Páka Poloha těžiště

Těžiště

Dokážete narovnat 15 hřebíků na hlavičku jediného hřebíku?

Vezměte si 16 hřebíků například 60 mm, nebo 100 mm dlouhých, jeden z nich mírně zatlučte do kousku dřevěné destičky a ostatní hřebíky se pokuste narovnat navrch tak, aby se nedotýkaly ničeho jiného, než hlavičky zatlučeného hřebíku. Nesmíte přitom použít žádné lepidlo, magnety, nebo nějaký spojovací materiál.

Pokud se vám nedaří hřebíky poskládat, nezoufejte, určitě časem zjistíte, jak na to. Zatím zkuste uhádnout, jak dopadne následující experiment.

Na kterou stranu se překlopí smeták, jestliže si ho položíme ve vodorovné poloze na natažené ukazováčky, které budeme pomalu přibližovat k sobě? Jak se výsledek pokusu změní, jestliže si jednu ruku opřeme například o stůl tak, abychom s ní nehýbali, a budeme přibližovat pouze druhou ruku?

Až budete mít dobře rozmyšleno, jak by měl pokus se smetákem dopadnout, vyzkoušejte si prakticky, jestli jste měli pravdu a podívejte se, proč se smeták chová právě tak.

Z vysvětlení předchozího pokusu vyplývá, že jakýmsi důležitým centrem tělesa z hlediska rozložení jeho hmoty je takzvané těžiště.

Co přesně znamená tento pojem?

Každé těleso si můžeme představit složené z velkého množství malých částí (případně až jednotlivých molekul). Na každou takovou malou část působí tíhová síla, viz následující obrázek. Pokud nahradíme všechny tyto malé síly jednou celkovou tíhovou silou, její působiště bude ležet právě v bodě, kterému se říká těžiště.

Výsledná tíhová síla působí v místě, kterému říkáme těžiště.

Jak zjistíme, kde se nachází těžiště tělesa?

Pokud těleso podepřeme v těžišti, zůstane v rovnováze a nepřeklopí se. Uměli byste vysvětlit tuto zajímavou vlastnost těžiště? Vysvětlení  

Jednoduchou metodou, jak zjistit polohu těžiště je tedy podkládat těleso v různých místech například prstem, nebo špendlíkem (podle toho jak chceme být přesní) dokud těleso nebude vyváženo.  Taková metoda je vhodná u dlouhých nebo plochých předmětů - například různých desek apod.

Místo podepírání tělesa ho můžeme také pověsit na kousek provázku. Těžiště se v takovém případě nachází svisle pod bodem zavěšení na přímce, která se nazývá těžnice. Dokážete vysvětlit proč? Vysvětlení Zavěsíme-li tedy nějaké nepravidelné těleso postupně ve dvou různých místech, najdeme těžiště v průsečíku dvou odpovídajících těžnic. 

Vyzkoušejte si to například z deskou vystřiženou ze silného kartónu. Zavěšte ji v jednom bodě okraje na špendlík, přiložte ke špendlíku nit se zavěšenou matkou (nebo jiným závažím) a naznačte si na desku těžnici - ta je určena právě svislou nití. Stejným způsobem zjistěte jinou těžnici (desku zavěste v jiném bodě). Tam, kde se těžnice protnou, je těžiště - můžete si to ověřit podepřením desky v daném bodě.

Možná dokážete určit polohu těžiště nějakého tělesa aniž byste to museli  zkoušet. Například těžiště rovné špejle se bude zřejmě nacházet přesně v polovině její délky, těžiště sešitu (nebude-li se ohýbat) bude ležet v průsečíku úhlopříček prostřední stránky... Asi uhádnete polohu těžiště mnoha dalších symetrických předmětů, která jsou celá vyrobena ze stejného materiálu.

Zamyslete se nad tím, kde se bude nacházet (alespoň přibližně) těžiště těles na obrázcích dole. Vysvětlete, proč by mělo být těžiště právě tam.

Máte-li všechny příklady rozmyšleny, podívejte se na možná řešení.

Máte nyní, kdy jsme si řekli něco o těžišti, lepší představu o tom, kdy je těleso vyvážené (v rovnováze) a co to znamená? 

Na čem závisí, stabilita tělesa a kde se toho dá využít? 

Jak to všechno souvisí s rovnáním hřebíků na jednu hlavičku?  Pojďme si to trochu probrat.

Shrnutí

Páka Poloha těžiště