Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 40 dotazů obsahujících »elektronu«
13) Elektromagnetismus a relativita II
13. 05. 2006
Dotaz: Pane Jermář, v otázce „Elektrické nebo magnetické síly“ ze 6.3.2006
vysvětlujete magnetické silové působení mezi dvěma přímými vodiči s paralelními,
resp. antiparalelními proudy jako relativistický efekt, tedy, že vlastně volba
nebo nevolba vektoru B je otázkou souřadnicové soustavy. Jak by se ale podle
Vás dalo pomocí relativity vysvětlit magnetické silové působení na náboj
pohybující se ne rovnoběžně s, ale KOLMO k (nebo od) drátu (v rovině
procházející drátem), jímž protéká proud??????? Dík P (Láda)
Odpověď: Obávám se, že se nám v tomto případě nepodaří vysvětlit jev stejně elegantně, jako v případě rovnoběžných vodičů. Speciální teorie relativity ve svých důsledcích vede k závěru, že vždy existuje inerciální vztažná soustava, z níž se bude nějaký elektromagnetický jev jevit jako čistě elektrický či čistě magnetický - právě toho jsme využili v případě paralelních vodičů. Taková soustava samozřejmě bude existovat i v případě elektromagnetických jevů spojených se dvěma navzájem kolmými vodiči (a tedy v i případě kolmo letícího elektronu), nicméně ona vyjímečná inerciální soustava tentokrát nebude spjata s žádným objektem (v prvním případě jsme ji spojovali s pohybujícím se elektronem). Můžeme tedy takovou soustavu matematicky dopočítat diagonalizací tenzoru elektromagnetického pole, nebude však nijak snadné matematické výsledky jednoduše a intuitivně interpretovat.
Dotaz: Dobry den, muj dotaz se tyka magnetickeho pole. Pokud umistime rovnobezne dve
tyce a pustime jimi stejny proud, vznikne mezi tycemi magneticke pole. Proc ale
magneticke pole mezi elektrony vznika, kdyz jsou elektrony v tycich vuci sobe v
klidu? Resp. magneticke pole vznika pri pohybu elektronu, ale pohybu elektronu
vuci cemu? (Pavel)
Odpověď: Dělení elektromagnetického pole na elektrické a magnetické je jen jakési zjednodušení, které si můžeme dovolit, pokud vše popisujeme z jediné pevně zvolené soustavy (a pak jde o pohyb elektronů vůči této soustavě a magnetické účinky tohoto proudu). Pokud budeme uvažovat o přechodech mezi jednotlivými navzájem se pohybujícími soustavami, budeme muset brát elektromagnetické pole jako jeden celek. Zmíněný příklad s tyčemi protékanými souhlasně orientovaným proudem pak lze vykládat třeba tak, že elektrony jsou vůči sobě skutečně v klidu a pohybují se vůči nim protony (tedy vlastne kladně nabitý zbytek tyče). Co nyní elektrony "vidí"? Pohybující se tyč se musí dle teorie relativity zkrátit (tzv. kontrakce délek), je v ní tedy vyšší hustota protonů (stejný počet v nyní menším, "zkráceném" objemu) než elektronů (ty se přeci nepohybují, kontrakce délek se na nich proto neprojeví). Elektrony tedy vidí v druhé tyči vyšší hustotu protonů než elektronů a budou se s nimi elektrickými silami přitahovat. Původně magnetický jev tedy vykládáme v jiné vztažné soustavě jako jev elektrický.
Výše zmíněná teorie relativity elektrické a magnetické jevy nerozlišuje vůbec. Vektory elektrické a magnetické intenzity zde jsou nahrazeny jedním tenzorem - tenzorem elektromagnetického pole.
Dotaz: Dobrý den, jaká je hmotnost elektronu, jeho rozměry (řádově) a kolik energie je
potřeba k jeho vytvoření? Jde ta energie potřebná pro jeho vytvoření vypočítat
ze vzorce E=m*c2 (to c je na druhou, ale to by vám asi došlo...) nebo mám úplně
mylné představy? Děkuji. (J.Beneš)
Odpověď: Hmotnost elektronu je me=9,11·10-31kg (bavíme se o tzv. klidové hmotnosti, rychle se pohybující elektrony mohou mít hmotnost v souladu s teorií relativity vyšší). Energii potřebnou k vytvoření elektronu pak lze skutečně spočítat dle vzorce E=me·c2 a vyjde nám přibližně 8,1·10-14J. Fyzici zabývající se jadernou a částicovou fyzikou dokonce vyjadřují hmotnosti částic právě prostřednictvím energií, které jsou potřeba pro jejich vytvoření. Z praktických důvodů pak ale nepoužívají jako jednotku J (Joule; je totiž neprakticky velká) ale eV (elektronvolt), běžně tedy řeknou, že hmotnost elektronu je 511 keV (511 kiloelektronvoltů).
S rozměry elektronu je to zapeklitější, neznáme je totiž přesně. Z experimentů ale vyplývá, že rozměry elektronu jsou určitě menší než 10-19m.
Dotaz: Na jakou rychlost se urychlí "stojící" elektron konkrétním napětím (např.500V)?
Moc děkuji. (Honza)
Odpověď: Elektron získá kinetickou energii rovnou součinu jeho náboje a urychlujícího napětí. Pro odhad jeho rychlosti můžeme při nižších rychlostech zanedbat relativistické efekty a počítat dle vzorce EK = 1/2·me·v2 = e·U , odkud úpravou vyjádříme rychlost elektronu v. Po dosazeni U = 500V, e = 1,6·10-19C a me = 9,11·10-31kg dostaneme výslednou rychlost okolo 13·106m·s-1. Zde si ještě zkontrolujeme, že tato rychlost je výrazně menší než rychlost světla (což je) a že zanedbání relativistických efektů tedy bylo oprávněné.
Rád bych se zeptal, jaká je rychlost elektronu (toku elektronů) ve vodiči při průchodu elektrického proudu. Je tato rychlost rovna rychlosti světla a zda je tato rychlost závislá na velikosti el. proudu, resp. el. napěti, nebo je konstantní? Děkuji
Elektrony se ve vodiči při pokojové teplotě chaoticky pohybují obrovskými rychlostmi (okolo 106 m·s-1). Tento pohyb je ale zcela chaotický a v celkovém součtu tedy nevytváří žádný výsledný proud. Pokud na vodič přiložíme napětí, začnou se elektrony (aniž by přitom ustaly ve svém chaotickém pohybu) pomaloučku sunout jedním směrem – říkáme, že teče proud. Rychlost tohoto posuvného pohybu (nazýváme ji driftová rychlost) je ale velice malá – asi jen 10-5 m·s-1, tedy o 11 řádů nižší než rychlost chaotického pohybu! Driftová rychlost je do určité míry závislá na velikosti přiloženého napětí.
