Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 1493 dotazů
282) Nespojitost času
29. 10. 2007
Dotaz: Na přednášce J. Grygara padla řeč o nespojitosti času. Tedy, že čas je stejně
jako např. světlo kvantován a že toto kvantum trvá cca 10 na minus 46 sekundy..
Chtěl bych vědět, jestli tato doba je dobou tohoto kvanta, kdy jakoby "čas je"
nebo je to ona mezera mezi jednotlivými kvanty (tedy kdy "nic není") a pak tedy
jakou dobu mají tato kvanta. Dále by mě zajimalo, jakým způsobem byla
nespojitost času odvozena-dokázána. děkuji (jirr)
Odpověď: Lepší je představovat si čas přibývající po skocích délky 10-44 sekundy (nebo menších - tak by skákala "vteřinová" ručička těch nejpřesnějších hodin; žádná změna by nemohla trvat kratší dobu), což je takzvaný Planckův čas odvozený jako kombinace tří základních konstant popisujících kvantovou teorii a gravitaci (rychlost světla c, gravitační konstanta G, Planckova konstanta h) a mající rozměr v jednotkách času. Tato konstanta určuje oblast, ve které předpokládáme nutnost teorii relativity (popusujici spojitý prostoročas) konzistentně nakvantovat. V takové kvantové teorii relativity by už měl mít prostoročas diskrétní charakter. Tento efekt se skutečně objevuje v některých modelech teorie strun a smyčkové kvantové gravitace (zejména v tzv. Spinfoam modelech). Obě konkurenční teorie by mohly vést k nakvantovani teorie relativity,
ale zatím žádné jimi predpovezene nové efekty nebyly naměřeny, takže nelze jednu z nich upřednostňovat. Stejně tak není žádný solidní experimentální výsledek potvrzující diskrétní charakter času. Byla pouze zjištěna diskrétní povaha rudých posuvů galaxií, která ale nevede nutné k diskrétnosti času.
Dotaz: S překvapením jsem se dozvěděl, že se aktuálně na základní škole učí, že "mínus
tři na druhou je mínus devět", tedy: -32 = -9 Abych dostal předpokládaných +9, musel bych použít závorky, tedy: (-3)2 = 9 Změnil se v poslední době nějak názor na prioritu matematických operátorů? Není to jen chvilková česká specialita? Např. všechny mě známé matematické aplikace řadí prioritu "unárního znaménka" jednoznačně před(nejen)umocňování. (Michal Panoska)
Odpověď: Pokud si pamatuji z ALGOLu, mělo vždy umocňování nejvyšší prioritu,
ještě vyšší než unární operátory (psalo se šipkou nahoru, teď se psává
stříška, tedy -3^2), takže
-32 = -9
Norma ISO 80000-2 Mathematical signs and symbols for use in the natural
sciences and technology je právě v jednání, takže zcela kompetentně budu
moci odpovědět tak za dva-tři měsíce, než vše projde obvyklým procesem.
Dotaz: V kvantové fyzice jsou 2 veličiny kompatibilní, když je lze současně měřit. To
platí, když operátory těchto veličin mají společné vlastní stavy a jejich
komutátor je roven nule. Pro kombinaci poloha-hybnost nebo energie-čas je to
jasné, ty jsou ve všechn učebnicích rozebrány. Ale co kombinace poloha-energie?
Jejich komutátor je nulový, tak by měly mít stejné vlastní stavy. Ale vlastní
stavy energie elektronu v atomu (takové ty tvary orbitalů - koule, prostorové
osmičky, atd) nejsou vlastní stavy operátoru polohy (to by měl být jen jeden bod
v prostoru). Možná je problém v tom, že operátor polohy komutuje s obecným
operátorem energie, ale ne s Hamiltoniánem, který popisuje energii elektronu v
obalu atomu. Znamená to, že poloha-energie někdy komutují a někdy ne? (Petr Plachý)
Odpověď: Máte pravdu v tom, že když dva operátory komutují (jejich komutátor je roven nule), existuje společný systém vlastních stavů a jim příslušející veličiny lze změřit současně.
Operátory souřadnice a hybnosti nekomutují, proto neexistují jejich společné vlastní stavy a nelze je změřit současně (s libovolnou přesností). To popisují tzv. Heisenbergovy relace neurčitosti. Podobnou nerovnost lze napsat i pro dvojici energie a čas, ale zde je třeba být opatrnější. V nerelativistické kvantové mechanice je čas parametrem (pro popis vývoje systému) a nezavádí se operátor času. I když lze podobnou nerovnost psát, musíme být při jejím odvození i interpretaci velmi opatrní. Podrobnější diskuzi s odkazy na další materiály lze najít v anglické Wikipedii:
K vašemu dotazu ohledně dvojice souřadnice-energie. Přiznám se, že nerozumím tomu, čemu říkáte "obecný operátor energie". Operátorem celkové energie je Hamiltonův operátor. Jedná se asi o jedinou výjimku, kdy se operátor jmenuje jinak a i značí jiným písmenem než jemu příslušející veličina.
