Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 42 dotazů obsahujících »tono«
8) Tíhové zrychlení
20. 12. 2006
Dotaz: Jak se mění gravitačni konstanta od rovníku k pólu? (Nikola)
Odpověď: Gravitační konstanta je univerzální fyzikální konstanta, která je stálá v celém nám známém vesmíru. Značí se G (v našich zemích někdy také řeckým písmenem ϰ) a vyskytuje se například v Newtonově gravitačním zákoně. Její hodnota je G=6,67×10−11N·m2kg-2.
Z dotazu však usuzuju, že více než gravitační konstanta vás zajímá spíše tíhové zrychlení (obvykle se značí g). Tíhové zrychlení v podstatě vyjadřuje, jak moc jsou tělesa tažena směrem k Zemi u jejího povrchu. Je v něm započteno jak samotné gravitační zrychlení, tak i odstředivá síla způsobená rotací Země. Udává se, že na pólech je tíhové zrychlení g=9,8322m·s-2, na rovníku pak g=9,7803m·s-2. Okolo 45° zeměpisné šířky (a tedy prakticky i v ČR, jejíž zeměpisná šířka je okolo 50°) by se pak hodnota měla pohybovat okolo gn=9,80665m·s-2, což je zároveň definováno jako tzv. normální tíhové zrychlení (tj. není-li uvedeno jinak, měla by se používat se právě tato hodnota).
Dotaz: Chtěla bych se zeptat, jak se vypočítá velikost gravitačního zrychlení v
závisloti na nadmořské výšce? Díky (Julie D.)
Odpověď: Můžeme vycházet z Newtonova gravitačního zákona F = G·M·m/R2, kde G je gravitační konstanta (někdy se také značí jako κ), M je hmotnost jednoho tělesa, m hmotnost druhého tělesa a R vzdálenost obou těles. Dosadíme-li za G hodnotu gravitační konstanty (G = 6,674·10-11m3·s−2·kg−1) za M hmotnost Země (MZ = 5,978·1024kg) a za R poloměr Země (RZ = 6,378·106m), dostaneme po pronásobení dosazených hodnot tvar F = m·(9,81·m·s-2). Z toho je nyní vidět, že gravitační zrychlení nad povrchem Země lze vypočítat g = G·M/R2. Pro nadmořskou výšku např. 100km to tedy bude g = G·MZ/(RZ+100km)2.
Dotaz: Na fyzice jsme dostali následující úlohu: "Zemí (koule) je provrtaný otvor
prochazející od pólu, skrz zemský střed k dalšímu pólu. Tímto otvorem na
severním pólu upustíme kámen hmotnosti m. Počáteční rychlost v0=0. Za jak dlouho se kámen vrátí na severní pól? Jedná se v dané situaci o harmonické kmity?"
Profesorka nám tvrdila že se jedná o harmonické kmity, ale úlohu spočítat ani
sama nedokázala. Mně tam hlavně není jasné jak mám počítat gravitaci - ta se
přeci musí směrem k jádru zvětšovat, nebo ne? Lze pro to uplatnit První Newtonův
Zákon, i když ten v podmínce má, že poloměry těles musí být podstatně menší než
jejich vzdálenost? Dík za odpověď. (Tomas Jukl)
Odpověď: Kdyby byla Země dokonale homogenní (zejména kdyby byla hustota ve středu Země stejná jako při povrchu), skutečně by se jednalo o dokonale harmonické kmity. Kámen by se pak zpět k severnímu pólu vrátil přibližně po 2 hodinách a asi 40 minutách. Pojďme se teď nad některými souvisejícími otázkami důkladněji zamyslet:
Jaká je gravitační síla v centru Země? Aniž bychom museli něco počítat, můžeme říct, že nulová. Proč? Třeba ze symetrie - kterým směrem by měla ve středu Země ta síla působit? Je jasné, že všechny směry jsou si rovnocenné, takže gravitační síla nemůže žádný směr preferovat a musí proto být nulová. Když teď víme, že v centru Země je gravitační síla nulová a na jejím povrchu je dána F=mg, bylo by přirozené předpokládat, že mezitím bude spojitě narůstat. A skutečně narůstá, dokonce nejjednoduššeji, jak je to možné - narůstá linárně neboli přímo úměrně vzdálenosti od středu Země. Pro sféricky (=kulově, z řeckého σφαϊρα = koule) symetrická tělesa totiž platí, že pod jejich povrchem se uplatňuje gravitační síla pouze z kulové části o poloměru od pozorovatele ke středu koule. Podívejme se na obrázek 1.
