje, zda jsou špejle přesouvány rovnoběžně.

Kdo lépe rozloží více špejlí tak, aby jejich součet byl nulový?

Podobně můžete například soutěžit, komu se podaří nejlépe narovnat více špejlí tak, aby se jejich součet co nejvíce blížil předem zadanému vektoru apod.

O vektorech