Celková energie je součtem kinetické a potenciální energie. V našem případě bude operátor celkové energie (již zmíněný Hamiltonův operátor) součtem operátoru kinetické energie a operátoru potenciální energie.
Potenciální energie závisí na zkoumaném problému (např. pro zmíněný výpočet atomu vodíku se jedná o potenciální energii elektronu v elektrostatickém poli jádra) a (většinou) je závislá pouze na souřadnici a nezávislá na hybnosti. Proto operátor potenciální energie (obvykle) s operátorem souřadnice komutuje. Kinetická energie je vždy úměrná druhé mocnině hybnosti. Z tohoto důvodu operátor kinetické energie s operátorem souřadnice nekomutuje:
Díky tomu ani celková energie nekomutuje s operátorem souřadnice, a proto neexistují společné vlastní funkce těchto dvou operátorů.
Dotaz: Dobrý den, může vysokým žárem ztatit magnet své magnetické vlastnosti? Dostala
jsem velice kvalitní magnet, který byl pomocí pryskyřice zapouzdřen v kovovém
obalu. Mechanicky se magnet z obalu velice špatně dostával, proto jsme ho dali
do rozžhavených kamen. A vyndali asi po půl hodině. "Operace" se podařila.
Vytáhli jsme samostatný, dočervena rozžhavený, magnet i železný obal. Jenže po
zchladnutí, když jsme chtěli vyzkoušet, jak se přitahuje, nepřitahoval se.
Děkuji za odpověď. (H. Burešová)
Odpověď: Ano, vysoká teplota skutečně vede ke ztrátě magnetických vlastností. Feromagnetická látka zrácí své magnetické vlastnosti a stává se paramagnetickou při zahřátí na tzv. curieovu tepotu Tc. Pro představu u niklu jde o zhruba 360°C, u železa pak asi 770°C. A jak to vlastně funguje? Představme si, že magnet je složen z maličkatých megnetků (obvykle jsou jimi samotné atomy). U feromagnetických látek se tyto magnetky orientují (alespoň v určitých oblastech zvaných domény) do stejného směru jako jejich sousedé. Magnetický účinek jediného magnetku bychom nezaznamenali, když je ale takových magnetků stejně orientováno velmi mnoho, jejich účinek se posčítá a my navenek takovou látku vnímáme jako zmagnetizovanou, laicky řečeno chová se jako magnet. Pokud je ale takový materiál zahříván, dochází k nárůstu teploty neboli nárůstu neuspořádaného pohybu jeho částic (v našem případě asi hlavně k nárůstu různých kmitů a vrcení se jednotlivých atomů okolo svých stabilních poloh v krystalové mřížce). Když je pak teplota dostatečně vysoká - tj. když překročíme curieovu tepotu - neudrží se v tomto narůstajícím chaosu shodná orientace magnetků v rámci oněch domén a každý magnetek je pak orientován zcela náhodně. Tím se ale jejich účinky přestanou sčítat (dokonce by se dalo říct, že se prakticky navzájem odčítají a ve výsledku tedy nulují) a my přestáváme pozorovat magnetické vlastnosti látky jako celku.
Dotaz: Chtěl bych se zeptat, zda-li se změní hmotnost tekutiny (100 g vody na váze),
pokud do ní nasypu např. 20 g sušeného mléka (či jakéhokoliv jiného prášku - a
má vůbec vliv druh prášku na výslednou hmotnost?) Zatím mám takovou zkušenost,
že se hmotnost tekutiny nezmění (a to i předpokládám), ale zdá se mi, že když
sypu 20 g sušeného mléka do vody po lžičkách na váze, výsledná skutečná hmotnost
je vyšší než váha ukazuje (zřejmě tím, že váha váží pouze po 1 g a
"zaokrouhluje"?) Čili - bude mít litr vody hmotnost 1500 g, když do něj nasypu
500 g cukru? Odpověď se mi nedaří najít ani na googlu. děkuji (odpověď má pro
mne význam pro přesné dávkování dětského sunaru) (Tomáš Němeček)
Odpověď: Z pohledu fyziky je odpověď zcela jasná, platí totiž zákon zachování hmotnosti (a tedy hmotnosti lze sčítat). Mám-li tedy 1000g vody a 500g cukru, pak jejich smícháním nutně získám 1500g výsledné směsi. Máte-li jinou zkušenost, je pravděpodobně dána nepřesnostmi měření.
Měl-li bych být úplně přesný, tak by bylo potřeba brát do úvahy ještě například to, že při smíchání dvou látek mohou tyto látky vzájemně chemicky interagovat za vzniku tepla. Teplo by pak bylo vysáláno či odvedeno do okolí a výsledná směs by byla lehčí o hmotnost tohoto tepla dle slavné rovnice E=m·c². Nutno ale podotknout, že tento rozdíl by byl tak nicotně malý, že v domácích podmínkách nemáte nejmenší šanci jej naměřit. To je vlasně ale dobrá zpráva, neboť to znamená, že v běžném životě nemusíme nic takového uvažovat a vystačíme se zjištěním, že "hmotnosti se sčítají".
