|
FyzWeb síly |
||||||
O luku a bourání zdíMá se za to, že první luky začal člověk vyrábět někdy řádově před
10 000 lety. Nikdy se už asi nedozvíme, koho prvního napadlo svázat
konce ohnuté větve zvířecí šlachou a takto vyrobeným nástrojem vystřelovat
slabší rovnou větev proti lovené kořisti, nebo dokonce proti sokovi z jiného
kmene. Jisté je, že luk se stal rychle v mnohých ohledech praktičtější a
efektivnější než asi o 100 000 let starší oštěp (i když ten má
také své výhody a u mnoha přírodních národů se používá dodnes). Určitě
každý slyšel minimálně o slavných dlouhých anglických lucích, nebo o
severoamerických indiánech, kteří dosáhli v ovládání luku patrně největšího
mistrovství. Nebudeme však mluvit o historii luku a jeho úloze v dějinách, ani speciálně o různých druzích luku a metodách, jak byli vyráběny dříve, nebo dnes pro sportovní využití. Podívejme se pouze stručně z fyzikálního hlediska na síly, které se projevují při natahování luku. Síla F, kterou taháme za tětivu v jejím středu se rozkládá na dvě stejně velké složky F1, které namáhají tětivu. Poměr velikostí sil F a F1 můžeme vyjádřit podle vedlejšího obrázku z podobnosti trojúhelníků jako:
kde l je délka tětivy a x je vzdálenost natažení středu tětivy od její klidové polohy. Z uvedeného poměru můžeme snadno vyjádřit velikost síly napínající tětivu:
Tětiva přenáší sílu F1 na konce luku a způsobuje tak jejich ohýbání. Vidíme že poměr mezi velikostmi F1 a F je největší při začátku napínání luku, kdy potřebujeme největší sílu k přiblížení konců luku k sobě. Naopak při větším napnutí, kdy je luk více prohnutý stačí k dalšímu ohnutí konců k sobě menší síla a proto nám nevadí, že poměr velikostí F1 a F klesá. Rozklad sil při různém úhlu tětivy tak do značné míry vyrovnává měnící se svislou sílu potřebnou k ohýbání lučiště.
Naměřené hodnoty zobrazeného luku, který má délku tětivy l = 160 cm si můžete prohlédnout zde. Z naměřených hodnot zkuste sestavit graf závislosti tahové síly na vzdálenosti natažení. Dále (například s využitím Excelu) vypočítejte pomocí výše uvedeného vztahu hodnoty síly napínající tětivu a nakreslete graf závislosti této síly na natažení tětivy. Orientační průběhy těchto grafů jsou na následujících obrázcích.
Graf síly F1 napínající tětivu je naopak klesající a zhruba od poloviny natažení dosahuje téměř konstantní hodnoty. Nejvíce je tedy tětiva napnutá na začátku, což odpovídá tomu, že musí největší silou ohýbat konce luku k sobě. Ještě mnohonásobně větší silou by byla napínána tětiva v případě, že bychom z luku stříleli bez šípu. Energie uložená v luku, která se nepřemění na pohybovou energii šípu, způsobí velmi silné napnutí tětivy a ta pravděpodobně praskne.
Maximální našponování lana je potřeba proto, aby bylo dosaženo co největšího poměru mezi složkami působícími na auto (zeď) a silou, kterou taháme za lano v jeho středu. Ze stejného důvodu je dobré, aby lano co nejméně pružilo.
|
||||||
Pokud máte k dispozici nějaký luk, můžete
si jednoduše proměřit závislost síly F na natažení x.
Potřebujete k tomu pouze metr a silnější siloměr, nebo mincíř. Postup je
patrný z následujících fotografií.
Z naměřených závislostí se dá vyčíst řada informací.
Vidíme, že tahová síla F roste, ale ne zcela rovnoměrně jako
například při natahování pružiny. Maximální síla určuje kategorii (tíhu)
luku a uvádí se nejčastěji v librách - podle anglické tradice. Jiný průběh
tahové síly má takzvaný kladkový luk, který má na koncích lučiště
kladky a tětiva je díky nim vedena trojmo (napíná se pouze jedna). Přibližný
průběh tahové síly kladkového luku je na malém obrázku vpravo. Výhoda
takového luku spočívá především v tom, že maximální síly nedosahuje při
maximálním natažení, kde musíme tětivu delší dobu držet při míření.
Kladkový luk proto může být těžší (o větší maximální tahové síle)
a díky průběhu tahové síly je v něm při natažení uloženo více
energie.
