Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 16 dotazů obsahujících »kinetické«
3) Foucaultovy proudy aneb magnet v trubce
16. 11. 2007
Dotaz: Prosím o radu proč padá kruhový magnet v mědené trubce se značným zpomalením.
Děkuji (karel)
Odpověď: Na věc se lze podívat z několika pohledů. Třeba tak, že padající magnet způsobuje změnu magnetického pole (když tam magnet je, je jiné, než když je o kousek dál). Měděná trubka... to je vlastně cívka s jedním jediným závitem. Pokud pohybuju v cívce magnetem (měním v ní magnetické pole), indukuju v ní napětí a je-li nějak propojena (což ten náš jediný závit - trubka je), potečou v ní proudy. Podle Lenzova zákona to navíc budou takové proudy, aby vyvolaly magnetickou síly pusobící proti změně magnetického pole - v našem případě tedy budou působit proti (směru) pádu magnetu a budou jej brzdit. Jiný pohled (bez použití Lenzova zákona) je, že k výrobě oněch proudů (v tomto případě se jim říká Foucaultovy proudy) je potřeba energie... a ta se "vezme na úkor" kinetické energie padajícího magnetu.
Dotaz: V kvantové fyzice jsou 2 veličiny kompatibilní, když je lze současně měřit. To
platí, když operátory těchto veličin mají společné vlastní stavy a jejich
komutátor je roven nule. Pro kombinaci poloha-hybnost nebo energie-čas je to
jasné, ty jsou ve všechn učebnicích rozebrány. Ale co kombinace poloha-energie?
Jejich komutátor je nulový, tak by měly mít stejné vlastní stavy. Ale vlastní
stavy energie elektronu v atomu (takové ty tvary orbitalů - koule, prostorové
osmičky, atd) nejsou vlastní stavy operátoru polohy (to by měl být jen jeden bod
v prostoru). Možná je problém v tom, že operátor polohy komutuje s obecným
operátorem energie, ale ne s Hamiltoniánem, který popisuje energii elektronu v
obalu atomu. Znamená to, že poloha-energie někdy komutují a někdy ne? (Petr Plachý)
Odpověď: Máte pravdu v tom, že když dva operátory komutují (jejich komutátor je roven nule), existuje společný systém vlastních stavů a jim příslušející veličiny lze změřit současně.
Operátory souřadnice a hybnosti nekomutují, proto neexistují jejich společné vlastní stavy a nelze je změřit současně (s libovolnou přesností). To popisují tzv. Heisenbergovy relace neurčitosti. Podobnou nerovnost lze napsat i pro dvojici energie a čas, ale zde je třeba být opatrnější. V nerelativistické kvantové mechanice je čas parametrem (pro popis vývoje systému) a nezavádí se operátor času. I když lze podobnou nerovnost psát, musíme být při jejím odvození i interpretaci velmi opatrní. Podrobnější diskuzi s odkazy na další materiály lze najít v anglické Wikipedii:
K vašemu dotazu ohledně dvojice souřadnice-energie. Přiznám se, že nerozumím tomu, čemu říkáte "obecný operátor energie". Operátorem celkové energie je Hamiltonův operátor. Jedná se asi o jedinou výjimku, kdy se operátor jmenuje jinak a i značí jiným písmenem než jemu příslušející veličina.
Celková energie je součtem kinetické a potenciální energie. V našem případě bude operátor celkové energie (již zmíněný Hamiltonův operátor) součtem operátoru kinetické energie a operátoru potenciální energie.
Potenciální energie závisí na zkoumaném problému (např. pro zmíněný výpočet atomu vodíku se jedná o potenciální energii elektronu v elektrostatickém poli jádra) a (většinou) je závislá pouze na souřadnici a nezávislá na hybnosti. Proto operátor potenciální energie (obvykle) s operátorem souřadnice komutuje. Kinetická energie je vždy úměrná druhé mocnině hybnosti. Z tohoto důvodu operátor kinetické energie s operátorem souřadnice nekomutuje:
Díky tomu ani celková energie nekomutuje s operátorem souřadnice, a proto neexistují společné vlastní funkce těchto dvou operátorů.