Budeme-li se nacházet v bodě označeném červeným křížkem, bude na nás působit gravitační síla odpovídající gravitaci hnědě vybarvené koule. Gravitační příspěvky jednotlivých částí šedého mezikoulí se totiž navzájem vyruší a výsledkem tedy je, že šedé mezikoulí pozorovatele uvnitř nijak gravitačně neovlivňuje. Na obrázku 2 je naznačeno, proč se vnější mezikoulí neuplatňuje. Veďme pozorovatelem kuželovou plochu (označena červeně, pozorovatel se nachází v průsečíku červených čar). Část mezikoulí odpovídající modrému úseku S1 je size blíže než S2, zároveň je však úměrně tomu menší (velikost gravitační síly i kuželovou plochou vyťatá plocha jsou úměrné druhé mocnině vzdálenosti) navzájem se proto jejich účinky zcela vyruší.
Uplatnění Newtonova gravitačního zákona - nezaměňujte s prvním Newtonovým (pohybovým) zákonem, což je jiný název pro zákon setrvačnosti - je možné v případě sféricky symetrického tělesa kdekoli vně tohoto tělesa, vzdálenost podstatně větší než je poloměr tělesa je podmínkou pouze počítáme-li s tělesy sféricky nesymetrickými.
Dotaz: Slysel jsem, že panelovy dum je jakasi Faradayova klec. Co to znamena pro
vnitrni podminky v dome, popr. pro jeho mikroklima a jaky vliv to ma na lidkse
zdravi? Predem dekuji za reakci (Ivan DRábek)
Odpověď: Pojem Faradayova klec se používá pro prostor (objem) uvnitř vodiče. Je-li vodič umístěn do elektrického pole, přeskupí se v něm (tedy přesněji na jeho povrchu, kde jsou volné náboje soustředěny) elektrické náboje tak, aby vnější elektrické pole co nejvíce vykompenzopvaly a uvnitř vodiče tak bylo výsledné elektrické pole nulové. Je to důsledek toho, že různé náboje se přitahují (a dostanou-li se blíže k sobě dojde k zeslabení celkového pole), zatímco stejné náboje se odpuzují a snaží se tedy co nejvíce rozprostřít a rozmístit co nejdále od sebe.
Panelový dům je postaven z betonových panelů, uvnitř kterých jsou betonem zality ocelové pruty (tedy vodiče), panely jsou navíc k sobě svařeny (vodivě spojeny). Do určité míry lze tedy i panelový dům považovat za vodič a místnosti uvnitř domu za Faradayovu klec, ikdyž rozhodně ne dokonalou (efekt takovéto Faradayovy klece mimo jiného výrazně snižuje přítomnost velkých "děr" - oken a dveří).
A co to pro nás znamená? Pro člověka a jeho zdraví to nepředstavuje žádné nebezpečí (spíše naopak, je díky tomu částečně odstíněn od některých elektromagnetických vlivů). Problémy to ale může znamenat pro elektroniku pracující s elektromagnetickými signály (televize, WiFi, mobilní telefony, ...), neboť tyto signály mohou být uvnitř domu zeslabeny.
Poznámka: Jev je pojmenován po anglickém fyzikovi Michaelu Faradayovi (1791-1867), který jej údajně pozoroval roku 1845. Michael Farady byl veliký experimentátor a učinil řadu důležitých objevů, a to přesto, že neměl žádné matematické vzdělání a ve svých přednáškách i odborných pracích nikdy nepoužil jediný vzorec.
Dotaz: Dobrý den.Chtěla jsem se zeptat,jaktože dvě různě těžká tělesa dopadnou ve vakuu
stejně,když na ně působí gravitační síla a ta je přece F=m*g a záleží tudíž na
hmotnosti? (Tereza Neuwirthová)
Odpověď: Zjednodušeně řečeno na 3x hmotnější těleso skutečně bude působit 3x větší přitažlivá gravitační síla, zároveň však bude mit 3x větší setrvačnost, takže bude 3x obtížnější jej urychlit směrem k Zemi. Vyjde to tedy nakonec stejně, jakokoli je těleso těžké, nebo» velikost síly se vykrátí právě s onou "setrvačností".
Trochu exaktněji: jak brzy těleso dopadne závisí na jeho rychlosti, resp. zrychlení. Zrychlení tělesa dokážeme vypočítat ze síly na něj působící dle 2. Newtonova zákona (F=m·a), takže víme, že zrychlení bude a=F/m. Za sílu F pak dosadíme gravitační sílu F=m·g, čímž dostaneme a=(m·g)/m=g. Všechna tělesa by tedy na Zemském povrchu bez odporu vzduchu padala se zrychlením g.
