Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 1493 dotazů
280) Nadmořská výška
05. 11. 2007
Dotaz: které moře skouží k určení nulové hladiny,od které se mněří nadmořská výška na
celé naší planetě? (Monika)
Odpověď: Nadmořská výška se obvykle měří ke střední (průměrné) hladině nejbližšího moře. v České republice (tedy vlastně v Rakousku-Uhersku a následně v Československu) se vycházelo až do roku 1955 ze střední výšky Jaderského moře v Terstu, od roku 1955 vycházíme ze střední hladiny Baltského moře. Zde je třeba poznamenat, že Baltské moře má hladinu o zhruba 46 cm níže - můžete se tedy setkat s tím, že nejvyšší česká hora Sněžka má buď 1602 nebo 1603 m. n. m. v závislosti na tom, vůči kterému moři měříme (a jak výsledek zaokrouhlíme na celé metry).
Poznámka: Moderní navigační přístroje systému GPS neměří nadmořskou výšku vůči nejbližšímu moři, ale vůči matematickému zjednodušenému modelu povrchu Země - geoidu.
Dotaz: Proč je rovnovážnému stavu voda, led a nasycená pára
přiřazena termodynamická teplota 273,16 K, ale při převodech na stupně celsia se
používá vztah t = T - 273,15? Kam se poděla ta jedna setinka? Díky Honza (jan)
Odpověď: Nejde o zaokrouhlování, ale o dvě různé teploty. 273,16 K neboli 0,1°C je teplota trojného bodu vody, tedy teplota, při níž může zároveň existovat voda, led a nasycená vodní pára. Tato situace nastává při tlaku 610,6 Pa (což je pouhá 1/166 normálního tlaku, na nějž jsme zvyklí, tedy tlak velmi nízký). Tato teplota se používá dle mezinárodních dohod k definici termodynamické teplotní stupnice.
Teplota 273,15 neboli 0°C je teplota, při níž dochází za normálního tlaku k fázovému přechodu vody a ledu. I tato teplota bývala používána k definici některých teplotních stupnic, nejznámější z nich je Celsiova stupnice.
Dotaz: Na přednášce J. Grygara padla řeč o nespojitosti času. Tedy, že čas je stejně
jako např. světlo kvantován a že toto kvantum trvá cca 10 na minus 46 sekundy..
Chtěl bych vědět, jestli tato doba je dobou tohoto kvanta, kdy jakoby "čas je"
nebo je to ona mezera mezi jednotlivými kvanty (tedy kdy "nic není") a pak tedy
jakou dobu mají tato kvanta. Dále by mě zajimalo, jakým způsobem byla
nespojitost času odvozena-dokázána. děkuji (jirr)
Odpověď: Lepší je představovat si čas přibývající po skocích délky 10-44 sekundy (nebo menších - tak by skákala "vteřinová" ručička těch nejpřesnějších hodin; žádná změna by nemohla trvat kratší dobu), což je takzvaný Planckův čas odvozený jako kombinace tří základních konstant popisujících kvantovou teorii a gravitaci (rychlost světla c, gravitační konstanta G, Planckova konstanta h) a mající rozměr v jednotkách času. Tato konstanta určuje oblast, ve které předpokládáme nutnost teorii relativity (popusujici spojitý prostoročas) konzistentně nakvantovat. V takové kvantové teorii relativity by už měl mít prostoročas diskrétní charakter. Tento efekt se skutečně objevuje v některých modelech teorie strun a smyčkové kvantové gravitace (zejména v tzv. Spinfoam modelech). Obě konkurenční teorie by mohly vést k nakvantovani teorie relativity,
ale zatím žádné jimi predpovezene nové efekty nebyly naměřeny, takže nelze jednu z nich upřednostňovat. Stejně tak není žádný solidní experimentální výsledek potvrzující diskrétní charakter času. Byla pouze zjištěna diskrétní povaha rudých posuvů galaxií, která ale nevede nutné k diskrétnosti času.
