Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 42 dotazů obsahujících »tono«
21) Konzistence Machova principu a obecné teorie relativity
22. 04. 2004
Dotaz: Při budování obecné teorie relativity se údajně nechal Einstein inspirovat
Machovým principem (podle kterého setrvačné síly jsou důsledkem relativního
zrychleného pohybu soustavy vzhledem k vesmíru). Je tedy v souladu Machův
princip s obecnou relativitou? (František Kříž)
Odpověď: Machův princip vychází z kritiky Newtonova absolutního prostoru, jakožto daného, statického jeviště, na kterém se odehrávají fyzikální procesy a nahrazuje jej představou dynamického uskupení těles, jejichž globální uspořádání má vliv na lokální zákony. V jeho původní podobě jej lze formulovat následovně: "Setrvačnost tělesa je určena jeho interakcí se všemi objekty ve vesmíru". Myšlenky, které jsou v Machově principu zahrnuty, sehrály významnou úlohu pro Einsteina při vytváření jeho obecné relativity. Sám Einstein byl zpočátku dokonce přesvědčen, že Machův princip je v jeho teorii plně obsažen. Poukazoval při tom na některé aspekty obecné teorie relativity odpovídající Machovu principu. Mezi ně především patří tzv. strhávání ("dragging") inerciálních systémů v okolí urychlených objektů. Klasickým příkladem je rotující dutá koule, jejíž rotace má z hlediska obecné teorie relativity, a tedy v souladu s Machovým principem, vliv na pohyb testovací částice uvnitř koule, což je jev, který v rámci newtonovské teorie nenastává.
Navzdory těmto argumentům, nikdo dnes nepochybuje o tom, že Machův princip -- v tomto původním znění, obsažen v obecné relativitě není. Nekonsistenci obou teorií lze nahlédnout na hypotetickém příkladu testovací částice v jinak prázdném prostoru. Z Machova principu totiž přímo vyplývá, že setrvačná hmotnost takové částice je rovna nule (nemá s čím interagovat), zatímco z relativistického hlediska se takový případ redukuje na plochý, Minkowského prostoročas, v němž bude částice charakterizována svojí klidovou, obecně nenulovou hmotností jako ve speciální relativitě.
Můžeme shrnout, že obecná teorie relativity má zcela jasně "machovské" rysy, diskuse o souvislostech mezi Machovým principem a Einsteinovou teorií relativity je ale stále živá. Někteří odsuzují Machův princip jako prostě chybný, jiní hledají jeho slabší formulace, které by v konsistenci s relativitou být mohly. Kromě toho se našli i takoví zastánci Machova principu, kteří naopak modifikovali obecnou relativitu k obrazu Machova principu. Některé z těchto teorií (Bransova-Dickeho teorie) vzbuzují stále velkou pozornost, ačkoli současná pozorování spíše upřednostňují obecnou relativitu.
Dotaz: Základním zákonem zachování je zákon zachování hmoty a to i relativistické, tj.
izolovaná soustava má stálou relativistickou hmotnost. Pokud by se v této
soustavě začalo nějaké těleso pohybovat (nebo by zvětšilo svou stávající
rychlost), tj. zvětšilo svou hmotnost, muselo by jiné těleso "zhubnout", aby
první těleso získalo energii na zvětšení rychlosti? Děkuji za odpověď. (Iveta Krahulcová)
Odpověď: Záleží na tom, jak na sebe budou tělesa v té izolované soustavě působit. Pokud bychom si představili například pružný ráz, pak skutečně platí, že součet hmotností těles se nezmění. Když se v Newtonovské teorii řeší úlohy o pružných srážkách, vychází se ze zákona zachování hybnosti a energie. Ve speciální relativitě to je stejné, zákon zachování energie lze skrze vztah E = m c2 považovat za ekvivalentní právě zákonu zachování hmotnosti.
