FyzWeb síly |
||||||
Jak fungují nůžky na plech
Obyčejné nůžky (například na papír) mají jednu osu otáčení a můžeme si je tedy představit jako jednoduchou páku (ve skutečnosti jde o dvě páky na společné ose, ale vždy si můžeme představit jednu část jako pevnou a druhou pohyblivou). Nůžky na plech zobrazené na fotografii kombinují dvě páky pro zvětšení síly (jde opět o čtyři páky, ale dvě budeme považovat za pevné). Zjednodušené schéma těchto pák rozdělených od sebe je na následujícím obrázku. Na obrázku jsou znázorněny síly působící vždy na jednu z dvojice pák. Pro určení poměrů velikostí zobrazených sil musíme odhadnout jejich kolmou vzdálenost od osy otáčení. Podle fotografie nahoře můžeme odhadnout poměr vzdáleností d1 : d2 = 5 : 1. Podle momentové věty je potom poměr velikostí sil F1 : F2 = 1 : 5. Stejně můžeme pro přední dvojici pák odhadnout z fotografie poměr d3 : d4 = 2 : 1, odkud vychází F3 : F4 = 1 : 2. Protože síla F2 je stejná jako F3, vychází výsledný poměr F1 : F4 = 1 : 10. Ostří nůžek tedy působí na plech přibližně desetkrát větší silou než ruka na rukojetě. Výsledek přitom platí pro stříhání přibližně v polovině délky ostří - na špici bude síla působící na plech menší, blíže u osy otáčení naopak větší. Proč je ostří nůžek mírně prohnuté? Druhá otázka je složitější na přesné vysvětlení. Představte si nejdříve obyčejné rovné nůžky. Při velkém úhlu rozevření nůžek přestřihnete snadno i silný papír, protože bod střihu (místo, kde působí ostří na papír) se při zavírání pohybuje pouze pomalu (při sevření o úhel 5° se bod střihu posune například o 0,5 cm). Čím menší je úhel sevření nůžek, tím rychleji se bod střihu posunuje směrem ke špicím nůžek. To znamená, že při sevření například o stejný úhel 5° musí nyní nůžky prostřihnout mnohem delší kus papíru, což je namáhavější (musíme na to vynaložit více energie).
Přiložte rovné hrany úhloměrů mírně šikmo přes sebe jako rovné nůžky a sledujte, jak rychle se posouvá bod střihu při různém úhlu sevření. Nyní k sobě přiložte úhloměry zakulacenými hranami, které budou představovat prohnuté ostří, a opět sledujte jak závisí rychlost bodu střihu na úhlu sevření. Pravděpodobně zjistíte, že bod střihu se oproti předchozímu případu pohybuje téměř rovnoměrně - při sevření o stejný úhel urazí vždy přibližně stejnou vzdálenost.
Ostří však nemůže být prohnuté příliš. Síly působící na stříhaný materiál jsou kolmé na hranu ostří. U více prohnutého ostří spolu svírají střižné hrany velký úhel a působící síly tak míří příliš šikmo proti sobě. Stříhání materiálu způsobují pouze složky kolmé na materiál, složky rovnoběžné s materiálem ho odtlačují a mi je musíme překonávat.
|