Dotaz: S překvapením jsem se dozvěděl, že se aktuálně na základní škole učí, že "mínus
tři na druhou je mínus devět", tedy: -32 = -9 Abych dostal předpokládaných +9, musel bych použít závorky, tedy: (-3)2 = 9 Změnil se v poslední době nějak názor na prioritu matematických operátorů? Není to jen chvilková česká specialita? Např. všechny mě známé matematické aplikace řadí prioritu "unárního znaménka" jednoznačně před(nejen)umocňování. (Michal Panoska)
Odpověď: Pokud si pamatuji z ALGOLu, mělo vždy umocňování nejvyšší prioritu,
ještě vyšší než unární operátory (psalo se šipkou nahoru, teď se psává
stříška, tedy -3^2), takže
-32 = -9
Norma ISO 80000-2 Mathematical signs and symbols for use in the natural
sciences and technology je právě v jednání, takže zcela kompetentně budu
moci odpovědět tak za dva-tři měsíce, než vše projde obvyklým procesem.
Dotaz: V kvantové fyzice jsou 2 veličiny kompatibilní, když je lze současně měřit. To
platí, když operátory těchto veličin mají společné vlastní stavy a jejich
komutátor je roven nule. Pro kombinaci poloha-hybnost nebo energie-čas je to
jasné, ty jsou ve všechn učebnicích rozebrány. Ale co kombinace poloha-energie?
Jejich komutátor je nulový, tak by měly mít stejné vlastní stavy. Ale vlastní
stavy energie elektronu v atomu (takové ty tvary orbitalů - koule, prostorové
osmičky, atd) nejsou vlastní stavy operátoru polohy (to by měl být jen jeden bod
v prostoru). Možná je problém v tom, že operátor polohy komutuje s obecným
operátorem energie, ale ne s Hamiltoniánem, který popisuje energii elektronu v
obalu atomu. Znamená to, že poloha-energie někdy komutují a někdy ne? (Petr Plachý)
Odpověď: Máte pravdu v tom, že když dva operátory komutují (jejich komutátor je roven nule), existuje společný systém vlastních stavů a jim příslušející veličiny lze změřit současně.
Operátory souřadnice a hybnosti nekomutují, proto neexistují jejich společné vlastní stavy a nelze je změřit současně (s libovolnou přesností). To popisují tzv. Heisenbergovy relace neurčitosti. Podobnou nerovnost lze napsat i pro dvojici energie a čas, ale zde je třeba být opatrnější. V nerelativistické kvantové mechanice je čas parametrem (pro popis vývoje systému) a nezavádí se operátor času. I když lze podobnou nerovnost psát, musíme být při jejím odvození i interpretaci velmi opatrní. Podrobnější diskuzi s odkazy na další materiály lze najít v anglické Wikipedii:
K vašemu dotazu ohledně dvojice souřadnice-energie. Přiznám se, že nerozumím tomu, čemu říkáte "obecný operátor energie". Operátorem celkové energie je Hamiltonův operátor. Jedná se asi o jedinou výjimku, kdy se operátor jmenuje jinak a i značí jiným písmenem než jemu příslušející veličina.
Celková energie je součtem kinetické a potenciální energie. V našem případě bude operátor celkové energie (již zmíněný Hamiltonův operátor) součtem operátoru kinetické energie a operátoru potenciální energie.
Potenciální energie závisí na zkoumaném problému (např. pro zmíněný výpočet atomu vodíku se jedná o potenciální energii elektronu v elektrostatickém poli jádra) a (většinou) je závislá pouze na souřadnici a nezávislá na hybnosti. Proto operátor potenciální energie (obvykle) s operátorem souřadnice komutuje. Kinetická energie je vždy úměrná druhé mocnině hybnosti. Z tohoto důvodu operátor kinetické energie s operátorem souřadnice nekomutuje:
Díky tomu ani celková energie nekomutuje s operátorem souřadnice, a proto neexistují společné vlastní funkce těchto dvou operátorů.
