Kde se využívá rozkladu sil
Sekera a klín
Žádný normální člověk asi nedokáže rukama roztrhnout čerstvý dřevěný
špalek. Sekerou ho však rozštípnete poměrně snadno. Čím to je? Sekera má
tvar úzkého klínu, jako na obrázku. Síla, kterou působíme při sekání
se rozloží na dvě složky kolmé k dlouhým stranám klínu. Tyto složky mají
mnohem větší velikost než štípací síla a míří šikmo do stran - proto
špalek snadno roztrhnou.
Jak to, že jsme jen tak zvětšili sílu?
Zkuste se zamyslet nad tím, jestli za nás sekera vykoná větší práci,
nebo ne, a proč. Odpověď.
Sekery a klíny se používaly už velmi dávno k trhání dřeva, ale třeba
i kamenných bloků a podobně. Klín můžete používat také k podkládání
a postupnému zvedání těžkých předmětů. Podíváte-li se pozorně kolem
sebe, určitě najdete mnoho nástrojů a zařízení, kde se používá nějaký
klín. Někdy mohou vlastnosti klínu dokonce škodit. Když budete například
zatloukat silný hřebík do krátkého prkénka, pravděpodobně se vám rozštípne.
Pokud nemůžete použít slabší hřebíky, často pomůže, když před zatlučením
klepnete na špičku obráceného hřebíku a trochu ho tak ztupíte.
Klenba
Klenbu určitě znáte z mnoha převážně starších staveb, možná ji máte
i na chalupě, nebo ve starším domě u prarodičů. Její použití dlouho
znamenalo jediný způsob, jak vytvořit pevný rozměrný strop bez použití
silných trámů. I dnes, kdy už existují různé nosníky, do kterých se ukládají
klasické stropy, má systém klenby své nezastupitelné místo. Například v
různých tunelech, které musí snést obrovské zatížení zeminy nad sebou,
nebo u velmi rozměrných střech stadionů, kde by žádné rovné nosníky
neobstály.
Z
vedlejšího obrázku vyplývá, v čem tkví tajemství klenby. Je sestavena z šikmo
osekaných kamenů klínovitého tvaru. Síla, kterou je zatěžován například
horní kámen se rozkládá šikmo dolů do stran (stejně jako u sekery) a tlačí
tak na vedlejší kameny. Podobně je to i s ostatními kameny a pokud je celá
klenba rovnoměrně zatížená, nemůže se žádný z kamenů protlačit
dovnitř a klenba unese velké zatížení.
Pokud chcete, vyrobte si podle návodu klenbu z papírových kostek a
vyzkoušejte si, jak funguje.
Všimněte si jedné důležité věci u klenby. Protože se kolmé síly,
které zatěžují klenbu, rozkládají do stran, musí něco držet spodní
okraj klenby aby neuhnul do boků a klenba nespadla. Proto se například u
vysokých gotických staveb s klenutými stropy stavěly ke stěnám zvenku opěrné
pilíře, které držely zdi u sebe, nebo se strop zevnitř zajistil proti
"rozjetí" silnými železnými tyčemi.
Ne všechny klenby jsou stavěny z kamenů. Podobně bude fungovat strop složený
z cihel, které jsou naskládány do tvaru oblouku s mezerami vyplněnými
maltou, nebo třeba ocelové rámy svařené do vyklenutého tvaru. Také mnoho
věcí v přírodě využívá pevnosti klenutého povrchu. Nejznámějším příkladem
je asi vejce s tenkou skořápkou, která je však díky svému tvaru překvapivě
pevná. Zkuste vzít vejce zabalené do igelitového sáčku do dlaně a rozmáčknout
ho. Pokud budete mačkat rovnoměrně celou rukou je vejce tak pevné, že se vám
to možná ani nepovede. Podrobnosti
Nakloněná rovina a šroub
Pokud potřebujete naložit například na vůz za auto velmi těžký předmět,
který neuzvednete, můžete si pomoci dlouhým pevným prknem, po kterém vytlačíte
náklad nahoru. Z obrázku dole je patrné, jak můžeme tíhovou sílu předmětu
rozložit na dvě složky - jednu kolmou k prknu a druhou vodorovnou s
prknem. Při vytlačování předmětu po prkně potom stačí překonávat
pouze složku vodorovnou s prknem.
Vodorovná složka je přitom tím menší, čím menší sklon má prkno.
Při vytlačování bedny překonáváme (kromě tření)
malou červeně označenou složku tíhové síly rovnoběžnou s prknem.
Použitím prkna jako nakloněné roviny dosáhneme toho, že nemusíme působit
tak velkou silou, ovšem vykonanou práci si stejně jako při použití sekery
neušetříme, protože sice působíme menší silou, ale musíme posouvat předmět
po delší dráze než kdybychom ho zvedli přímo nahoru. Dokonce s použitím
prkna vykonáme práce vždy více, protože kromě složky tíhové síly musíme
překonávat navíc tření mezi předmětem a prknem.
Nakloněná rovina se využívá v mnoha situacích, které dobře znáte. Místo
rovné cesty do velmi prudkého kopce se například staví serpentiny, které
jsou sice delší, ale mají menší sklon, a proto po nich snadněji vyjedete
autem, nebo na kole. Ke stejnému účelu slouží různé druhy schodiště místo
žebříku. Také sklon střechy domů ovlivňuje její použití. V horských
oblastech, kde v zimě hodně sněží, je vhodné stavět střechy s velkým
sklonem. Kromě toho, že sníh z takové střechy snadněji sjede, je střecha
pod tíhou sněhu méně namáhána ve směru kolmém na rovinu střechy (viz
obrázek dole) a proto se tak snadno neprolomí.
Složka tíhové síly sněhu kolmá na střechu je menší
u střechy s větším sklonem.
Nakloněnou rovinou je překvapivě také každý šroub. Závity šroubu
vypadají přece stejně jako točité schodiště. Ještě lépe to uvidíte,
když si vystřihnete z papíru pravoúhlý trojúhelník a namotáte ho na
kulatou tužku podle obrázku. Přepona trojúhelníku pak tvoří na tužce závity
šroubu. Vyzkoušejte si to s různými pravoúhlými trojúhelníky a všimněte
si, jak souvisí sklon namotávané nakloněné roviny s hustotou vzniklých závitů.
Závity šroubu tvoří stočenou nakloněnou rovinu.
Možná vás teď napadají různé další
situace, kde lze pozorovat rozkládání sil. Zkuste si k nim nakreslit obrázky
s působící silou a jejími složkami a zamyslet se, na čem bude záviset poměr
jejich velikostí.