Poněkud složitější to je v případě, že uvažujeme elektromagnetické působení. Např. Slunce (nebo libovolná jiná hvězda) vyzařuje energii ve formě elektromagnetických vln. Kvanta této energie se nazývají fotony a podle vlnové délky mají různou povahu (v případě Slunce je vnímáme převážně jako teplo a světlo). Díky tomuto vyzařování hvězda ztrácí určitou hmotnost (schválně si pomocí vzorce E = m c2 a údajů o Slunci spočítejte, kolik to bude za jeden den). Má-li zde tedy platit zákon zachování hmotnosti, je nutné započítat i hmotnost odpovídající energii vyzářených fotonů.
Dotaz: Jednou jsem měla dělat pokus na odpor vzduchu. Pustila jsem jeden papír zmačkaný
a druhý ne. Zmačkaný dopadl dříve, což je logické. Jenže můj pan profesor pak
pustil křídu a ten zmačkaný papír a obojí dopadlo stejně. Pan profesor řekl, že
všechny předměty padají k Zemi stejnou rychlostí a tedy na hmotnosti nezáleží.
Ale když pustíme k zemi knihu a papír, který je stejně velký jako kniha, tak
kniha logicky dopadne dříve, protože je těžší, ale odpor vzduchu je stejný u
knihy i u papíru. A kdyby všechny předměty padaly kzemi stejnou rychlostí a
nezáleželo by na hmotnosti, tak by papír i kniha měly dopadnout stejně. Jak to
tedy je? Velice by mě to zajímalo. (Jana)
Odpověď: Milá Jano, tvrzení, že rychlost padání nezáleží na hmotnosti, je pravdivé jen v
případě, že oba předměty padají ve vzduchoprázdnu, a přibližně to
platí i tehdy, když je odpor vzduchu zanedbatelný.
Ani v jednom z předváděných pokusů, o nichž mluvíš, to není splněno a
proto se rychlosti liší, i když to třeba při kantorově pokusu nebylo
dobře vidět. (Požádej ho, ať to pustí z okna ve 2. patře a hin se
ukáže.)
Aby dva předměty padaly i ve vzduchu přesně stejně, tedy se stejnou
změnou rychlosti, muselo by platit, že složka zrychlení vyvolaná
brzděním vzduchu tj. podle II. Newtonova zákona (a = odpor vzduchu/hmotnost padajícího předmětu) je pro oba
předměty stejná. Z toho je vidět, že nestačí jen stejný odpor
vzduchu. Pro padání ve vzduchu jsou tedy Tvé námitky zcela oprávněné.
Dotaz: Jaké jsou podmínky v ergosféře? Může tam existovat nějaká hmota? (Šarlota)
Odpověď: Ergosféra je oblast blízko horizontu černé díry. Přesněji řečeno je
ergosféra "zdola" ohraničená horizontem a "shora" tzv.
plochou statické limity, což je místo, pod nímž žádný pozorovatel (či fyzikální částice) nemůže zůstávat v klidu vůči vzdáleným pozorovatelům. Tato oblast je tím větší, čím víc černá díra rotuje (tj. čím větší má moment hybnosti).
V ergosféře je vše vlivem gravitace rotující černé díry strháváno do
společné rotace. Tento efekt neexistuje v klasické (Newtonově) teorii
gravitace, ale je přirozeným důsledkem Einsteinovy teorie, již je pro
správný popis silného gravitačního pole černých der nutno použít.
Oblast ergosféry má i další důležité vlastnosti z hlediska fyziky
černých děr. Například je v principu možné v této oblasti urychlovat
částice a dodávat jim energii na úkor rotační energie černé díry, která
se tak postupně zpomaluje. Hmotné částice tedy mohou v ergosféře existovat.
Dotaz: Mohly by alespoň teoreticky existovat atomy s vyšším protonovým číslem než
ty, které zatím známe, aniž by podléhaly rychlému radioaktivnímu rozpadu a
byly stabilní? (Tomáš Macejka)
Odpověď: Ano. Speciálně byl již dlouho očekáván "ostrov stability" okolo
protonového čísla 114. Na webu najdete spoustu podrobných informací o
hledání takových prvků a současném stavu, zadávejte klíčová slova buď
česky "transurany" & "ostrov stability" nebo anglicky "transuranium" &
"island of stability", viz např.
http://www.cerncourier.com/main/article/39/7/18
Speciálně prvek 114 má krásný prozatímní název Ununquadium ...