Dotaz: Dobrý den, mám docela zajímavý dotaz. Pokud roztočíme syrové vajíčko, po dvou až
třech otáčkách se rychle zastaví, naopak vařené vejce se točí hodně dlouho. Dá
se tento rozdíl nějak vysvětlit? Předem díky za odpověď. (M. Vozar)
Odpověď: Syrové vajíčko je uvnitř prakticky tekuté, uvařené pak tuhé. Pokud roztočíme uvařené vajíčko, točí se celé vajíčko a brzdí jej akorát tření s podložkou a odpor vzduchu (obojí je relativně malé). Roztočíme-li ale syrové vajíčko, roztáčíme hlavně skořápku a část vnitřku, zbytek vnitřku se - díky tomu že je tekutý a zároveň má setrvačnost - točí pomaleji. Uvnitř vajíčka tedy o sebe třou jednotlivé ruzně rychle rotující části a dochází tak k energetickým ztrátám, což se projeví právě rychlejším poklesem rotace (ztráty jdou na vrub kinetické energie).
Dotaz: Ve škole (sexta) jsem dostal spočítat tento příklad: Kulka o hmotnosti m1=10g
narazí do krabice o hmotnosti m2=990g, a uvázne v ní. Jaká je rychlost v2
objektu s kulkou? Vyšel jsem ze zákona zachování hybnosti a vyšlo mi, že
v2=v1*m1/(m1+m2). Když jsem ale vyšel ze zákona o zachování energie a udělal
úvahu, že kinetická energie kulky před nárazem musí být stejná jako kinetická
energie soustavy krabice+kulka po nárazu, dostal jsem, že
v2=SQRT(m1/(m1+m2))*v1. Proč je moje úvaha o zachování kinetické energie chybná? (Zdeněk)
Odpověď: Zkusme se zamyslet nad tím, co se stane, když se kulka zachytává v krabici: Část její kinetické energie se samozřejmě přemění na kinetickou energii celé soustavy, zároveň však nemalá část původní kinetické energie je spotřebována na deformaci a zahřátí krabice v místě, kudy kulka prolétne a kde uvízne. Pokud bychom tuto "ztracenou" energii dokázali vyčíslit, můžeme výslednou rychlost ze zákona zachování energie spočítat a došli bychom ke správnému výsledku. Počítání pomocí zákona zachování hybnosti je však výrazně jednodušší.
Dotaz: Pokud ponoříme kapiláru do vody začne kapalina vzlínat. Pokud by
voda, která by vytekla z kapiláry dopadla např. na vodní mlýnek, a kapilár bylo
mnoho, otáčel by se mlýnek díky kinetické energii na něj dopadající vody, voda
je vytlačována do kapilár tlakem vzduchu. Tudíž jsme do soustavy žádnou energii
nedodali, nebo je to jinak? (Jirka)
Odpověď: K Vámi popisovanému efektu nikdy nedojde, kapalina nezačne z kapiláry
přetékat, natož ze zahnuté trubičky odkapávat. Kapilární elevace či deprese je způsobena tlakem pod zakřiveným povrchem
kapaliny. Výsledná síla působí do kapaliny resp. ven podle toho, zda je
povrch vypuklý resp. vydutý. Charakteristika zakřivení je určena jevy u stěny
kapiláry (tím, zda kapalina stěnu smáčí či nesmáčí - vzájemně na sebe působí molekuly vody a materiálu kapiláry). Pokud tedy nebude
žádné rozhraní kapalina-stěna, nebude ani žádná síla, která by sloupec
tahala nahoru a ustanoví se rovnováha mezi stupněm zakřivení povrchu a
výškou kapiláry; povrchové napětí bude naopak vodě bránit vytékat.
Nejlepší způsob ověření ovšem je nesedět u klávesnice a pohrát si s kapilárami. Co třeba rtuť? Ta sklo nesmáčí, tak co kdyby nám mohl naopak probublávat
vzduch do kapaliny? :-)
Literatura: Bakule R. - Svoboda E. , Molekulová fyzika, Academia, Praha
1992
